第一个问题如何训练孩子的数学思维
有的爸爸妈妈问如何从小开始训练孩子的数学思维，幼儿期、小学期的具体做法？这真的是一个很大的话题。我尝试着回答一下。让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。
很多数学题的基本模式都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理（其实也是已知条件），你想达到什么样的结果。然后，孩子所要做的，就是在已知条件和结果之间，通过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。
先说说接近上学的孩子，是5、6岁的孩子怎么做吧。
这类的小孩子数学思维的培养，我个人觉得可以从以下几方面入手来培养孩子的数学思维能力，即数量、计算、分类、、时间、空间、对应、排序、抽象、解决。这些需要借助观察力、专注力、记忆力、想象力、解决问题能力来实现。我分开来说。
1、数量
包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。这种咱们做家长的是比较重视的。
我个人补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。如第5个和前5个。
量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式（如买卖东西、股票等活动形式）渗透人民币的转换和时间互换问题。这是一年级的难点。
2、计算
相信多数家长肯定是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。这一点在20以内退位减法尤为明显一些。又比方说，小明有１０颗糖，毛毛有８颗，小明比毛毛多了几颗？毛毛比小明少了几颗？豆豆有２０颗糖，他分给小朋友８颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。
补充：计算的一般程序化过程是：
早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。数的分解和组合。过渡到分解是减，组合是加的关系训练。实物操作感知计算（可以用凑十法，注意多向思维2+1=？7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类）。心算练习（大脑中做动作来操作）。速算训练（要本着简单、有趣、花样多的的原则）。这些在蒙氏教学中体现的比较好。没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行（尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了。）
3、分类
想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。也为孩子一题多解做意识层面上的准备
时间
除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是１０分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是１０分钟。这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。可以采用类比推理的方法来教孩子的。另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”
空间
除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。如，小正方体是有6个面围成的。每个面的特点是什么？有几个尖尖（顶点）？还能发现什么？
咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理等等方式来加强孩子的空间想象力。平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。两者不同的。一定要在操作中体会，一定。
对应
小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外，空间对应就比较欠缺。事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。六年级会有数率对应的分数应用题。
渗透好了，到时候就方便了。
排序
