为什么刷题学数学会越来越没用？（转载）
为什么刷题学数学会越来越没用？ 原创 2017-06-06 夏骏轶 爸爸真棒“对学龄前的孩子，很多家长尤为焦虑孩子数理逻辑能力发展。这一方面是因为许多家长把自身的“数学焦虑”投射到了孩子身上，另一方面也是因为现在民办学校的选拔题目也越来越“非主流”了。而其实看着“非主流”的问题的背后，正是数学正在回归到数学本来的面貌，通过刷题来掌握知识点的的数学学习方式正在走向消亡，能力建构的培养模式将成为主流。”作者 | 培飞数学教研总监、“爸爸真棒”数学顾问夏骏轶http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wvPEvHp1XB9OD7Hlu7SpcLghDicv3VySSYk0EN0pfFj9S6nYvX3YoiaTKA/0?wx_fmt=jpeg
这几年来，一到升学季，家长们就倍感焦虑，而且焦虑感似乎一年高过一年。幼小年龄段的孩子由于是第一次面对竞争，家长更是如临大敌。数学考核的“异变”从考察知识点变为考察思维和能力回顾这两年“幼升小”有关的数理认知题，从2010年开始，每年的核心内容并没有本质性的改变，基本还是等量代换、图形认知、找规律、简单数量关系等等，但是对一些优质小学，思维的灵活性的考察则逐年增加，我们拿上海世外小学近几年的“幼升小”数理类型的题目来看： 2011年：1、加减混合运算（20次以内）2、简单的数量关系应用题。河边有7只小鸭子和1只鸭妈妈要过河，其中4只小鸭子过了河，问还剩几只小鸭子？第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？3、对应能力，观察注意力老师在桌上打节奏（4拍），问“少一拍怎么打，少二拍怎么打，少三拍怎么打？”4、思维训练找规律、找图形、选择填空。基本内容上是面面俱到，但是难度适中，考察的灵活性也不强，一般我们家长只要在家里要常和孩子一起活动，并刷一些数理逻辑的题目，孩子状态好一些，顺利通过面试并不很难。但是到了2016年，题目风格就改变了：
2016年：Ipad机考：1、根据飞机头所对应的方向选择相同方向的箭头；根据飞机头所对应的颜色选择相同或相反方向这个是考验孩子方向对应能力和逆向思维，相比11年灵活性和抽象性高了很多。2、观看视频：有一辆车停在左边，右边有3块大石头和1个梯子，请问这辆车应该用什么方式才能过去；解决问题的能力，这个综合使用了数和量的认知3、动手能力：搭积木空间构建的能力，另外从搭建中可以看出孩子对数量的感，是有序搭建还是随意搭建，非常考验孩子的实际思维能力面试：1、拼图：（考察平面空间构建能力）2、根据图片排列顺序（考察因果关系和逻辑顺序）3、给出一个立体图形，然后说出从侧面看会是什么形状（考察立体图形感知能力）4、20~50以内的加减法（这个特别难，涉及到数位的认识，即时没有进位退位，对孩子来说也比20以内加减法难的多。）相信大家看了以上的面试内容，多少能体会到：现在对孩子能力的考察形式越来越灵活，对思维的要求也越来越高，已经不是掌握简单的数学知识可以满足的了。而这些灵活的考核，是我们家长在自己的认知和求学过程中所没有遇到过的，也难怪家长会越来越感到焦虑。 如果我们做一个总结，就是我们现在对孩子的能力培养，从以前的常规性问题考核，向非常规性问题考核慢慢过渡。简单来说，就是从考察知识点向考察思维和能力过渡。http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wv4pDGuiamSgHHk7uP5VXLoOLe1vPa0gpw3bTzfXqY4RDWwt3arQSklCw/0?wx_fmt=jpeg“异变”之由：回归数学本原让数学课上真的有数学美国亚利桑那大学的梅克教授运用多元智能理论，创立了以开发学生潜能为目标的“问题体系”，我们把它称为“问题连续体”，这样的问题从封闭到开放，分为五个层次：
