[趣味数学] 数学趣味题，谁会解？

动物园里有（19 ）只猴子 对不对？{:soso_e120:}

有21只猴子对吗？对的话上解题步骤

解：动物园里有x只猴子，则狒狒x-6只，猩猩有16只，狒狒分y根香蕉，猩猩y+1根，猴子y+2根，
x（y+2）+y（x-6）+16（y+1）＞400，
xy+2x+xy-6y+16y+16，
=2x（1+y）+10y+16，
假设x=19，
38+38y+10y+16=48y+54＞400，
48y＞346，
y＞7.2，
设：y=8，
48y+54=438． 符合题意．
故选：B．

本帖最后由 koala101 于 2013-12-7 00:08 编辑

设：猴子的数量为x，猩猩分y个香蕉，香蕉总数为z
      
       补充解释：据题意——猴子数量=x   狒狒数量=x-6   猩猩数量=16
                                          每只猩猩每次分到香蕉=y       每只猴子每次分到香蕉=y+1     每只狒狒每次分到香蕉=y-1

则：猴子分到的香蕉为x(y+1) ，狒狒分到的香蕉为(x-6)*(y-1)，猩猩分到的香蕉为16y    （补充解释：动物数量乘以每只被分到香蕉的数量）

得：x(y+1)+16y+(x-6)*(y-1)+2=z     
       xy+x+16y+xy-x-6y+6+2=z
                              2y(x+5)+8=z

再分析：
猴子比猩猩多，猩猩16只，猴子最少17只，猩猩比狒狒多，狒狒最多15只，猴子比狒狒多6只，猴子最多21只，所以猴子的数量应在17到21之间。

所以分别将17-21代入x
44y+8=z
46y+8=z
48y+8=z
50y+8=z
52y+8=z

如果，每箱都是40多只，共10箱，所以香蕉总数z在410——490之间
y必须是整数 上述5个算式中 符合题意的只能是48y+8=z   x就是19了  
答案：19只猴



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一步一步算出来的哦{:soso_e120:}

这都什么题目啊

动物园里有（19 ）只猴子

顶一下。。有没有更好和解答方法。。。{:soso_e160:}

这是一本《奥数是个替死鬼》数学书里的题目。。
有谁会有更好的解答方法呢？
好奇。

{:soso_e160:}{:soso_e160:}{:soso_e160:}{:soso_e160:}{:soso_e160:}

奥数..........{:soso_e134:}{:soso_e154:}{:soso_e164:}

不能用方程式的解法。

我觉得题有点问题，读不懂呢

猩猩16只，猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多，猴子比狒狒多6只，这样，猴子的数量最少16+1=17只，最多16+（6-1）=21只，即在17-21之间，狒狒数量在11-15之间。

取最大与最小值看，如果猴子是21只，三种动物加起来是52只；如果猴子是17只，三种动物加起来是44只。400多根香蕉按规定给他们分，只有在狒狒每只8根的情况下，香蕉总量控制在400-500间。

狒狒每只8根，猩猩每只就9根，猴子每只就是10根。
每箱香蕉数量相同，都是40多根，一共10箱。这样，香蕉的总数只能是410或420或430或440或……490，也就是说个位数是0。
猴子每只10根，猴子得到的香蕉总数的个位数也是0。猩猩16只，每只9根，得到的香蕉总数是144根，个位数是4。
10箱香蕉分完还剩下2根香蕉，也就是说三种动物得到的香蕉总数的个位数是10-2=8。这样，狒狒得到的香蕉的个位数是8-4-0=4。
狒狒数量在11-15之间，每只8根香蕉，只有在狒狒是13只的情况下，狒狒得到的总香蕉量的个位数是4。

狒狒是13只，猴子的数量就是13+6=19只。

选择题的话，代入试试就知道了，难度算小的，估计只能算三年级的。如是填空，难度就上升了。
主要是要考虑余2。那样，十箱物品总数应该是大于400，小于500，且个位为0，这样分配的总数个位就应该是8了。
理解：猴>猩>狒，且分配多少各差1，猴=狒+6
与猩比，猴、狒一多一少，为便于理解，可以先特殊化，平均为猩计算，如果每猩分得a，即得 3x16xa+6=4*8
也即48xa=4*2，可知7<a<11，即a可能为8,9,10，由个位2知a为9，由前面平均假设知猴、猩、狒为19、16、13，各得9，满足要求。看来运气特好，第一个假设就成立，但是其它几种情况仍须考虑，有可能有几种答案。

另外，还有猴、狒平均比猩大1、大2、小1、小2共4种可能，有了前面的分析结果，这个就简单了。如果平均大1，合计猴狒就是大了2，上面的式子就成为48xa+2a=4*2，也即50xa=4*2，由个位，一眼就知没有这样的a，其它几种也一样容易得到
52xa=4*2，a取6不够大，16又太大
46xa=4*2，a取7，17，也不行
44xa=4*2，a取8，18，同上

所以，只有唯一答案，即a=9，猴=19，猩=16，狒=13

分析写起来挺长，实际思考其实可以很快，从考试角度看可以更快，因为这个数字范围很小，容易简单估算后试代的。

亲，请问这个是多大孩子做的题，我放公司论坛里做考他们。

赞成这个做法，三年级的奥数还没有学到两个变量的方程，就用简单的列举和逻辑推断就可以算出结果。