小孩子好理解的是循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知道下面跟着的是三角形、圆形。还有另一种排序的能力是“第几”，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。再高一级就是一行小朋友，小名从左边数是第10，小张从右边数是第6。小张在小名的前1个，一共几个人？
解决
数学的最终目的就是解决问题，它绝不像语言那样是用来背的，更多地体现在孩子解决问题的过程当中，过程最重要，结果不是最重要。因此，让孩子去解决一个问题时，你要给他留下一定空间，让他去思考，自己去琢磨，不求结果。
常见的解决问题的招数我觉得有：多角度分类、排序、比较、各种关系的训练（因果、假设、条件、举例子等，这些以后就是常用的数学方法和数学思想了。）
同时，在入学之前，家长要格外注意的是方面是（这重于知识本身的）：
观察力，是小孩子数学思维训练的基础。（在玩中学是培养小孩子学数的观察力的一种有效方法。我说的玩是一种状态，不完全是大家狭隘理解的纯粹的形式上的玩，还包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。玩是大家做推崇的探究式学习的雏形，是多感官体味知识形成全过程的有效方式。小孩子在初期学习数字3时，最容易使这一概念模糊的是小孩子总是认为只有完全一样的3个物体才是3，而对形态、颜色稍有差异的3个物体，就不能确定它的数量，这因此引导小孩子在观察中进行比较和学习。）
注意力是小孩子数学思维训练的保证
注意的稳定性是人的心理品质之一，对小孩子来说，要培养这样能力是十分不易的一件事。根据小孩子心理特点，我们一定在兴趣教学中，突出玩，玩中记，才能达到预期效果。数学是抽象的，小孩子又最喜爱游戏，小孩子学数借助游戏活动，使小孩子在玩中学，学中记的快乐自主中，建构数的知识。
记忆力是小孩子数学思维训练的关键
记忆在小孩子生活中起着重要作用。小孩子的记忆以无意的、形象的记忆为主。但在家长的启导下，随着小孩子活动范围的扩展，语言能力的增强，小孩子的随意识记亿也会逐渐发展。教小孩子数学，培养小孩子记忆力极为关键。从小培养数学思维教会孩子如何解决问题
孙维刚老师的教学思想中有一个说法：老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么，剩下的东西是什么呢？就是思维，而这种思维，与孩子日后解决问题的能力是密切相关的。
初中生学不好数学或是抽象思维能力未建立，就像我一样。根本没有什么数感的。对数学务必愁。所以小学是逐步由形象思维过度到抽象思维的学习和训练过程。因为孩子的发展不同，进度就会不同的。而学校受到考试和时间的双重限制，不可能以孩子的发展为基础，这就需要咱们做父母的再家“开小灶”了。说到方法，从大的范围来说，一题多解、多解归一、多题归一，就是在训练孩子大脑的思维能力，这些训练可以让孩子能够站在系统的高度，有联系的看问题，从而形成强大的学习能力。
1——3年级的孩子
低年级的数学我个人觉得主要目是：第一对学习感兴趣，第二，养成好习惯，第三，适当开发思维。重中之重放在数学学习习惯的培养上。
父母在家里可以采用的方法有“动手操作、应用题渗透、数学日记、广泛阅读”等具体措施，这些为孩子熟练运用数学语言开拓了广阔的空间，为孩子的“学习有用的数学”搭建了广阔的平台。简单的解释一下：
动手操作
低中年级孩子的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维。因此在学习中，充分利用直观学具的演示和操作这一活动，来发展孩子的数学思维。让孩子动手操作，让孩子边想、边做、边说，边记，使脑、手、口、耳、眼共同参与活动，提高信息的接入量。
应用题渗透
应用题教学是小学数学教学的重点和难点，它一般有三种形式：① 用图画表示。② 用半图半文表示。③ 用文字表示小学低中段的儿童以具体形象思维为主，抽象思维尽管开始出现，但却带着很大的不自觉性，即不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程，不能说出自己是如何思考和解决问题的。
有资料表明：孩子仅靠阅读来学习，只能记住10％；仅靠听老师讲，同学说来学习，只能记住26％；如果能把看到的、听到的和自己想到的用语言表达出来，90％能被记下来。因此，在观察、感知具体的客观事物时，家长有意地引导孩子尝试说具体事物各部分之间的关系，由已知的数量可以提出什么问题，以及如何解决问题，结果会怎样。这样，不仅加深对知识的记忆，更逐步培养了孩子语言的组织、表达能力，提高孩子思维的逻辑性、条理性。孩子通过自编应用题，把所学的知识应用于实际，进一步熟悉应用题的题目特征和解题方法，进一步培养了孩子用数学的观点来观察、分析和解决问题的能力。在自己编题的时候，可以是条件固定，编写不同的问题，也可以是问题固定，编辑不同的条件。再高一些的，可以加入多余的条件尝试让孩子编辑和解答。这一点是我们所熟悉的魏书生、孙维刚等大家的惯用做法。咱们可以从小就尝试。
