爸爸的数学课 - 数学版

animy

2017-5-20 13:54:35 使用道具

用心的爸爸，学习了

hmily_pine

楼主 2017-5-20 22:52:13 使用道具

本帖最后由 hmily_pine 于 2017-5-22 20:24 编辑

爸爸的数学课（14）一题多解
   三年级最后一课是一题多解，题目很是简单，主要是想到多解。我关注的是如何想到会有多解，这样才能找到多解的思路。
1）先多算，然后减去多算的。换个思路，先少算，再加上漏算的。
1）先加一下看看，换个思路，先减一下看看。
2）苹果和筐的题目，先求苹果看看，换个思路先求筐看看。
3）三个东西两两相加的和是条件，就把三个和全加起来。（这个题型以前讲过）现在不全加，用其中两个先减一下，然后就变成了和差问题。
   我看他做题目，习惯于先求橘子。于是让他多做两题，就按照先求筐来思考。。

   最后一课结束，休息一次，去看《摔跤吧！爸爸！》下周继续四年级的。我怎么看怎么有点像那个爸爸？
   “当当，明早开始五点起床学奥数！”

:lol:lol

zyzlcdf

2017-5-21 05:21:28 使用道具

爸爸这样真的太用心了，转给我老公让他自勉

miffyma

2017-5-21 15:51:50 使用道具

多谢分享，学习了！！

ssqwyc

2017-5-22 09:32:42 使用道具

个人觉得楼主很棒

carolyeah

2017-5-22 15:34:32 使用道具

真是好爸爸，赞！

fannyhuang

2017-5-22 17:57:59 使用道具

好负责的爸爸呀，支持

cherrywood

2017-5-23 10:10:26 使用道具

赞这位爸爸！

zjulily

2017-5-23 19:16:16 使用道具

爸爸出马，就是不一样

jumphighrabbit

2017-5-23 20:58:42 使用道具

当当爸爸的教学方法给了我很多启发。我女儿三年级，我也是在家用举一反三自己给她讲奥数，而且理由居然和当当爸爸的理由一模一样的，不同的是以我的视角看，三年级的奥数很简单，所以就直接让女儿看例题，做习题，看不懂的或者不会做的再给她讲。看了当当爸爸的讲课方法，我觉得我还是太懒了，孩子应该很多题理解的并不透彻，而且我也没有给她更多的扩展，觉得做对了就行。看来要反省一下自己了。多谢当当爸爸的分享。

hezi2013

2017-5-23 21:10:27 使用道具

留爪学习

JIDS

2017-5-24 08:35:33 使用道具

很棒的爸爸，家长的精神值得学习

weilimin05

2017-5-24 11:13:41 使用道具

很有启发，感谢分享

宁静的大海

2017-5-24 15:12:48 使用道具

好用心的爸爸

tonghua930

2017-5-25 11:13:41 使用道具

天啊，数理化一直是我的恶梦，，这些题我都蒙圈了，，我都不知以后咋辅导娃娃这些了

hmily_pine

楼主 2017-5-29 22:01:43 使用道具

本帖最后由 hmily_pine 于 2017-6-1 10:56 编辑

爸爸的数学课（15）内角和
一、    问他三角形内角和，他知道是180度。我曾经问过他四边形，五边形的内角和，甚至问他8边形的内角和。他不知道了。我建议他画画，思考思考。但他没什么动力。可见数学的悟性并不高呀，至少离我的想象要远点，但是没关系。如果是老师教学生，可能早就把他当作“朽木”了。但是这个是教儿子，是爸爸的数学课，所以继续要扩展，朽木也不能嫌弃，能讲讲就讲讲，管他以后会怎样。
   我在黑板上画出三角形，长方形，五、六、七、八边形。然后示意他看多一边，就会多一个三角形。所以就会多一个180度。3边，对应180；4边对应2个180,5边对应3个180,因此8边形，就是8-2=6个180。他似乎明白了。后来再问他100边形内角和等于多少？他又一下不知如何推导了。我发现，他学习数学有几个阶段：完全不知道、听了完全不理解、听了有不理解的导致无法联系、理解了忘了、理解了记住了、理解了记住了还可以以此思考一下。所以我一般要耐心和他交流，发现他到底属于那个阶段，这样才可有针对地讲解。数学老师可能就没这个耐心了。
   按照从3角形到多边形的过程，是发现一般规律的过程。但步骤稍多，他还是不适应。但这是常用思路，以后还会经常讲到。这次适当讲解。

二、
   我问他为什么三角形内角和是180度，他当然也不知道。肯定没想过。三角形的内角和180度，已经变成了老师教授的知识。我给当当讲了一个有趣的证明。三角形内角和的证明有上百种。因为最近他课堂上在学图形旋转，所以就用了个图形旋转的证明方法。我在白板上画上一个三角形，再画上延长线。拿支铅笔转给他看，转三次，回到原来位置，转了360度。外角内角和是180度。所以三个内角和就是三个180度减去三个外角和360度，等于180度。非常直观巧妙有趣的证明。用到了平移也用到了旋转，正是正在学到的书上内容。没有直接用到平行线的公设。
   我先讲了一遍，看他木木的样子，我再讲一遍。他说明白了，就让他独自讲解一遍。可以了。

三、
   凸多边形内角和，再讲一个方法。在8边形中央取一个点，然后跟每个顶点连。就会连出8个三角形，因而共有8*180度。但是取的点处的角多算了，因而绕这个点转一圈，正好360度。所以要把这360度减去，就是8个180减去2个180。所以任意边形的内角和，就是多少个180减去两个180。这个证明果然是最简单直观的。记住图形就可以了。再问他100边形，立马就理解回答了。可见对于小学生还是用直观的教法更容易。但是从直观到抽象是数学的必由之路，抽象的推导方法还是要适当讲讲的。多讲几次就是了。
   顺便说一下：米山国藏的《数学的精神、思想和方法》P28开始，有讲授内角和什么的详细过程，讲得还是不错的。推荐一下。下面这个图就是这书上的。

xulz

2017-6-6 14:28:34 使用道具

这几天怎么没发？

hmily_pine

楼主 2017-6-6 19:41:40 使用道具

本帖最后由 hmily_pine 于 2017-6-7 09:05 编辑

爸爸的数学课（16）幻方
   四年级第二周寻找规律，例题一是讲表格数字加和的问题。更有趣的问题其实是幻方。有本书叫《好玩的数学 02 幻方及其他娱乐数学经典名题》。对幻方的研究很深刻。我给当当只能讲最简单的。一个是三阶，一个是四阶。
   讲解奥数前，在白板上画上（a）图。然后1、9对调，再3、7对调。上下压一下形成新的方阵，就是一个三阶幻方了。为什么这么做呢？书上没讲明这点。我稍作解释，按1-9填完后，显然123比较小，789比较大。要想横竖和相等，就得把最大的和最小的换位置，让数字和平均一些。9与1换一下，7与3换一下，显然是很好的对策。而且对称地换，也与自然数顺序增长有关。这是个策略。


   接着把1-16顺序填到4*4的方阵中。从右至左，从上至下。跟书上一样。然后问当当怎么调整。他自然就想到1与16对调，13与4对调了。我提示一下中间两列和不等，并提示一下6-11对调，根据对称的思路，自然就想到了10-7对调了。调整完，试求一下，的确行列对角和都相等了。

   后来，到电脑上，把洛书图给他看看，洛书其实就是这个三阶幻方。也算是普及一下国粹了。呵呵。