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shily 发表于 2010-11-29 01:30:35

鸡兔同笼等数学问题的巧妙解法(更新——逆差法解退位减法题

本帖最后由 shily 于 2011-2-2 06:13 编辑

今天在“朋朋学数学”的帖子里，看hiwendy版版提到鸡兔同笼，我发现朋朋应该是还不知道这个鸡兔同笼还有一种看过就不会再搞错的巧妙解法哦~~~~~

我给一个四年级的小朋友讲过这个巧妙解法之后，不要说鸡兔同笼，就是换成什么三脚猫、两头龟同笼，那都是手到擒来。

但遗憾的是，我只知道一个鸡兔同笼问题怎么解。

我把帖子标题写成鸡兔同笼等数学问题，希望还有高手能够补充其它问题的巧妙解法。

先谢谢了~~~~

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鸡兔同笼的问题，据说一个奥数老师是这样讲的：

鸡兔同笼，有头24个，脚68只。
我们先让所有的兔子把两只前脚抬起来，现在所有的动物都应该是两只脚站在地上了。
那我们看笼子里应该有多少只脚呢？对了，24X2=48。
原来笼子里有68只脚，现在只有48只，那其余的20只哪儿去了呢？是的，兔子举起来了！
有多少只兔子呢？20/2=10
有多少只鸡呢？24-10=14

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逆差法解退位减法题

先说一下逆差法的口诀（简单点说就是凑10）：
差1得9，差2得8，差3得7，差4得6，差5得5，差6得4，差7得3，差8得2，差9得1。

逆差就是退位减法里不够减的时候，用大数减小数得到的差。比如说15-8，个位不够减了，换成8-5，得到逆差3，然后用口诀就知道15-8=7。

shily 发表于 2010-11-29 01:41:27

占个沙发，等其他的巧妙解法~~~~~

风筝 发表于 2010-11-29 06:48:02

一起来学，等待其他巧妙的解法。

南方小筑 发表于 2010-11-29 07:50:00

活用头脑,不错,还有其他解法吗?

leaf_fall 发表于 2010-11-29 09:47:07

这么简单啊，我小时候就搞不懂，到现在才搞了懂！:D

yixin0206 发表于 2010-11-29 13:23:05

好方法，容易理解，还有趣味

jdshzhang 发表于 2010-11-29 13:43:11

真是学习了。。。。

艺步青云 发表于 2010-11-29 21:54:09

通俗易懂，好方法！

亲爱的小安德鲁 发表于 2010-11-30 00:12:33

呵呵。。。好办法

路笛 发表于 2010-11-30 07:54:50

记得我们奥数老师教的是：鸡拄拐棍，兔子跳舞，除了让兔子少两个脚之外，也可以让鸡先多两只脚。

红月亮 发表于 2010-12-1 09:24:39

学习了，好办法

jacky 发表于 2010-12-1 09:32:34

好方法，容易理解.

sunnyboy 发表于 2010-12-1 10:09:51

这方法不错，学习了，我咋就想不到呢

看云 发表于 2010-12-4 23:38:24

通俗易懂,生动形象。

don_tony 发表于 2011-1-29 10:51:12

会做的多，同时会讲的就太少了，这样的奥数班值得上！

unimoon 发表于 2011-1-29 14:18:08

一二年级就有鸡兔同笼问题了，孩子是越来越超前。学而思的一二年级奥数比仁华的还难••••••

hc6606 发表于 2011-1-29 14:23:00

學習了，謝謝樓主提供的方法！

清茶 发表于 2011-1-30 22:30:13

呵呵，这办法真好呀！

苗苗妈02 发表于 2011-2-25 12:01:19

学习了，谢谢

非儿妈妈 发表于 2011-2-25 12:18:07

都是这么算的啊？不是什么新方法

Alicemami 发表于 2011-7-25 21:03:03

前两天我和孩子爸爸给女儿讲鸡兔同笼问题时不是这么讲的。算法如下：
68只脚，相当于多少只鸡：68/2=34；
可只有24只头啊，多了多少个头：34-24=10；
一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，相当一只兔子=2只鸡，那多的头就应该是兔子的数了。也就是应该有10只兔子。那么鸡就是24-10=14只了。

惟意 发表于 2011-7-25 21:05:32

这解法对哦~~·

一骆 发表于 2011-7-26 10:42:38

逆差法也有点太麻烦了吧

edifier0519 发表于 2011-7-26 15:41:45

不错不错，学习了

快乐飞儿 发表于 2011-7-27 08:46:39

这方法不错，学习了

糊涂装明白 发表于 2011-8-11 12:36:13

真是不错，孩子还没学到，但让我想起了自己“苦难”多题的童年！

narnialion 发表于 2011-8-11 12:46:29

草莓 发表于 2011-8-12 09:13:10

本帖最后由 草莓 于 2011-8-12 09:14 编辑

鸡兔同笼，有头24个，脚68只

我教孩子的方法：
假设24头全是鸡，则脚的总数：24*2=48只
一只鸡换成兔，脚增加2只
68-48=20，共需要换20/2=10只
所以有鸡24-10=14只， 兔10只

同理，假设24头全是兔子也行。


这方法同样适用于“做对一题得正多少分，错一题减多少分”这类的题目

韵迪妈咪 发表于 2011-8-23 14:54:18

学而思的张心刚老师就是用的第一种方法，很容易理解~

tea_zzzz 发表于 2011-8-23 17:57:07

“先让所有的兔子把两只前脚抬起来”这个思路挺有意思

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