http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wvWictiby4ulhdspBkf6ROew5ttMnPyvQhIz6W6cYcp2MaMoIACPR6CUrg/0?wx_fmt=png我们可以看到，问题越往下，开放程度越高，回答问题所要做的思考更广和更深，创造性也越强。我们很多时候的常规性问题多数集中在类型1和2，而非常规性问题集中在类型3之后。也许，未来的幼升小面试中会出现这样的题目：
[*]请你用3种以上的方法来表示一下12这个数字
[*]请你创造一个图形变化的规律
[*]请回答一个圆圆的皮球有几个面
如果学校用这种方式来考察孩子的数理逻辑能力，我是丝毫不会感到奇怪的。因为我们对数学的学习正在慢慢回归到数学本来的面貌：从操作、感知、建构，到想象、建模、创造，直至更深入的持续抽象思考。而之前通过刷题来掌握知识点的的数学学习方式正在慢慢走向消亡，能力建构的培养模式将成为主流。去年，在广大家长排队报名学前培训班的当口，上海的教育部门就召开新闻发布会，解释了超前学习对孩子之后的学习起不到很大的帮助，反而有坏处。上海市一所知名民办小学的校长也说，“我可以明确告诉大家，上海没有哪一所民办小学校长会在招生时，在考察知识点上下功夫。因为根本没必要，这么做就是不懂教育。”而今年，搞“考家长，查三代”的学校也受到了教育部门的处理。这些信息表明了，教育管理部门的态度，就是希望扎扎实实的提升孩子的能力，不要搞突击和刷题，也不要把智商测试、遗传评价这种违背教育初衷的方式加到基础教育中。最近网上有人说：“（传统）数学课的问题在于，课堂上根本没有数学”。这个说法我是赞同的。其实，希望通过刷题来提升孩子能力的方法，本质上就是一种“把数学搞没了”的方法。稍微了解一下数学的发展和起源，就可以知道数学就是从解决生活难题开始，进而成为一种超越生活的游戏。所以孩子的数学和思维启蒙，就更无可避免的需要从现实生活中诞生，落脚在思维的游戏中。越来越多的“非常规性问题”其实就是一种探索，一种游戏，而游戏本身就不能以有用没有而论，更不能去想是否要考试，不然就不能专注问题本身，游戏也就不好玩了。http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wvhTkocibfD2RBibE9oFJE4EnpY5rd0JRpCrfpyaNaRjHU8lNYGoreWGDw/0?wx_fmt=jpeg家庭如何迎接“异变”与焦虑和解，在生活中学数学焦虑的形成，有教育体制惯性的原因，有家长承受社会压力后的应激反应，也有家长对教育理解的深度不足。但如果焦虑发生之后，社会有一个好的反馈机制平衡，焦虑就会被引导向客观、理性的教育观念之中。而当理性的反馈不足，焦虑就会愈演愈烈，最后形成“集体焦虑”。这样，家长们就更难冷静地面对孩子的教育，抑制不住抢跑的冲动了。在这种情况下，我们的家长非让孩子多刷题，把数学学习从思维活动转变为体力活动，也就可以理解了。如果你想让孩子的数学学习回归本原，那么就要先学会与焦虑和解。下面是给家长参考的几条建议：1认清教育目标我们教育的目的究竟是什么？是为了通过竞争来显示我比别人都强，以便于掌控更多的资源？还是为了通过自身能力的发展来提升认知，进而创造更多的资源？不同的价值模式，最终会造就不同的教育模式。幼升小，或许是孩子人生中第一次竞争，因为是第一次，对家长而言，感受上似乎就放大了好几倍，但是如果我们从孩子的一生的角度来看，却未必如此。最近人工智能非常的火，不但围棋下得厉害，还学会了写诗，我想如果让人工智能做数学题，肯定也比我们人类做的好。那么问题是，我们是否还要让孩子去学下围棋？学写诗？学数学呢？答案或许是不言而喻的。