【转载】[Technic]差速器(Differentials)零件─简介乐高积木中的物理力学
本帖最后由 jerryyao 于 2015-9-22 09:51 编辑转载一篇宝岛那边毛毛老师早期写过的很经典的文章，文章介绍了关于乐高的科技系列的精髓。放到今天来看，仍旧不过时。
原文地址：http://le.beingo.net/archives/1392
他的博客中还有其它的文章可以学习。
如果不是乐高积木採用一步一个零件的工法堆砌出一部汽车，加上改装8674-法拉利F1赛车时遭遇转弯不顺畅问题，我根本想不到原来要一部车转弯竟然是一门物理力学，以及堆砌积木居然跟汽车工程师一样认真；其中奥妙在于差速器(Differentials)这个零件(如下图)：
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下图是结合齿轮的应用范例，在后轮驱动汽车中，差速器装置在两个后轮之间；如果是4轮驱动车，(以下感谢北极熊的指导)理论上是要3个差速器的，前轮一组，后轮一组，另一组则是中差，作用是平衡前/后差速器的转速差：
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积木玩具堆砌后可以动已经不是新奇事，不过差速器这个例子更将它提昇到「怎麽动会更有趣、更有意义」的层次。此外，前文「Technic系列─放在客厅茶几上的教育玩具」中提到教育玩具的概念，这篇文章也以差速器为例子，做更进阶的阐释，并用来补充说明积木堆砌不同于某些益智玩具，有时更要「用得好、用得巧」，并非让玩家盲目地尝试错误(例如闯关游戏)。
[解说]乍看之下它好像是一种齿轮箱(Gearbox)，将3个齿轮(Gear 12 Tooth Bevel)以90度角连接在一起并传动，其中一侧镶嵌一个大齿轮(或另一侧也镶嵌中齿轮)，好让其他零件能带动整个圆柱形框架。如果过于简化转弯的想法时，那麽这个零件其实可有可无，大可以用一根十字轴当车轴串起2个轮子，就可以一起转弯了，就像在夜市可以20元买得到的发条小汽车一样，何必大费周章地用到差速器和齿轮？
所以，在解说差速器之前，我们要先瞭解一下汽车转弯的原理：
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(图说)以2-D鸟瞰图来看，汽车的4个轮子构成一个长方形平面(数学上只要3个点就可以构成一个平面)，所以转弯时会因为两轮之间的轴距，而形成内、外2个不同半径的圆(以红、蓝线表示)，分别由汽车左、右两侧轮子所画出来的轨迹。
为了方便解说，我们将轮子、内圆(红线)、外圆(蓝线)的周长都设为整数，再将圆圈周长除以轮子周长就可以得到轮子的转速；由于外圈周长大于内圈，由图中计算得知，外侧轮子在同一时间需要转动比内侧轮子快(相同时间内，当内侧轮子转动8圈时，外侧轮子已经转了10圈)，也就是转弯时，蓝色轮子的转速要高于红色。所以当2个后轮在共同连接在一条车轴上时(图中黄色轮)，转速不同会引发磨擦力平衡的问题。
因此，转弯过程不只有转速差异这麽简单。我们都知道车子之所以能前进，是因为轮胎与地面之间的摩擦力(这与我们双脚前进原理是一样的，差别在于轮子用旋转来产生摩猜擦力，脚则是踩在地上)。当两个轮子以轮轴连接在一起，且转速不一样时，则地面施加在这两个轮子上的摩擦力也不一样。从物理学上得知，摩擦力会使轮轴的两端承受两个不同的力矩(汽车业称为扭力)，当这两个力矩差值过大时，便足以将轮轴扭断(参考下图)。
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我们可以用双手握著毛巾的两端，再分别以「同方向、但不同速度」的旋转(一手转得快，另一手转得慢)，这时候可以看到毛巾被扭转，可以模拟轮轴被扭曲的情形(参考下图)。
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要解决力矩不平均而造成扭断轮轴的问题，似乎只要在轮轴中间加上某种装置，允许两侧轮子能有不同转速即可。另一个问题是，2个轮子的动力都是源自于同一个引擎所输出的马力，再平均传递到两侧轮子上。
