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今天是第一次去国际学校参加有关小学阶段数学的家长会,有些事情觉得很有趣,特意过来跟大家分享一下。

先说计算方法, 只说两位数加法吧。记得我们当年学习加法的时候, 应该是直接列竖式,大于十的话进位。但国际学校数学水平低的小朋友现在居然还在用 "line method". 比如76+47, 你会画条线并标注76,然后在这个基础上,加一个10等于86,。。。加四个十等于116,再加个7等于123;也可以76先加4等于80,然后再加四个十,最后加3;再进步一点儿的,76直接加40,再加7;

接下来的方法是“number sentence approach", 比如说76+47=70+6+40+7=70+60+6+7=110+13=123;

再进一步的话,叫做expanded written method, 这个是竖式, 但不直接进位,而是先加十位,再加各位,最后相加, 比如:

76
47
——
110
  13
——
123

最后才是我当年学过的直接进位的竖式, 这个在英语中叫做 ”compact method".

其实最有趣的是思维方式以及相应词汇。举两个例子:

一个例子是计算12x30时,我们通常会先用12乘以3得36,然后在末尾 ”加“个零。英文不是这样说的,英文会说 make it 10 times bigger。 加两个零是 make it hundred times bigger.

另外一个例子是班上中国背景孩子最令老外教师抓狂的例子。中国人教减法21-3是时候会说,个位不够需要到十位上去”借“一位,所以在老师叫同学演示借位减法的时候,中国孩子会说 ”borrow“。老外就不懂了,他会说 how can you call this "borrow"? when you borrow something you return it later. what you are doing here is called "take" or "steal".
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  • 浩浩妈

    2013-1-8 15:50:14 使用道具

    所以说有人非要用英文的方式学数学,折腾。
  • 碧云金毛

    楼主 2013-1-8 15:55:09 使用道具

    浩浩妈 发表于 2013-1-8 15:50
    所以说有人非要用英文的方式学数学,折腾。

    无知者无畏啊{:soso_e133:}
  • Zada

    2013-1-8 15:57:17 使用道具

    我买了体验set c ,寒假学,会不会这样?
  • flora602

    2013-1-8 16:00:59 使用道具

    看到最后笑了。。。
  • 浩浩妈

    2013-1-8 16:02:10 使用道具

    Zada 发表于 2013-1-8 15:57
    我买了体验set c ,寒假学,会不会这样?

    我也买了,还没看,当绘本看看,而不是当数学学,没所谓吧?我之前还买了一套数学绘本呢,看过了是啥痕迹也没留下的。
  • 碧云金毛

    楼主 2013-1-8 16:02:42 使用道具

    Zada 发表于 2013-1-8 15:57
    我买了体验set c ,寒假学,会不会这样?

    请给“牛娃”爸爸妈妈一些得瑟的自由,好吗?

    你太欢乐了!
  • ua8383

    2013-1-8 16:39:15 使用道具

    学习了。
    不清楚外国是怎么教数学的。
    打算以后用英语采用中国的方法教数学,能给点意见么?
  • 碧云金毛

    楼主 2013-1-8 17:43:08 使用道具

    ua8383 发表于 2013-1-8 16:39
    学习了。
    不清楚外国是怎么教数学的。
    打算以后用英语采用中国的方法教数学,能给点意见么?

    当英文碰到数学真的很tricky,所以不敢随便提意见。

    即便在国外多年的博士,博士后什么的,碰到英文数学一样是中文思维,中文计算,然后再翻成英文去表述。反正我在国外读研的时候,最头疼的就是用英文表述有关数学的推理。
  • gocrack

    2013-1-8 20:08:48 使用道具

    想一下,我算数的时候基本上是数字在脑中转着,与中英文无关,可以算得飞快。

    但是让我一下表达几千几万的数时候老是纠结一下,这老外的进位thousand,million什么的老是让我卡住。遇到别人来个sixteen hundred之类的,更是让人冒火。哈哈,真不知这英语数学思维是怎样的培养,也不想培养孩子这么别扭的思维方式,直接汉语的十进位快点吧。
  • high5

    2013-1-9 02:06:03 使用道具

    数学就是数学思维啦。
    觉得最后一句话很好笑,how can you call this "borrow"? when you borrow something you return it later. what you are doing here is called "take" or "steal". 想想确实是这么回事,用借这个词好像不太合适,有借有还,这里没办法还:)