我们受教育的目的，是我们自身的完善，为了创造更美好的事物，并不是仅仅为了竞争。http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wv3ibWFly5X0nuaHSoNKcpCnRIuN4NfQZ6Jhas4yE9ywxw87v7UibPc9SQ/0?wx_fmt=jpeg2认识自己的孩子任何测试都只能看出智慧的切片和断面，并不能真正完整的评价一个人，哪怕是小孩子。所以，我们应当更多的去了解我们的孩子，去认识他们的特质，更冷静的看待竞争和外在评价，建立起我们内在的评价标准，也帮助孩子建立起更好的弹性和韧性。3做孩子“登高的阶梯”对孩子的数学思维启蒙来说，生活经验永远是根基。这里我给各位家长提供几条思路，希望能够给大家带来一些启发：>>>善用联系，常常体现部分和整体我们的认知是建立在事物的联系上的，数概念的建立和数感的培养，就是基于具体数字的熟悉，以及数字之间关系的自有探索。具体一点说：我们在让孩子认知具体数字的时候要多用到实物，不同种类的实物计数经验越丰富，联系越多，对之后抽象的数概念建立越有好处。而且在计数过程中，不要光是单纯地点数，可以顺势渗透一些分分合合的内容，让孩子多多理解2中有两个1，5中有2和3等客观现象，需要注意的是，这种探索我们不要刻意引导，需要顺理成章，让它自然的发生。比如天热了，家里人都穿拖鞋，我们就可以让孩子去比比看，他的拖鞋大还是爸爸的拖鞋大，进而可以想想，需要几只宝宝的拖鞋才能和爸爸的拖鞋一样长？再进阶，如果我们用拖鞋来量桌子，需要几只爸爸的拖鞋？宝宝的拖鞋又需要几只？这些内容讲穿了就是计数的部分，但是又蕴含了部分整体的概念，倍数关系等等。http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/w0v5qeKiawmKzuE1gI2yojaAunKgZG9wvx2OvuE2Sse2zSDiaQdTf3TMicUPGWIYF8GrYvyk9cHLVJicbATSCH1oTg/0?wx_fmt=jpeg>>>抽象的想象力从具体物体的想象开始我们常常听说数学需要抽象的想象力，但其实抽象的想象力是从具体物体的想象开始的。所以在儿童早期，搭积木是培养数理能力的好方法，它不仅能建立孩子的空间智能，还有助于孩子进行意象建构。“意象”其实就是信息的形象，“数学建模”其实就是数学范式在我们的大脑中以一种具体的形式呈现。这样能帮助孩子更容易的理解抽象的数学。>>>多玩“猜一猜”游戏数学是思维的体操，思维是猜想的游戏。当我们在和孩子玩清点计数的游戏时，猜一猜培养的是孩子的数感。当我们和孩子在玩规律的时候，猜一猜是培养孩子的模式识别，而“全部都靠猜”的拼图则是建构平面空间意识的最好方法。至于空间感的培养，就更需要各种猜想的活动。您也可以关注夏老师所在的PlayMath培飞思维数学（微信号：PlayMath-SH）查看更多数学思维游戏。下期预告
讲了这么多，有的家长可能还是会说：
写得很实在 图看不了……………………………………………………………… 生活在进行，有意无意地，数学融其中。
图片只能在在微信公众号里看到 Mark之慢慢读 上了他家的培飞课，犹豫要不要续报 谢谢分享，慢慢看 非常赞同。学习分享 谢谢分享，仔细阅读了一遍，很有收获。
就是那句 度怎么把握。。。
适当做题有利于融会贯通
刷是什么程度 哈哈哈死刷这个词为什么会出现。。。
我要多看看这种理论性的知识！！感谢分享！ 认真学习了谢谢 理论上是对的 计算能力的扎实某种程度上要靠刷题实现
怎么说呢 拜读了！！ 谢谢分享 赞同。 写的不错这个老师出过书吗。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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