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整个受力情况是，动力输入是固定值，代表轮轴稳定地接受来自引擎输出的动力，但两侧轮子因为各自承受不同的摩擦力，所以当动力传送到轮子后是个变动值，代表合力随转弯路况而变。因此轮轴中间这个装置必须能让这些受力同时发生且均匀地传递，但又不会相互影响，因而加速油耗。
这些不同来源、不同方向的力矩会形成各种扭力，所以差速器结构虽然简单，却汇集了複杂的物理力学，就这一点来说，不知道乐高积木会不让小朋友觉得物理变得有趣？
如果你是乐高公司的设计师，要怎麽设计这样一个装置？别忘了，它还有一些限制，例如：
◎组件要简单，即使是国小学生也很容易组装；
◎组件体积不能太大，以免堆砌后整部车过大，加上Power Functions后却无法驱动等；
◎整合后的零件总数儘量少，让盒装售价能保持在消费者可接受的范围内。
[解说]这答案我并不知道。不过，乐高公司很聪明地解决：直接将真车用的差速器缩小化、乐高化(还是那一句俗话：不必重覆发明轮子)。
下列网址中有一段影片，清楚地说明现实中汽车工程师怎麽构思差速器的结构和功能：http://www.archive.org/details/Aroundth1937 (注：如果线上播放很慢，可以直接在绿色「Individual Files」框中选择下载影片档案，再以适当的解码器播放即可。)
以下是真实汽车中所用的差速器(图片来源：Wiki)：
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从图中可以看到些微差异，乐高积木用28齿齿轮(编号1，Differential with One Gear 28 Tooth Bevel)取代螺旋环状齿轮、20齿齿轮(编号3，Gear 20 Tooth Double Bevel)取代螺旋锥状齿轮，但行星齿轮(编号2)则相似。接下来，将以图文解说差速器在转弯时的运作原理，不论真实汽车用或乐高化的差速器都适用。
Wiki上的说明有附上解说的图片，图片中的差速器便是乐高积木所使用的模型：
http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_(mechanical_device)
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(图说)这张图是直线前进时，差速器的运作原理。动力传送到蓝色的大齿轮后，整个差速器支架跟著转动，这时绿色齿轮不动，因而带动左右两个红、黄色齿轮，于是连接其上的轮子也跟著转动。
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(图说)这张图则是转弯时，差速器的运作原理。动力传送到蓝色的大齿轮后，整个差速器零件跟著转动，但红色齿轮因为转速较低(内圈)使摩擦力增大，而摩擦力会形成一个与引擎动力反向的力矩、并扭转红色齿轮而降低转速，所以会将额外的转速差(红色低于蓝色)传递到绿色齿轮上、并带动其旋转；
又因为绿色与黄色齿轮成90度连接角，所以反向力矩会传送到黄色齿轮上，施加一个额外的力矩(除引擎动力外)并扭转黄色齿轮，正好与原来转向相同，使它转得更快，凑巧也是外圈轮胎所需要的高转速。同理，如果不用差速器，而只是将2轮用刚性材料做成的轮轴连接，两侧不均匀的力矩足以扭断它。
[结论]玩积木何时需要这麽认真、严肃？从观察一个小孩子玩积木的角度去看，如果改装8674-F1赛车时轻易就完成，表示这部车并没有反应真实轮胎和道路状况，也就无法因挫折而启发解决困难的推力，让他们把玩过程中什麽也没学到，不过是花费很长时间在看似玩乐、其实是被玩具厂商的设计牵著鼻子走。
只不过，某些玩具藉著益智的名义，採取高价让家长买单确实离谱，但差速器零件的设计和应用，提醒我一件事，玩具虽然是给小孩子的玩乐用的，但也可以小、便宜和真实，使解决堆砌问题跟把玩一样充满乐趣。
特别声明：
本文作者：9Show-lego(感谢授权本站转贴)
转贴来源：玩乐天堂原文
lego 很有学问那，拜读了。谢谢。 这么大的品牌没点技术含量是不可能的 有没的讲这种的视频或动画啊
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