补充一点个人的看法，教科书上的题目和知识一定不要在家教给孩子！！！万不得已的涉及到，建议不说数学书上的专用名词，换一种方式渗透。
数学日记
通过写数学日记，可以使孩子懂得数学不单纯是做题，数学真得是来源于生活，数学是现实的、有用的。长期坚持，肯定会提高孩子自我发现问题、解决问题的能力，还能促进孩子不断反思，总结学习的过程、内容、方法和习惯，培养积极的学习情感和习惯。同时家长也能从中看出孩子的数学发现、数学应用和数学思考的水平，有的放矢的进行下一步的渗透和熏陶。
数学日记的内容可以是以下内容：
1、精彩的课堂日记。可以记录在课堂上发生的事，在课堂上自己学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼。
2、操作探索日记。现在学校的授课中，老师都在引导学生去发现，去思考，然后自己得出答案。如果孩子把操作过程用日记的形式写出来，不仅能更好地掌握知识，又能让孩子感受到知识的形成过程，让知识升华。
3、数学作业后的日记。评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。
4、课前预习的日记。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。
数学故事的日记。让学生谈谈从数学故事中学数学知识的体会。或者自己编故事。就和我中学时代爱看武侠小说，后期自己也写了些武侠小说一样。是对所看内容的再使用。
考试后的反思日记。总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。
一个单元知识的网络化总结图。一本书的网络结构图。建议用不同颜色的彩笔让孩子自己务必亲自的绘制。
数学日记可以运用粘一粘、剪一剪、画一画、写一写几方面综合运用。不要用电脑码字，那个我个人感觉不如自己手绘的印象深。
例如在数学日记“付钱买东西”中写到：放学，妈妈来接我，给我五元买东西吃。我买了一条棒棒冰五角，一包cc卷一元，同学买了棉花糖二元，我们一共用了三元五角，阿姨找回一元五角。
在日记的形式上可以是口头日记（有条件的还可以请家长笔录）、图文日记、文字日记等书写形式。
这些已经过度到了中高年纪，大家可有针对性的看，不完全是低年级的孩子。
广泛阅读，
狭隘的说是只阅读数学科普方面的书籍，习题集；广义上说，是以大量的宽泛性的阅读为基础，提高孩子内在的理解力和知识宽度、深度。为数学学习做好智力上的保证。
一、培养孩子掌握数学问题框架结构能力的训练
如解答某一道应用题，能力强的孩子一眼就能看出问题的结构，也就是读了题就知道来龙去脉了。把已知条件和所求问题紧密地联系在一起。而能力较差的孩子，看到题目后头脑反映出来的仅是孤立的条件和问题，不会沟通它们之间的关系。这是孩子学习应用题时最大的思维障碍。针对孩子的这些问题，爸爸妈妈可以从抓应用题的结构入手，在感受一步应用题时，我的建议是大量的画示意图或者是线段图、都进行补充问题和补充条件的训练、不改变题意而改变叙述方法的训练、自编应用题训练、对比训练等，使孩子不仅能根据两个已知条件迅速地说出所求的不同问题，而且还能根据问题准确地找到所需要的不同的条件，开阔了解题思路
例如，补充问题的训练：小明第一天看4页书，第二天看12页，___＿_______________？
根据题中所给的条件，孩子可以补充：两天一共看多少页？第一天比第二天少看几页？第二天比第一天多看几页？第二天看的页数是第一天的几倍通过不断地补充，孩子不仅对一步应用题的结构认识得更加清楚，而且使不同类型的应用题串联起来，培养了孩子系统思维的能力。
在两步应用题的教学中，除了对两步应用题结构的认识，还可以增添大量的扩题、缩题、拆题的训练，把直接条件变为间接条件、看问题添条件等多方面、多角度的训练，使孩子对两步应用题中条件与条件、条件与问题的数量关系认识得非常清楚。他们不仅能准确地判断出间接条件，而且能迅速地把间接条件转化为问题所需要的直接条件。
例如，根据问题的编题训练：两个月共生产多少个零件？
在两步应用题的教学中，除了对两步应用题结构的认识，还可以增添大量的扩题、缩题、拆题的训练，把直接条件变为间接条件、看问题添条件等多方面、多角度的训练，使孩子对两步应用题中条件与条件、条件与问题的数量关系认识得非常清楚。他们不仅能准确地判断出间接条件，而且能迅速地把间接条件转化为问题所需要的直接条件。
例如，根据问题的编题训练：两个月共生产多少个零件？
