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本帖最后由 yingfangwei 于 2018-5-10 16:39 编辑

        好久没来了,现在我们已经初一第二学期下半学期了,果同学数学基本没学过奥数,而且一直也没有上补习班,但大考都还是挺满意的。我想说的是,即使没有奥数的学习,即使没有补习班,也并不会影响初中数学的学习。面临青春期,为了家庭和谐,维持母慈子孝的家庭气氛,让孩子拥有自己学习的能力和意愿,才是最重要的。
课外数学学习分五个阶段      
         第一阶段三年级上学期的半年xes的奥数------结果:失败。表现:哭着说,妈妈,我讨厌数学。       第二阶段:三年级寒假-五年级-----数学阅读,大数学的概念灌输。结果:果同学对数学的整体概念都混的眼熟了,保护了果同学对数学的兴趣。

       第三阶段:五年级暑假学校数学概念的总结拉网------利用了一个暑假的时间,然后找个同班女同学陪同,通过十二次课,对小学1-5年级十本数学书(北师大版)的数学概念进行了整理,然后通过做游戏的方式,边讲边画,然后自己用思维导图学着画,边画边说的方式,把已经学过的小学数学的内容进行了概念的总结归纳,拉网,做成一个大的概念网络图。做出来之后,发现,对下一个阶段的学习意义至关重要。


  第四阶段,通过观察题目本身,来学习看清题目考察的概念或者知识点,同时学会联系各个知识点,引申概念,进一步把概念的网络完善,并内化成孩子自己的思维。
第五阶段,几何原本前46个命题自学并证明。建立平面几何系统的基础知识层。

汇报下目前数学学习的情况。
       1. 数学老师还是不错的,讲课讲的挺好,也很负责,并且再三规劝大家,学得特别好有余力要学新东西的,和学得特别差跟不上的要补课的,除此之外大部分的同学,希望你们不要在外面上补习班,会扰乱学校数学学习的节奏。嗯,我听了老师的话,咱们紧跟老师,不添乱,不花冤枉钱了。哈哈哈。
         2. 初一开始进入青春期,这件事一分为二来看,孩子讨厌家长说三道四指点他的学习,另一方面,他会主动去承担他自己的学习责任。我们现在的整个学习,包括数学,就是这样一种状态,我在旁边看着你,端个茶递个水啥的,学习我尽量克己我唧唧,不参与,不指导,不批评,也不表扬。四个字,爱咋咋地。
        3.真的完全不管吗?当然不是。初一上学期,我们在青春期前最光明的蜜月阶段,引进了错题分析的方法,陪着做这件人神共愤的麻烦事。但是,当时的麻烦,在下学期随着青春期到来,变成了福利。第一,养成了每次周测之后,进行错题分析的习惯;第二,及时堵住知识漏洞,即便周测成绩一般般,但逢大考就九十几,给娃很大的信心。第三,虽然没有补习班,但数学成绩还不错,整体排名就比较好看,自信心很强。
        4. 初中的难点在平面几何,因为我们有几何原本的那46个命题的积淀,目前这个部分的内容,非常轻松。

发两张错题分析的图片吧




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  • yingfangwei

    楼主 2016-9-13 09:20:09 使用道具

    本帖最后由 yingfangwei 于 2016-9-23 12:26 编辑

    9-10:第一次课:教材-奥数题库
    内容:找规律
    1.挑出数列的题目,让果娃说出看到的规律
    2.根据概念图,指出题目本质上处于概念图的位置,引导下找出了数(论)--加减法,乘除法,乘方
    3.继续题目,按照上述两点自己说出每个题目的思路(规律,本质概念)
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-13 09:34:55 使用道具

