数学题靠试
热度 1 已有 79 次阅读 2019-2-14 10:09 系统分类:成长记录
昨晚娃做题，被一道填数题卡住。把1-9九个数字填到奥运五环的各个空格里，使得每个圈内数字的和都是13。
娃爸在辅导。刚开始信心满满：我有线索！13X5是65，1-9加起来是45，所以四个被不同的圈共享的四个小格子里的数字之和必须为20。可是接下来就没有了任何思路。于是他开始用试错的方法解题。试了半天答案是出来了，但给开口孩子说“这个要一个个试”毕竟听上去很low，数学是科学，应该讲逻辑讲方法才对。
接下来换我上阵，折腾了半天找到了另两种不同的答案，得以确认这道题不止一个正确答案。然而关于解题的方法仍然没有，结果还是试出来的。
因为搞这个题，晚饭给耽误到快九点。吃饭时想到百度一下，也只找到答案而没有解题思路。
最后只得对娃说这道题不用管它了。试出来的答案和没有答案似乎也没有太大区别。
纠结的是我们认定结题是应该有方法的，但是又找不到，一直心有不甘却又无计可施，感觉一晚上胸中郁闷十分受折磨。作业辅导真的可能影响心理健康。
评论 (6 个评论) 发表评论
这题笨办法就是用线代做，不过我不知道‘有且仅有某自然数’的方程怎么列、能不能列。用方程把其他条件列下来可以发现最终有3个自由变量，下面就还是有限条件下的凑数 
x1 7 7 9 4
x2 6 6 4 9
x3 5 5 1 1
x4 2 2 8 3
x5 8 3 3 8 10<=x5+x9<=18
x6 3 8 2 2
x7 1 1 5 5 x7=1,2,4,5
x8 9 4 6 6
x9 4 9 7 7 x9=4,5,6,7,8,9
x1 7 7 9 4
x2 6 6 4 9
x3 5 5 1 1
x4 2 2 8 3
x5 8 3 3 8 10<=x5+x9<=18
x6 3 8 2 2
x7 1 1 5 5 x7=1,2,4,5
x8 9 4 6 6
x9 4 9 7 7 x9=4,5,6,7,8,9
shenww: 我这里其实就两个解。因为五环明显是个对称结构，后面两个解是前面两个解倒过来。我就是解了个九元一次方程搞清楚9个数之间的关系，然后还是要凑数。没办法，手 ...