孩子运用分析法，从问题出发进行分析：要知道两个月共生产多少个零件，就一定要知道两个月各生产零件的个数。然而根据两步应用题的特征，所需要的两个条件，其中一个是直接告诉的，即所谓的直接条件，而另一个必须是间接条件。经过这样的分析思考，孩子便能编出一系列有关的两步应用题。这样不仅加深了孩子对两步应用题结构规律的认识，而且学会了思考问题的途径和方法。
简单来说，就是，多角度的编题，认知其结构。
二、培养孩子分析问题的逻辑思维能力训练
培养孩子分析问题的逻辑思维能力，就应用题而言，它之所以被称为难点，一方面由于数量关系复杂，孩子不容易理解；另一方面缺乏有针对性的训练，也是孩子感到困难的重要原因。就解一道应用题来说，孩子要了解题意，分析各种数量关系，再进行综合思考如何把间接条件转化为问题所需要的直接条件，从而找到解题的途径和方法。这种从条件到问题、再从问题到条件，按照一定的逻辑顺序逐步推理的过程，都是在孩子头脑中进行的。因此，是否合理、正确，咱们无从了解，当然也就无法训练。我个人感觉到的应用题常见的步骤是：
1.审题。首先，通过读题使孩子理解题目的情节和事理，知道题中讲的是什么事；然后，再引导孩子分析已知数量自身的含义及数量间的关系。审题的过程，就是理解题意的过程。一般是粗读了解题意，细读知晓条件和问题，精读分析数量之间的关系。3遍哦。
2.画图。一般是画示意图或者程度好的要画线段图（高年级必须线段图）。用图来表示或者说是概括出、抽象出来所问的题目中各种数量及其相互间的关系，使数量关系直观化。例如，三（2）班有男生18人， 女生比男生的2倍少12人，女生有多少人？
3.分析。就是分析题目中的数量关系，让孩子用简明、准确的语言说出自己对数量关系的分析及解答应用题的思维过程。之后进行常规的解题就可以了。
4.联想。这是对题目中的条件和问题从不同的方面、不同的联系中进行发散思维。孩子在弄清楚了题目中的数量关系之后，进行了这样的联想：三（2 ）班有男生18人，女生24人，男女生一共多少人？男生比女生少6人， 女生比男生多6人，男生人数的2倍比女生多12人，男生再增加6 人就和女生人数同样多
家长还可以进行专项的审题训练、画示意图和线段图训练、变式训练、自编应用题训练，以及说理训练等。这些对孩子都有好处的。建议有心的家长在生活中、在路上、在吃饭时。。。进行
三、培养孩子思维灵活性、敏捷性和概括能力的训练
在解题过程中，孩子思维是否灵活、有无创造性和概括能力，是反映其数学能力的一个重要标志。可以对比训练、一题多变训练等等。
该高年级的孩子了。呵呵。
4——6年级的孩子
对于高年级的孩子来说，知识本身并不重要，通过数学教学，让孩子追问数学上的为什么，在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系，养成科学的思维习惯才是最重要的。
小学数学主要培养两方面的能力：运算能力和思维能力。这对孩子高年级学习理科都有很大的影响。面对高年级的孩子来说，运算能力相对而言是一种低级能力，强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧和观察力等），容易解决，多练习，孩子的记性好，练多了自然就快了。而思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。因为低年级主要强调运算能力，而少量的应用题，由于数字比较小，有些孩子可以用数数或枚举的方式解出来。或者由于刚刚学过相关知识，照猫画虎蒙出答案。但这些都不是真实的数学思维能力，等将来数字变大了，比如到了几十，上百的时候，孩子的枚举法就不起作用了。这个时候思维能力不足的弱点就暴露了，而数学思维能力强的孩子，在他看来不过是把小数字换成了大数字，换汤不换药而已。只要掌握了大数字的运算方法，六年级的应用题跟一年级没什么不同。所以，咱们做家长的必须注重培养孩子的思维能力，在此，我想给大家几点建议：
1、培养让孩子学会思考的好习惯。有些孩子题目做错了，等发下去订正的时候他就会做了，家长还以为是他不仔细，其实很多时候是因为当时做的时候没有认真思考，一看题目以为很简单，想都不想就理所当然地写上答案，这样往往会受思维定势的影响而做错。
我们可以要求孩子除了熟能生巧的口算题外，解题时一定要认真读懂题目后先思考再下笔（包括两步计算的口算）。平时在家里做作业时大家也要让孩子学会先思考的习惯。当孩子遇到问题时，要让孩子说出哪一点不明白，先让孩子多读几遍题，一定要读清题目要求，在读中抓住重点字、词、句进行分析理解，可以运用摘录关键词的办法，凭借线段图和数量关系帮助孩子思考，一定要培养孩子独立思考的能力