    本帖最后由 yingfangwei 于 2016-9-23 12:27 编辑

    9-13:第二次课:
          首先说说上课之前的反应,跃跃欲试想做题目,兴趣应该是调动起来了,先开心咯。
    内容:找规律题目引申到数列、函数的概念
    1.复习上节课的题目,看一系列的数据,引申出数列的概念,然后简单介绍等差、等比数列。
    2.举例说明等差等比数列,以及需要处理的复合数列,最后都能处理成等差等比的数列。
    3.通过简单的等差等比数列,介入f(a)的函数概念,a=1,f(a)=....,给予举例,写出f(a)的函数式
    4.带领并引导果果自己写出具体题目中的函数式,开始是直接的,然后是复合的。
    果果在这方面的反应令人非常惊讶,我家这娃可不是奥数娃,那是完全学校数学教育娃,结果竟然能够理解了f(a)的概念,并且能够写出比较复杂的函数式,甚至在我还在推导的时候,能够直接说出最后的最简式,要知道他完全没有代数的基础啊,惊叹下小娃的思维能力,莫欺少年啊!
    5.进一步通过写函数式,完成题目中要求的类似的第1991位数是多少这样的问题。
    说下反应:这节课在热火朝天,不肯罢休中结束,因为太晚该睡觉了,但是娃儿因为对概念的整体观念,对函数概念的引入,以及应用并未表现出困难,其中需要推导的地方,我给出来两个现成的公式(平方差公式,差的平方公式),只是表示哇塞,这么厉害,也并未有畏难,觉得麻烦,反而是兴趣盎然。在整体概念都混个眼熟之后,当孩子的年龄增大,抽象思维发育成熟一些后,接受能力是令人欣慰的,同时,因为兴趣的保护,所以对整个解决题目是充满了热情的。
  • Elanor

    2016-9-13 09:38:15 使用道具

    好有心的家长,学习了。
  • edithhu01

    2016-9-13 09:42:56 使用道具

    谢谢分享,很有想法的妈妈,
  • 蛇发女怪龙

    2016-9-13 10:05:52 使用道具

    学习了!这幅思维导图很有震撼力。
  • baby_Evan

    2016-9-13 10:12:28 使用道具

    这个,好复杂啊
  • Abcabxabc

    2016-9-13 10:57:47 使用道具

    大体看了下,不怎么懂呢。
  • Abcabxabc

    2016-9-13 10:59:20 使用道具

    能推荐一些小孩子感兴趣的数学方面的书吗?
  • crystal81

    2016-9-13 11:35:34 使用道具

    哇,看到数论函数,这是太牛了!!!!!!!请问果妈,"数学阅读,大数学的概念灌输"这具体是怎么做的呢?
  • 宝来

    2016-9-13 21:58:27 使用道具

    本帖最后由 宝来 于 2016-9-13 22:25 编辑

    我们家跟你们一样是六年级了,一直不喜欢数学,上的XES,学的囫囵吞枣,赶紧学习果妈的方法拜读了您的帖子,请问:我们现在六年级了,还需要读《汉生数学》、《数学五千年》吗?这些是不是给低年级小学生看的?
    另外,您的用思维导图引导画出1-5年级的图,这是怎么引导的?谢谢
  • 宝来

    2016-9-15 08:57:21 使用道具

    本帖最后由 宝来 于 2016-9-15 09:00 编辑

    买了数学五千年,《给我的孩子讲数学》,在书来到之前这几天尝试给用你的思维导图做一下小学数学。非常感谢你的经验分享,我一直很迷茫怎么教孩子数学,我自己虽然是理科生,但我不喜欢数学,看到女儿学数学学的这么痛苦,我特别着急。下载了汉声数学电子版,因为看到有的内容比较简单,准备自己打印需要的部分。
  • 宝来

    2016-9-15 19:53:59 使用道具

    数列,函数,这些是哪本书上的
  • 认真的雪8187

    2016-9-16 07:04:23 使用道具

    好用心的妈妈
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-19 08:11:31 使用道具

    9-18 出去理个发,回来发现还没做完作业,暴跳如雷的发了火,等收拾干净已经9点20了,20分钟匆匆引导着写了等差和等比数列的函数式,其他的内容只好明天了。
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-20 09:11:52 使用道具