    国外多年的博士,博士后的数学底子都是在国内构建起来的,当然是中式的。 除非从小就是用英语学的数学。

    英文的数学教育更注重开始的理解和形象思维。 看一下他们的教材和教具就知道这一点。 比如你前面讲的双位数加法,中文就是直接列竖式,但这种竖式有可能孩子并不理解内在的含义,而仅仅是知道怎么做。 而英语教学方式,则是先10个10个的往上加,然后加剩下的各位。 这个其实还有配合的教具可以使用,孩子容易理解。 曾今和美国老师讨论过数学的教法,和中美的不同。 美国老师特别强调的是背后的理解,而非孩子知道怎么做。比如美国孩子不背99乘法表格,中国孩子一上来很小就能将乘法表格背个滚瓜烂熟。但是背的孩子有多少理解背后的运算呢。

    中美在小学数学运算教学上的区别是,中国孩子先学会怎么做,至于理解,孩子慢慢长大后自己就理解了。
    而美国孩子是学的时候注重理解,而非运算技巧,大了之后用计算器搞定。
  • 碧云金毛

    楼主 2013-1-9 08:09:17 使用道具

    high5 发表于 2013-1-9 02:06
    数学就是数学思维啦。
    觉得最后一句话很好笑,how can you call this "borrow"? when you borrow somethin ...

    难得high5过来捧场。

    中国数学确实不注重如何理解,但确实也是the most efficient method. 往小了讲, 国际小学里的top math班上比速度和准确度的weekly contest前几位都是中国孩子;往大了讲,工作以后如果中国人有机会在白板上推算点儿什么,那绝对是把老美搞得一愣一愣的。

    但中国人的诺贝尔确实差距太大。。。

  • Shiny妈

    2013-1-9 08:25:19 使用道具

    中国人学的是计算方法,很快捷方便。老外学的是数学思维,更达事物本质更擅深入思考
  • 碧云金毛

    楼主 2013-1-9 16:43:23 使用道具

    high5 发表于 2013-1-9 02:06
    数学就是数学思维啦。
    觉得最后一句话很好笑,how can you call this "borrow"? when you borrow somethin ...

    high5请帮我看看这个帖子:

    http://www.ebama.net/thread-130197-1-1.html
  • seawind

    2013-1-9 17:01:46 使用道具

    其实中国人算数快,(不是数学)。
  • wjjzw1111

    2013-2-5 23:01:17 使用道具

    从starfall里面就感觉到英语国家的数学理念有些不一样了,还有体验C和加州数学,去年看加州数学的计算,觉得那种计算和我们不太一样,理念是不一样的。谢谢楼主把我心里一直困惑的英语中的数学计算题解释清楚了


    wjjzw1111于2013-2-5 23:08补充以下内容:
    下载了一个计算器的手机程序,全英语的,就觉得有些用不好,是英语中的数学思维问题呀
  • 碧云金毛

    楼主 2013-2-5 23:08:54 使用道具

    wjjzw1111 发表于 2013-2-5 23:01
    从starfall里面就感觉到英语国家的数学理念有些不一样了,还有体验C和加州数学,去年看加州数学的计算,觉得 ...

    不客气,对我也是很新鲜。
  • wjjzw1111

    2013-2-5 23:16:48 使用道具

    以前我到没有注意英语中数学的问题,曾经看过一个数学老师的几何的解题过程,用英语单词或者符合来代替汉语,感觉很简洁明了,看了您的帖子以后,感觉有必要给孩子打一份英语的数学练习,熟悉一下,现在开始熟悉比以后再去练习可以减少很多的排斥。去年初打过2本迪斯尼的数学练习,感觉是耳目一新,原来人家是那样学数学的,数学就是游戏,虽然很简单,但是和我们的数学真的是理念不同
  • yilisahan