2、重视数学语言的发展。在生活中多为孩子创设用数学说数学的机会，特别是解决生活中的问题时，多听听孩子说说他的观点、看法和分析思路，思路理顺了，就能收到事半功倍的作用，而且还能培养语言表达能力。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。这一点在低段中已经用动手操作、应用题渗透、数学日记、广泛阅读来解决，高年级的孩子可以在此基础上继续深化和发展。例如自己出试卷（可以考察同学、也可以考察家长）、数学卡（病例卡、知识卡、错题卡）、小老师备课讲课、一帮一（这一招是双赢的，读差孩子自然是有好处，对好孩子来说，讲解的过程也是整理归纳的过程）等等。
3、学习趣味数学和奥数。趣味数学以课本知识拓展为主，稍微难一些。奥数比趣味数学难一些的，做思维题时鼓励孩子独立思考，如果做得比较好或有进步及时肯定他，让他体验成功的喜悦，有助于培养兴趣。如果有些题目孩子实在做不出来，再给他指导，或假装不知道，但要给他提出要求，明天请教老师，回来再把老师讲的方法讲给爸爸妈妈听，看你能不能当个成功的小老师。第二天做之前让孩子把前一天错的和不会做的题向你讲一遍，有些孩子虽然订正好了，但其实还没真正弄懂，这样让他讲一讲解题方法，以便于你了解他的掌握程度。这样坚持一段时间，一般会有所提高的。个别孩子实在不能接受，也不用强迫他做，否则反而会让他失去数学的学习兴趣，还是加强基础知识为主，或可以做低一个年级的思维题。对于有能力的孩子应适当提高要求，建议去参加专业正规的奥数培训班，或者是有能力的家长可以在家给孩子指导。一定要避免"题海"战术，家长多买几本教辅资料（因为目前资料都是抄袭，所以最多买3本就足够了），家长辛苦些，甄选出重复出现的类型题、经典的题、容易混淆的题进行练习。必要时借助孩子的任课老师、上一届家长或孩子的经验帮助选择。
4、引导孩子从小进行数学学术研究。围绕数学内容，只要还用心去发掘，是有大量的课题大量存在。进行研究，最大的收获不是成果本身，更不是获奖，而是孩子的心智的成长。例如，怎么知道不规则的容器能装多少饮料？我的天地我做主（卧室设计）包装纸的秘密？等等，西方这一方面做的比较好。大家可以自己参考一下。
5、错题本的运用。
a“错题本”是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。
b“错题本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。错误是宝贝，因为错误才能知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。对待错误一定要“善待”、“严逮”。
c、“错题本”能改掉马马虎虎的坏习惯。孩子会因为怕抄错题或错题太多没面子，而小心翼翼的做作业，不在马马虎虎了。
d首先将错题的题目完整的抄下来，然后在将原来的答案（即错了的答案）写下来，最后用其他颜色的笔（最好用红色的笔）将标准答案写下来。这样就差不多了，如果可以的话可以写下自己做错此题的原因，总结此题的思路和方法，最好在在最后写下自己的心得体会。
e、经常阅读。之所以出错，大多因为知识点不扎实，所以对待错误要经常“见面”，就像“1+1=2”的问题，即使是梦中也不会出错。
f、相互交流。同学间交换“错题本”，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，以便共同提高。
g、拓展功能。建议在“错题本”上完善几个功能，就像模块一样，让“错”变得非常清晰，如：标出“概念错误”“思路错误”“理解错误”“审题错误”等错误原因；标出“错误知识点等”；写出答题的方法和技巧等。
h、“错题本”的使用贵在坚持，只有持之以恒才能见效。
i、如果可以用索引的方式标记，便于查找。
6、一题多解，一题多变、多解归一，多题归一。学数学需要做题，一题多解，将使孩子加深理解；一题多变是知识和数学思想的延伸，多解归一，是寻求不同解法的共同本质，多题归一是寻求规律。
一题多解（多向思维），例如停车场停放大小客车，停放2辆大客车的场地可以停5辆小客车，已知大客车场可停16辆，问可以停多少辆小客车？要求孩子用不同的方法解答。孩子出现了以下不同的解答方法。
从整数、小数应用题的解题思路解答：
１６÷２×５＝４０（辆） （归一法）
１６×（５÷２）＝４０（辆） （倍比法）
按分数乘、除法思路解：
１６×＝４０（辆） （分数乘法）
１６÷＝４０（辆） （分数除法）
３、按方程思路解：
解:设小客车可停放x辆。
２∶５＝１６∶X
X ＝ ４０
又如16—10，可以启发孩子用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数等于16？这样，既使孩子透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了孩子的思维能力。