    本帖最后由 yingfangwei 于 2016-9-20 09:13 编辑

    9-19 今天作业做完的早,折腾完开始搞数学9点05
    1. 复习等差数列和等比数列的函数公式
    2. 根据函数式,推导等差数列的求和公式,开始有点搞,代数理解起来可能有些困难,检讨下,我有发脾气的嫌疑,后来给果解释,妈妈就是声音大了点,想让你听的清楚些,嘿嘿。
        1)两个相同数列对应相加,验证下是不是数值都一样,然后有n对,因为是两个数列的和,所以再除以2,这个折腾了一会儿,娃对代数推导还是比较生疏,这个很正常,其实能做到这一步在六年级的普娃来说相当不错了。最后推导出来的公式,和《数学指南》上给出的公式对比下,看看是不是一致。
        2)数形结合思想,把数列排成梯形的样子,然后用梯形面积万能公式求和。这个明显感觉娃理解起来轻松了很多,求和公式的代数推导部分明显要好一点,熟能生巧嘛。
    3.根据等差数列的函数式,和求和公式,练习了两道题,就已经9点三刻了,赶紧轰上床。
          娃今天的反应让我非常欣慰,首先思路一直紧跟,确实在努力思考(平时废话连天的娃,不说话的听,那肯定是在倾听,思考,哈哈哈);然后对学数学和做题一直跃跃欲试,手痒难耐,抓耳挠腮状,兴趣看来是充分调动起来的;最后,是娃的反应,对这种枯燥的推导代数公式,娃告诉我,我好喜欢这样推啊推啊,应该是开始体会到了数学的乐趣。综合这三点,对果宝将来的数学学习,我的内心充满了希望。
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-21 09:23:30 使用道具

    9-20 复习等差数列的函数和求和公式 发现很迷糊,又重新引导了半天,折腾了半天,总算说明白了,然后就剩下一点时间,做了一个题目。
    开始怀疑,概念灌输进去,公式带着推导了是不是就应该停手,不要非带着用自己推导的公式做题呢?毕竟函数和数列都是高中的内容,纠结下吧。还有要尽量克制自己的脾气。
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-22 22:15:13 使用道具

    9-22:1.再次复习等差数列和等比数列的函数式,以及等差数列求和公式,再三强调不要背,要知道如何得来的,自己会推导就好了,于是徒手写了三个公式,尤其要表扬求和公式,是看着解决求和的图,自己推出来的,推完翻了《数学手册》,对比里面给出的公式,发现三个公式写的和书上一样,立马自行爆棚,做出舍我其谁的姿态,呃。
    2.让娃自己写出来一个等差数列,然后简单介绍坐标系,函数自变量,应变量相互的关系,娃抢过坐标纸,扑上去把他的等差数列的各个点都标出来,然后给娃用直线连接各点,引入二元一次直线方程的概念,感谢手册,上面又有相关介绍,大致讲讲。
    3. 观察自己写的等比数列的函数式,简要介绍底数,指数,幂的概念,然后观察自变量在什么地方,指出指数,然后在手册中查找指数函数的曲线图形。我强调了下这些函数和图形你看到知道就行了,不用一定明白,娃说是不是又是很高难度的?你每次这样说都是讲高难度的知识,哈哈哈。
    4.让娃写个等比数列,没写好,对比的理解有偏差,帮写了一个,马上明白,顺便普及比和除法的关系。娃自己在坐标系上画出等比数列各点,我们对着手册上的指数函数曲线,连接各点。
    5.最后参观了一下手册里等比数列求和公式,还是那句,你看看知道就好,哈哈哈。
        娃觉得蛮开心,但没做题有些心痒痒,算不算饥饿营销?
  • 缇绮的世界

    2016-9-23 12:09:39 使用道具

    大概念在进行中。。。。。
    对于你的数学路线,学习了
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-26 08:52:38 使用道具

