反复做题能学好数学吗？
本帖最后由 xuanxuanie 于 2015-12-29 16:30 编辑一般人认为，学好数学只能通过大量地、反复地做题来实现。但是深入分析一下，果真是这样吗？如果孩子能够理解解题的方法，列出已知条件、目标，能够清晰地说出解题的步骤，就表明他掌握了这些知识。那么，如果他不理解解题的方法，也能够说出解题的步骤，这说明他真正掌握了该知识吗？显然没有。学习不是一个简单地知道“什么”的事情，而是要知道“为什么”。但现实中恰恰相反，既然我不知道为什么要这么做，但我只要经过有针对性地大量练习，某种题型依然能够得以解决，并可以在标准化测验中取得高分。由此看来，很多考试实际上是低水平检验，甚至是无效检验，只能检查学习的结果，而不能对学习过程进行有效检验，这样的考试其实是无益的。学好数学的关键在于“理解”。通过教师的引导、孩子的思考，“为什么”能够清晰明了地展现在孩子的脑海中，这就算掌握了。如果没有掌握，我觉得，不宜去进行大量地练习，因为大量的练习不但没有让孩子实现理解，反倒阻碍了他们对问题的理解，因为要完成任务，没有时间好好进行思考。对于真的难以理解的问题，最好的办法还是俟诸来日，慢慢等待他的解决。因为这些问题可能超越了孩子的年龄、知识水平，等到一定阶段，再理解起来可能会无比轻松。想一想，今天我们成年人为什么看小学数学会这么简单，难道是因为当初经过了大量练习的结果？所以有问题并不可怕，可怕的是没有发现问题在哪里。其实很多人之所以迷信大量做题能够学好数学，不是在于做题促进理解，而是认为做题能够达到熟练，使知识能够挥之即来。这在心理学上叫“自动化”反应。比如学习打乒乓球，就需要大量地训练，最后达到不需要动脑子，看到球就能够条件反射地接住并打出。但毕竟学习数学不是打乒乓球，做题可以提高自动化水平，缩短大脑反应时间，但其实是绕过了大脑的思考过程，只是激活了大脑的长期记忆，而没有真正激活思考的中枢。长此以往，学习数学和解决数学问题不被视作一种促使大脑思考的全方位的活动，而成了一个储存记忆、提取记忆的低水平活动，显然这对孩子的大脑发育是不利的。更使他们养成了一种有害的习惯，即当他们看到问题、尤其是带有一定难度的问题时，更倾向于通过死记硬背的方式去解决。所以，反复做题，尤其做那些已经掌握的问题，表面上是在开发孩子的智力，实际是在损害孩子的智力。成年人的迷信还在于：孩子如果在学习上投入的时间越多，那他的成绩就会越好。其实这是一种极为普遍的误解。如果说基本知识这些低水平的东西通常要死记硬背，投入时间越多分数越高，但那些检测思考能力的知识，则与投入时间没有任何因果关系。这也说明普通标准化测试成绩的虚假性，毕竟它检验的是低水平的知识，高水平的知识则很难通过这种形式加以检测。我们只看到投入时间、赚取分数，获得了“高收益”，却没有看到带来的损失，包括机会成本。当孩子大量而无效地或低水平地做题时，损失的是深入思考的时间、阅读的时间、学习其他东西的时间、娱乐和休息的时间等等。如果我们用这些时间来进行阅读和思考，所获得收益比做题不知要大多少倍。另外，投入学习的时间越长，边际效益越低，我们只看到孩子在“头悬梁、锥刺股”地学习，却没有发现他的大脑已经吸收不进任何东西。大量做题也牺牲了睡眠和休息时间，导致健康问题以及学习效率低下，对孩子也是一种损失。更糟糕的情况是，枯燥而无聊的做题最终让孩子丧失了学习和思考的乐趣。学习数学的秘诀在于方法，先进的方法可以促进孩子的思考，促进认知能力的发展。让孩子掌握先进的学习方法，远比投入大量无谓的时间要好得多。 说得很好！ 关键是怎样才能引导孩子思考呢？ 奥数学习，主要是通过两点：一个是学习新的专题，一个是刷题（复习巩固），新知识需要扎实，刷题能在短期内大量提高解题能力，特别是考试前期，必不可少。 xiaoxiaodemama 发表于 2015-12-29 16:44
奥数学习，主要是通过两点：一个是学习新的专题，一个是刷题（复习巩固），新知识需要扎实，刷题能在短期内 ...