“一题多变”主要包括变换数据、变换条件、变换问题、变换情境、变换题型、变换题序、变换样式、变换题名等。例如：男生25人，女生20人。依据这两个条件，在学过分数乘、除法应用题上，可以提出什么问题？一般提出下面四个问题：
（1）男生人数是女生人数的多少倍？
（2）女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男生人数比女生人数多几分之几？
（4）女生人数比男生人数少几分之几？
随着四个答案，爸爸妈妈可以将男生25人用红笔框起来，表示为问题；把女生20人与原来提出的四个问题的答案，作为条件，分别用直线连接。这样就形成了四个新问题：同样道理，也可以把女生20人这个条件用红笔框起来，用男生25人与上述四题的结果作为条件。这样又形成了四个新问题。
多解多题归一 这是一种进行概括的思维形式。如： ①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成？ 像这些形异质同的问题，要引导孩子自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，孩子才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻孩子负担的作用。
孩子的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面共同作用的结果，非智力因素中，远大理想这一因素将产生刻苦学习的强大动力；反过来智力素质提高，使人看得远，有助于形成正确的人生观，提高思想品德素质。所以如果孩子本身没有学习意愿和成功的动力，也很难学的快乐和持久。
建议有条件的家长，通过小集体小团队的体验探究式来做数学上的的引导和熏陶，做到让孩子的理性与感性协调一致、身心合一，并把这种积极的态度、想成功的欲望，成功后的被赏识转化为主动学习的积极行为，最终让孩子成为一个热爱学习、快乐学习、主动学习的人。体验式学习，可以帮助孩子自我激励、情绪管理，探究式学习可以学习和复制优秀、高效的沟通。
补充：
1、 我个人觉得数学学习更多的着眼于知识之间的联系和规律，充分利用已有的知识为探究新知来铺路搭桥，引导孩子运用知识进行迁移，找规律，在获取新知识的过程中构建知识网络、发展思维。
2、 爸爸妈妈可以再平时着意于数学思想的渗透。常用的数学思想有
对应思想，集合思想，假设思想，比较思想，数形结合思想，符号思想。分类思想，转化思想，代换思想等等吧。，难一些的数学还会用到，映射思想，分解思想，参数思想，模型思想。
3、咱们做爸爸妈妈的要明白孩子的数学逻辑智能如何，不要拿自家的孩子和别人比，拔苗助长要不得。只是和孩子的昨天比就行。同时，咱们做爸爸妈妈的眼界要大，隐藏在数学学习背后的东西（责任、毅力、赏识）是重要的，那些东西可以支撑任何学科的学习。我们要有高远的、系统的家庭教育观念。
4、能力强的家长可以从以下方面自己琢磨孩子的训练方式
孩子的4种基本学习能力：发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络图的能力。
孩子做数学题总是看错、抄错，如何解决？
我家宝二年级，计算老爱出错，一道题改来改去都能改好几遍才能对，同样的计算，今天能对，过几天又错了。怎么办，计算老爱错。
原因一；
与数学题相关的知识掌握得不牢；
对策一：
1、若是相关的知识点掌握不好的话，也就是熟练程度不够，可以先帮助孩子把题目回归课本，及时学习其中的知识点，并通过给孩子出练习题的方法，多让孩子练习相关的题目，真正在反复练习的过程中掌握知识。还可以借助错题本来解决的，今天的错题，明天原题或者是变型题加进去。一我家孩子的经验来说，一般有3次就够了。
原因三
学习能力不足。注意力广度不够，也就是说眼睛与手的配合不协调，导致了书写失误。官方语言我不很清楚。一般早上学的。有口吃的有。属于正常的生理现象，尤其低年级明显些。
大家不要太在意的。年龄大了，自然就好了。
主要表现在（一）视觉分辨能力有关，孩子总爱把相近的数字和相似的字看错，看反，容易混淆，这些都是视觉分辨能力不佳所造成的。如：“3”和“8”容易混淆 “大”和“太”“叉”和“又”容易混淆，视觉分辨能力不强，最明显的表现就是不能明显的找出相近和相似的字和数字，直接写错了，但是自己本身在写的时候就觉得是对的，所以才这样去写。视觉分辨能力才是造成粗心的最主要的原因。
（二） 注意力不集中。孩子在粗心的同时也是他的精力不集中的表现，很多孩子实际他的视觉分辨能力很强，就是注意力不集中，心理的原因使得他粗心，孩子注意力不集中，坐不住，静不下心来，使得注意力水平下降，很难去准确的分辨某些数字