    本帖最后由 yingfangwei 于 2016-9-26 08:54 编辑

    9-25:早上参加汇智杯,搞了一上午,据说英语好简单,数学好难,都是奥数,语文没有。安慰半天,我们学数学是为了以后中学数学的学习打基础的,给你报这些杯就是考着体验下的,不在乎会不会,做多少分。然而还是很遗憾,嗯,看来娃大了,终于开始有得失心了。      考完试带回家,中途下地铁去吃他最爱的四海一家,上电梯的时候,又看到溜冰场,两眼红光乱闪,冰场新开了一家教练机构,好吧,咱们学!
          两点吃完饭,学了两个课时溜冰,又主动要求完成教练布置的动作练习,呃,你学习咋没这么主动捏。回到家四点了,急急忙忙穿戴好,去上四点半的足球课。六点下课的足球班,8点才到家,火冒三丈啊,十分钟的路,你爬回来吗,用了两个小时。
          吃完饭,已经没什么时间了,今天的数学课,就读读高斯讲数列故事这本书吧。欢天喜地的读啊读,我娃这点好,只要是阅读,都欢天喜地。我翻翻,这书韩国人写的,坐那里读没什么的,但是放在恰当的时机,比如刚介绍完数列,读读这个系列相应的书还是蛮好的。




  • danniel

    2016-9-26 11:35:54 使用道具

    好强大的妈妈,好强大的思维导图。
  • Lizzyli20150101

    2016-9-26 11:49:54 使用道具

    我自己就是属于那种文科不学就很好,数学往死里学也学不会的人。孩子也有不喜欢数学的迹象,正在补学而思,慢慢有点感觉了。
    看了您的文章,感觉我做的太少太少了,学习了。以后定期看,学习!
  • 宝来

    2016-9-27 08:38:42 使用道具

    周末和孩子先看了半集你推荐的bbc数学故事,说实话,我自己都感觉内容挺多的,没完全看懂,再看数学五千年,发现两者是相对应的,真是太好了,视频很直观,用书再来复习一下。你的方法真是太好了。就是孩子爸爸一直不支持,说刷题最有有用。气死我了
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-27 08:57:17 使用道具

    9-26 今天的内容是帕斯卡三角,果说周日的考试里有这道题,要写系数,再次强调,我们学数学的目的不是为了做出某次考试的某道题,而是为整个数学学习搭建一个脉络,脚手架,利在当代功在千秋,哈哈哈。
    1. 从题库的题目入手,写了六七行的数,开始果没看出来,提醒了以后就会写了。学会写帕斯卡三角真的不难,难的在下面。
    2.从 a,a+b,(a+b)2,(a+b)3,.....,各个二项式指数式逐一展开,我来逐一演示,一直做到四次方,然后合并同类项后,让孩子自己写出来系数,简单介绍下什么是系数。对比帕斯卡三角的数列,然后引出帕斯卡三角的用途,二次项指数式展开的各项系数,然后让娃自己根据系数,写出五次方的展开式。这个写出来还是想到费力的,但好在娃喜欢,加上讲解,也算是写出来了,我真的尽量不发火,确实有点难,对娃。
    3. 随便写了2b+3a的二项式,让他画出来a是什么,b是什么,果然去单独的画a、b,然后按照二次方的公式,写出来各个项带入的样子,把a,b代表的意义尽量讲清楚,希望他明白了吧。
          娃比较困惑的是,a,b到底是几?还是不太理解代数,一般式的意义。尽量讲了,还没想出来怎么让他深入理解。不过,见过了就好。娃自己想写出函数式,这个有点难,等讲过排列组合聊二项式定理吧。
  • yingfangwei

    楼主 2016-9-29 09:17:06 使用道具

    9-28 今天再次复习帕斯卡三角,用小积木摆,然后直观讲解每一行的系数之和,是等比数列,公比是2.
    发现这些概念娃还是觉得吃力的,所以提前介入下,还是对的,将来学校进入这些内容的时候,还是眼熟的。
  • dell78