    2013-2-6 00:10:05 使用道具

    本帖最后由 yilisahan 于 2013-2-6 00:17 编辑

    聊一点个人经历供楼主参考哈。我二十年前在美国带本科生时,就见识了美国数学教育的总体水平了。事实上,我个人的数学如果像老美总体水平这么弱,真不知还是否有机会在美国读理科博士。我们中国人靠的就是自己的优势啊。这么多年来,也没见美国在这方面有多大进步。所以,我自己的孩子是不用美国教材学习数学的。我以前有一个帖子《小海归双语学习和英语思维得失 下篇》中也特别聊过,数学应该用自己的强势语言学,然后transfer到外语中去。拿外语学习数学,效率低,风险高啊。。。建议楼主关注孩子的数学进展。很多国际学校的孩子还要在外面补数学的。。。个人意见,仅供参考哈。
  • yilisahan

    2013-2-6 01:03:53 使用道具

    碧云金毛 发表于 2013-1-9 08:09
    难得high5过来捧场。

    中国数学确实不注重如何理解,但确实也是the most efficient method. 往小了讲, ...

    同意啊,不过诺贝尔差距大不是因为数学呢。。。
  • ponderxdq

    2013-2-6 01:33:50 使用道具

    当习惯了会发现人家这个算的更快,并且不会出大错。
  • 碧云金毛

    楼主 2013-2-6 08:27:49 使用道具

    yilisahan 发表于 2013-2-6 00:10
    聊一点个人经历供楼主参考哈。我二十年前在美国带本科生时,就见识了美国数学教育的总体水平了。事实上,我 ...

    谢谢建议, 以后有时间多多交流。

    以后中学部不知道怎么样, 但目前小学部我们还是蛮满意的,数学根据能力分成几个班,儿子在top class。那天偷窥了一眼老师用的教材,数学已经在用国外提前两年的教材。

    横向比较的话, 跟同龄人的浦东外国语小学,中芯国内班水平差不多(正好有朋友的小孩子在那上学)。

    所以从这一点来讲,国际学校应该是已经意识到不能在数学方面落后太多,所以对我们来讲确实是鱼和熊掌都能兼得 (I hope)。比较有趣儿的是学校鼓励学生经常上网到mathletic练习心算能力。这个网站应该是学校花钱然后由“班主任”实名注册自己班里的学生。全世界各地的学校都有,老师会根据学生年级和实际水平管理学生可以参见的级别,log on后有电脑实时分配组队进行个人速度比赛。国外的水平总体来见确实不行,规定时间内儿子可以做30几道题,很多外国小朋友完成的才是单数。但偶尔会遇到一些高手,比我还快可以完成40甚至50题,这个非常少见。

    至于国际学校的中文教学吗,也只能这样了。Top class用的是国内中文的教材,速度是国内学校的1/3-1/2吧。这个确实无法做到鱼和熊掌都能兼得。
  • ellmovie

    2013-2-11 22:58:13 使用道具

    洋为中用,知己知彼,更能提高知识掌握能力。
  • 碧云金毛

    楼主 2013-2-11 23:10:28 使用道具

    本帖最后由 碧云金毛 于 2013-2-12 08:40 编辑
    ellmovie 发表于 2013-2-11 22:58
    洋为中用,知己知彼,更能提高知识掌握能力。

    确实是,前几天亲戚同龄孩子到家玩,外国语小学的,数学平时都是99分或100分。我问他学过两位数乘1位数吗,他说学校还没,但家里爸爸教过,我说那就考你们一道题吧,77x7等于几?儿子脱口而出539,我说你怎么算的?他说不就是490加49吗。他用的就是所谓的partitioning method。他学校了这几天正在学,所以对表弟不是很公平,但这个数学的思维还是蛮有用的。
  • songweiywd

    2013-2-11 23:16:09 使用道具

    也太逗了吧,呵呵
  • allensg

    2013-2-11 23:26:37 使用道具

    孩子做英文数学题,用中国方式思考。
    基础教育,觉得还是中国老师教的方法,出成绩快。
    之前孩子的钢琴是外国老师教的,学了一年进步缓慢。换了中国老师教了3个月,进步很快。
  • myfirst

    2013-2-12 11:52:16 使用道具

    认真学习了~~
  • lingliao

    2013-2-12 16:00:31 使用道具

    进来学习一下,谢谢大家分享心得。
  • hopego

    2013-2-12 18:37:20 使用道具

    这个有意思呀,要理解外国思维是不是更有好处呀
  • sunroky

    2013-2-13 12:42:21 使用道具

    下半年上小学,打算去读的学校是中英文的数学都教,不知道会形成什么样的数学思维