舒尔特方格
（三）视觉集中能力不佳，让孩子容易产生，一个题目落掉没去做，做了以后也有一到二空格没去填，这些都是孩子视觉集中能力不佳的原因，因为孩子看题目速度很快，根本无法去看完整。对策三
训练，阅读就是一个好方法，泛读尤其是快速阅读。还可以适度的抄写。多看色盲测试纸。跳绳，手脚眼和感官并用的项目
第三个问题：
关于数学的“反刍”，怎么理解，家长该如何做？
数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。由此不难看出，习。事实上，反思有助于形成好的解题思想，进而有助于提高解题能力和培养优秀的思维品质。
常用的方式有：
(1)“反刍”解题结果。
引导孩子生对解题结果的反思。因为其一可以弥补由于智力因素或非智力因素的影响而造成的疏漏和错误，提高排错、究错和防错能力；其二可以发现结果中规律性及通用性的经验或知识，丰富解题经验，提高解题能力。
(1)“反刍”解题结果。
引导孩子生对解题结果的反思。因为其一可以弥补由于智力因素或非智力因素的影响而造成的疏漏和错误，提高排错、究错和防错能力；其二可以发现结果中规律性及通用性的经验或知识，丰富解题经验，提高解题能力。
(2)“反刍”解题过程。
“反刍”解题过程，即对解题中出现的各类问题进行思考，以便及时的调整和修正。爸爸妈妈们不妨提一些诸如：“题中陷阱在哪？语言表达是否简洁、准确、严谨、完整？解题过程是否优化？运算是否简便”等反思性问题。这样会有助于孩子全面的权衡解题思路，对提高解题有十分重要的意义。
(3 )“反刍” 解题方法。
通过对解题方法的一题多解或多题一解的“反刍”，能促使孩子探索解题规律，为拓展思维、提高能力铺设一条持续发展思维能力之路。
（4）“反刍”框架结构。是对知识的网络化总结。对知识点的归纳和提升。对技巧的深化理解。
“反刍”时要让孩子适时的添加自己的“唾液”，分泌出“消化酶”。根据上课的内容，在消化知识时要自我反思，配合老师或者家长所传授的方法，努力去拓展思维，创新方法，从而形成自己独特的“反刍”效果。
第四个问题：
你对目前学奥数的看法，
小学阶段如何训练孩子学奥数
家长如何做比较好，
适当推荐书
奥数，绝对不适合人人都学习，只适合一小部分数学智能区好的孩子学习和玩味。而且国家也在淡化奥数，我觉得最终若干年后我觉得会被新的东西取代。目前似乎没有这个迹象的。
我觉得，学奥数的目地，功利的看是为了考试成绩，为了小升初，但更深远的意义在于：
知识层面上对数学思想和数学方法的灵活选择与运用。增加数感和对题型的认识
2、能力层面上简单说就是大脑子灵活了，口头语言表达能力，观察能力，动手能力，空间想象力的增强。
3、在情感态度层面上来说，可以养成严谨、细密的思维习惯，培养不怕困难、克服困难、战胜困难的勇气和毅力，也可以促进孩子学习内在动力的提高。
补充一下：关于孩子学习内在动力的保持我个人的看法是：从大的框架来说是 一质疑二激励三目标。细小的环节和地方有时间再详谈吧。
一质疑：站在家长角度常用的语言有：你是怎么知道这个结果的？你有什么办法证明？同时，鼓励孩子从以下方面来自己质疑。（1）观察提问。从观察中发现问题。（2）猜测提问。问题的答案是学生凭借自己的想象、估计、推测出来的，是有待于证明后才能确定的。比如在证明了加法交换律的正确性后，我们可以让孩子猜测：你估计在什么运算中也有交换律？（3）联想提问。平行四边形、梯形、三角形都可以转化成熟悉的图形来推倒出面积公式，圆是否也可以转化成熟悉的图形来推倒出面积公式呢？
激励好说，常用的方法有
（1）期望激励 以满腔的热情关心孩子，表达自己对孩子的期望。以“你能够……”，“我相信你们……”的语气表露期望 ，孩子的信心大增受到极大鼓舞。
（2）赏识激励 注意多表扬，少批评。口头表扬时我们尽量运用诸如“问的好”，“了不起”，“真聪明”等赏识性语言表扬孩子。同时还采取奖章的形式、拥抱、抚摩的形式表扬孩子提出有价值问题或敢于向别人挑战。（尽量少物质奖励哦。） （3）成功激励
咱们做爸爸妈妈的多努力创设机会，让孩子体验成功的快乐，不断激发孩子提问的激情和继续“炫耀”的热度。比如，比赛、展示成果、故意说给外人听、投稿等等形式。关于目标，在小学高年级中已经说过了，从大目标、中目标、小目标分层分阶段涉及和动态的调整。此处省略1000字。
（4）故事激励。
家长的做法：