奥数一是要见的题型多，二是要反复练习，缩短反应时间，但和数学能力强没有必然联系。数学能力强的，奥数成绩好，但反过来就不一定了。
专题必须理解并推定公式，刷题也是必须的。这两项都是需要的。 曾经和数学老师讨论过这个问题，老师说，现在教委天天喊着减负，一二年级不布置作业，孩子现在上的三年级，课外作业老师也不能留太多，现在又加了好多课外课，比如说计算机、海洋、品德、安全教育课等等，加上必有的音乐美术课，现在主课的时间越来越少，弄得现在就是比拼的家长，老师上课讲深了，好孩子觉得能吸收，差点的学生就听不懂，两级分化就会严重，如果讲浅了，好学生觉得太简单，差学生能跟得上，两级分化不易出现，但是班成绩肯定退后，弄得老师也很为难，折中讲吧，所以这就需要家长在家使劲了，现在小学拼的不是老师也不是孩子而是家长！老师的意思是孩子现在的做题量太少了，根不能跟过去比，之前经常上课，而且老师还可以留孩子在学校继续学习，而现在不能这么做，所以孩子不会的题就需要反复的做，换汤不换药的做，让孩子在做的过程中就会理解，就会转弯，因为如果孩子不转弯，你很难帮他把弯转过来的，而且孩子开窍不开窍肯定是有先后，小学没有什么知识点，完全就是基础，但是基础不大好，初中高中会很难的，所以基础一定要打好。 xiaoxiaodemama 发表于 2015-12-29 16:52
专题必须理解并推定公式，刷题也是必须的。这两项都是需要的。
学数学，不理解也可以借助公式解题，就和文科背课文，做题直接抄一样。学奥数和奥数成绩高的不一定都会思考，就像大学考试得高分很多靠背一样。
我娃有时侯会自学一部分奥数，就是用公式套题，所以我每次要求基本题型推定，画图做。反复几回巩固。提高题会套用熟悉公式了。我可能能喜欢有老师讲课的模式，可以互动。 如意阿珠 发表于 2015-12-29 17:03
曾经和数学老师讨论过这个问题，老师说，现在教委天天喊着减负，一二年级不布置作业，孩子现在上的三年级， ...
这个老师的教学方式还是以教师为中心，以讲授为主，所以就会出现进退两难的情况。应该改革教学方法，以学生为中心，按照能力的不同分组学习，学得快的给较深的资料，学得慢的给较浅的资料，这样都会有所进步。另外，不会的要采取学生能够理解的方法加深理解，而不是忙着做题，关键在思考的过程，让学生慢慢掌握解题的方法，不断积累就可以逐渐胜任。促使学生不断思考，掌握思考问题的方法，这才是小学的基础，而不是填塞零碎的知识。有了方法，知识不是问题。
xiaoxiaodemama 发表于 2015-12-29 17:20
我娃有时侯会自学一部分奥数，就是用公式套题，所以我每次要求基本题型推定，画图做。反复几回巩固。提高题 ...
如果不背公式，而是自己推导出公式，即使将来忘了公式，也可以通过推导得出公式。
学习，蛮好的 理解方法多种多样，要让数学细胞缺乏的人，理解数学题，是非常非常非常困难的事。
普通的老师没这个时间，也缺乏“专业”知识。
所以，老师或是家长，甚至是学生本人，只能通过大量做习题、记忆解题方法，来对付数学题。 xuanxuanie 发表于 2015-12-29 17:37
这个老师的教学方式还是以教师为中心，以讲授为主，所以就会出现进退两难的情况。应该改革教学方法，以学 ...
怎么可能实现分化教学呢，哪里有这么傻缺的老师，愿意下大力气教？假设不让孩子做练习，就是讲解题目归纳知识点，孩子不可能差到哪去，最怕就是教完了，孩子还没摸清头绪呢，开做作业了，跟得上的自然没问题，跟不上的欠一屁股债，你问问有几个老师愿意多讲课？基本就是多做题自己慢慢悟吧？
按照教学大纲一个单元一个单元刷题，前后不联系，不给孩子留白思考的空间和时间，就是填鸭，背的就是公式。我特别反感为了给考试留足复习时间，平时的教学紧赶慢赶，赶完了赶紧刷题，这些知识到最后都会还给老师的，平时的教学方式其实最为重要。 拙见：做题还是必要的，做题中发现薄弱环节，可有针对性地帮助理解，大量反复到是不必。
昨天正好给孩儿制定了期末复习计划，初步计划是一天过一个单元，整理出薄弱环节，最后几天再专项来下就ok。
walciebmw 发表于 2015-12-30 10:16
拙见：做题还是必要的，做题中发现薄弱环节，可有针对性地帮助理解，大量反复到是不必。
昨天正好给孩儿制 ...