    2016-9-29 12:51:06 使用道具

    本帖最后由 dell78 于 2016-9-29 12:54 编辑

          很赞同楼主的观点,一直有参考楼主提供的资料。
          楼主以前发的帖子关于数学阅读,大数学的概念灌输,我特别有同感,汉声数学已经开始和小朋友一起阅读了。数学五千年我自己看了一遍,感觉有点难度,可以再过两年再开始亲子阅读。
          楼主这个帖子里的思维导图,很有参考价值,我认真理解了一下,但有一点看不太明白。画着花圈的”转换、转化思想、分类、极限、代数、数形思想、万能梯形“,这些代表什么?为什么放在那些位置?
  • yingfangwei

    楼主 2016-10-10 09:19:30 使用道具

    10-8 节后开始第二个章节题目:数图形
    1. 在一条直线上有六个点,总共能组成多少的线段:让孩儿先自己做,看他有点混乱,数了几次的结果都不一样。然后引入排列组合的概念,重点讲组合Cmn,感觉刚接触,还是有点辛苦。直接从手册上给出公式,讲下m和n的各自代表含义,再举几个实际生活例子,把数字带入公式,题目做出来。里面还有个阶乘的问题,也是直接告诉了。
    2. 然后又做数射线,数锐角,数三角形的几个题目,重点在走这种数图形题目的流程:1)关键词,比如射线,锐角,三角形。2.)分析关键词的定义、概念,比如射线是一个点和一个方向的直线 3.)分类,如射线的条件可以分为两类,第一:点,第二:直线的方向。在三角形的条件分类中,比较复杂一点,三个点的分类中,一般以一个共用的顶点分为一类,其他的点可以根据某个直线上的点再划分细类,题目根据衣服裤子的搭配这样来举例说明,感觉孩子还是努力在理解的,至少比我想象中要理解的清楚,我自己倒有时还不如他脑袋转得快。4.)列出算式
          这次课程的目的,就是为了引出排列组合的概念,同时分析不同图形的概念的关键条件,对计算没太多要求,太绕的三星题也略过,最后列式就好,计算也省掉。作为非专业人士,讲这个其实是个边自学,边教娃,边和娃共同学习,共同进步的过程,感觉这本奥数题库弄完,我是不是也可以考虑跟着娃继续去读初中高中,然后再考回大学试试了。哈哈哈。
  • yingfangwei

    楼主 2016-10-13 12:59:16 使用道具

    10-10 继续第二个章节的题目:数图形。
    主要的任务放在第一:复习总结前一次课的题目,把题目归纳成线,和三角形的数数方式,复习排列组合概念。
                            第二:增加数长方形,然后梯形,长方形到梯形引入拓扑的概念,变形,但不改变关系,最好再拓扑成任意四边形。这一类的问题,都是两个条件决定,第一是长,第二是宽,等价与衣服和裤子的选择。

    10-12:1. 归纳了数图形的线,面(三角形,四边形),然后引出点的数个数(复习两种方法:数列求和,万能梯形公式),梯形公式中重申数形结合思想。
    2. 新内容数小立方体,这种题目都不用讲,娃的空间想象力好,随便就数出来了,我自己反而不行,要慢慢想
    3.新内容,方格的路径数量题目,这个教了一下,马上就会了,然后还能举一反三,告诉我下一个题目只是上一个题目的形状转了90度,本质一样。还很认真给我说,也是拓扑,好吧,那就拓扑。另外又联想了下著名的七桥问题,拓扑下,哈哈。
    4.拓扑我也不太懂,正好做了混子哥的科普-拓扑与相变的pdf文件,拿给娃看了。明天找找拓扑的科普书,趁热打铁,让娃多熟悉熟悉。

  • yingfangwei

    楼主 2016-10-18 22:00:20 使用道具

    10-17 今天的内容第三章四则运算,看了下题目,挑选如下类型:1)小数与分数混合运算,关键点在小数花分数的熟练性;2)可以提取公因式的的运算;3)通过括号把加减法或者乘除法的各项重新分配,关键点是找到规律,并进行扣号的展开或者增加括号;4)增加若干比例或者减少若干比例的运算,关键点是对单位一的理解,乘方的概念不熟悉,需要继续强调。
  • miffyma

    2016-10-18 22:23:43 使用道具

    好有心啊。多谢分享!!