奥数从三岁可以开始了。建议本着“高标准，小步子，快循环”的原则进行训练。咱们做家长的要多看成绩背后、孩子做题背后所隐藏的东西，高标准的意思是的一句孩子的材质，设定“跳起来就能摘到桃子”的阶段标准和动态的最终标准。快循环，依据遗忘规律媒每天心的和旧的一起做。比如每天5道难一些的趣味题，加上15到口算，不会的题在讲清算理的基础上第二天重新改头换面再做。依据遗忘规律，多循环几次。小步子，就是不要太快，慢慢来，也指在设定目标时候，依据孩子的潜质、兴趣、能力、惯性思维方法和所在区域小升初结合起来综合设定。
一二年级在整个小学奥数学习体系中属于兴趣奥数阶段，培养目标应该定位于激发孩子对于奥数的学习兴趣，培养孩子的奥数思维习惯，通过一些趣味性的专题引领孩子走进美妙的奥数花园。在这个阶段，由于孩子还没什么知识储备，所以孩子学习时家长要陪伴在旁边，与孩子一起去学习奥数，同时，家长可以找一些同水平的孩子和自己家的小孩子一起学习，天天坚持解决问题,一起享受成功。
及时做好归纳和总结，遇到不会的难题或者做错的题目(哪怕是一丁点的马虎也不要放过)，最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错先把题目用圆珠笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面。简单说，就是错题本的运用。
慢慢放手，逐步激励孩子自己看书学数学，
学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了，至少是课本上的内容要都掌握，因为各种的杯赛基本上都在六年级上学期举行，因此准备的越早对我们越有利。家长可以放手了，多做做框架上、总结方面的辅助工作就行了。
需要注意的是，因材施教很重要。有的孩子数学智能区反站平平，不适合学奥数，当爸爸妈妈发现你讲了10遍他还是不会时，你就可以放弃了，你不得不承认，即使你方法再好，也不是每个人都适合学奥数，有的孩子一看就明白，但是某些孩子看100年也不会明白。还不如用学奥数的时间去发展他本身就擅长的方面的能力。
一般的孩子和一般的家长：
仁华学校奥林匹克数学课本
陕西人民出版社的《奥数 举一反三》
奥数教程，这是一套祖宗级的教材。
有能力的家伙在家长可以选择各类杯赛的初赛、复赛、决赛的题来选择性的训练
家里爸爸妈妈对孩子数学的学习，我的意见是不要和学校教育相对抗、或者是过渡的超前，我个人觉得“超半步”就足够好了，家庭教育要顺应和配合学校教育的。其实，今天中午的分享的所有的东西在孩子的学校教育中是全部都有的，可能受很多因素的影响，有些是昙花一现，有些是水过地皮湿，有些过分强调，有些恰到好处，有些完全是形式主义。咱们作家长的，不妨和老师的多多做有效的沟通，把学校教育中弱项的部分，您认为好的部分，在家里补充和升华，在家里扎扎实实的开展，以家里训练为催化剂，以训练孩子的非智力因素为主导，努力耕耘着。对于结果，我的看法是——听天由命。我常常和和朋友感慨的一句话是，我们都会从最后的结果看当初的选择是对还是错，都无法从选择预见结果的对和错。例外，孩子的世界不是除了学习就是学习，生活中有许多其他的美好的东西等者孩子发现和感受、享受。孩子快乐成长就好。因为我们要面对太多不定性的东西，面对我们所无法预见和控制的东西（包括运气、师资、环境等等吧），不是想就想到的。
孩子就是一株小禾苗，要慢慢成长的。他有自己的轨迹和时空的。我们可以看西方的教育框架，小学玩，中学努力，大学冲刺。
所以咱们做父母的一定要静下来，踏实的过好每一天，把自己的言和行做好，之后就是静静的陪伴和等待。另外，借用前天晚上和我的一些好朋友们聊天的一句话，教育是艺术，不是程序，教育是讲求度和时机的把握。（比如。同一句话，在不同的人说出来，在不同的时间，在不同的地点，结果就是不一样的。艺术是感性加理性的，不可复制的。程序是可复制的、线性的。）以此句作为本段落的终结。
另外，需要重复今天中午分享中的两句话，第一句是，大家都喜欢说玩这个词，我个人觉得，玩是一种状态，不完全是狭隘理解的纯粹的形式上的玩，它更多的包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。玩是西方推崇的自主探究式学习的雏形，是运用多感官来体味知识形成全过程的有效方式。所以和孩子好好的玩吧！第二句是：多看理论书籍，各个学科的理论书籍（别局限在某些领域某些学科），而且范围要宽广，不要仅仅执迷于流行的家教书，看100本理论书，你会发现，孩子的言行，你可以预见到很大的部分。因为理论是支撑实践（方法、技巧、点子等等）的有力保证。
劳厄说过一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的，才是学校教育的真正成果。” 这一句同样适用于家教中，我的理解这“真正成果”，是指知识之外的东西，是人的能力、素质。就是说，家庭的教育既要见“物”（知识）更要见“人”（能力、素质）。数学学习，尤宜如此