做题当然重要，但只是做一些典型的题目，重在实现孩子的理解，反复做孩子已经理解的题目达到熟练让孩子不再犯错，实在没有必要。
祁爸 发表于 2015-12-30 09:33
理解方法多种多样，要让数学细胞缺乏的人，理解数学题，是非常非常非常困难的事。
普通的老师没这个时间， ...
当然不是人人都能理解数学问题，但大部分是可以理解的，比如小学数学问题，关键在于方法，用自己能够理解的方法去研究数学问题，另一个是心理成熟问题，有些问题到一定阶段自然而然就理解了。
xuanxuanie 发表于 2015-12-30 11:08
当然不是人人都能理解数学问题，但大部分是可以理解的，比如小学数学问题，关键在于方法，用自己能够理解 ...
你先想想：为什么同一个老师教，成绩差异会那么大？
当然，你会说，因为有的人无心听课。
为什么会无心听课？因为他的思维跟不上节奏，所以就失去兴趣。
就是你所说的方法，对于一个普通教师来说，是难适应所有学生的。
所以，对于许多老师来说，最好的一招，还是熟能生巧——多做题
台湾的卢苏伟是一个典型例子，老师教不会他，是他爸妈教会了他。
但是，叫老师用他父母所用的方法去教学生，那教学进度就要放慢几个拍子。
我觉得公式只要是理解了，用练习的方式让孩子去熟练是可行的。比如学一个定理，老师在课堂上讲了推理，家长课外让孩子自己推一遍，确定孩子理解就可以了，练习的时候难道还一遍遍让孩子推吗？那还叫什么“定理”？某些公式亦然，家长需要把关的是孩子确实对公式理解透了，在理解的基础依靠记忆来套公式，我觉得也不是那么罪不可恕。
现阶段，不知道还有什么比练习更好地检验孩子数学学习状态的方法。不同的练习题你可以认为是让孩子熟悉各种题型从而达到考试不出错的目的，但仔细想想同一个知识点不同的题型不正是检验孩子掌握程度和举一反三能力的方法？当然了，低水平简单重复的练习题的确不值得鼓励，所以家长一定要熟悉孩子情况，在给孩子提供资源时注意查漏补缺或者给点挑战性，而不是简单重复。 数学首先要解决“是什么”，“为什么”两个问题，然后才能用习题来练习。现在的小学，讲这两个什么的时间太少，甚至为什么这个问题讲不讲都难说，大量时间用来机械训练计算能力。计算能力再强，没有基本的思考能力，上了中学，什么都不是。 本帖最后由 铭基同学 于 2015-12-30 18:02 编辑
学习数学的秘诀在于方法，这样的大道理谁不懂呢？文章如果举例具体如何引导思考，抛砖引玉般，引发大家思考一下也好，没解决这如何让孩子理解数学，刷题这招就不得不用了。对低年级孩子来说，数学知识储备不多，要他去推导为什么？从何而来？有点为难了。我们老师经常布置了背诵作业:curse: 铭基同学 发表于 2015-12-30 17:58
学习数学的秘诀在于方法，这样的大道理谁不懂呢？文章如果举例具体如何引导思考，抛砖引玉般，引发大家思考 ...
大道理如果人人都懂，为什么中国教育还这么差劲？为什么许多家长还搞应试教育？道理搞透彻了，具体怎么办，是每个家长针对自己孩子的特点去思考、去操作啊？父母都不会思考，还会让孩子思考？所以父母开窍了，会思考了，孩子才会得到真正的教育。正是由于有不会思考的父母，才会有反复做题的孩子。你的回复正说明我写的帖子有很强的针对性。
不如来点干货 能具体点不 我想从小培养孩子数学方面，却不知该如何下手。 谢谢你的分享。 刷题不如独立思考，但也必不可少 进来学一下 xuanxuanie 发表于 2015-12-29 17:37
这个老师的教学方式还是以教师为中心，以讲授为主，所以就会出现进退两难的情况。应该改革教学方法，以学 ...
这个在现在的教育环境有点不太现实呀。一个是学生太多，二是老师这么做估计真要累着了。 数学啊数学
页:
[1]
2