毛昨天晚上睡觉前拿着键盘书问这个问题,我知道对于他来说提这个问题没什么难度,很显然一切东西应该从头开始才有“秩序”,他认为1234567就应该对应ABCDEFG,而且那天他还问为什么到G就没有了,不是继续下去HIJK。说实话,1是C不是A这个问题貌似我在心里也打过问号,可没想过要去查。儿时学的时候从来也没想过这是为什么。
自打这周布置上G大调音阶,一下子就要用到黑键,把我之前学的时候碰到的困难又拿出来了。始终认为弹琴是个体力活,所谓的体力活,就是没啥技术含量,不像一道数理化题,你废一年也不一定能解出来,而练琴,只要多练就没有弹不会的,关健是想不想练了,当然这是最重要的。所以我觉得弹琴的人应该属于笨的那种,不像搞理科是聪明的人。我要观察一下毛是属于哪种的,哈哈。
尽管我没练过音阶,但小时候看别人练钢琴的时候我隐约记得她弹的应该是音阶,感觉枯燥,这是肯定的。但我怎么现在就这么有兴趣了呢,就是好奇,我甚至也想每天去弹弹。我不知道毛怎么想,几天下来,知道每晚我吃完饭就可以和他去弹琴,在孩子的心里,可能就是习惯成自然的事。我吃饭的时候他总能先洗完手把琴打开等着我,我不知道这种兴趣能持续多久,我知道让他保持这种兴趣比让他弹多少个曲子重要的多。
早上三点半起来,睡不着,有心事?是音阶的心事?就想搞明白音阶到底是咋回事,为什么会有24条?键盘一组12个键,哪来的24条。小时候用的钢琴教材却弹的是电子琴,老师没要求过音阶,所以碰到曲子,总是要把里面的升降号全标出来,否则弹的时候就忘了,知道是不好的习惯,可是却摆脱不了。到最后,是什么调的全然不知,尽管最后也弹出来了,但仍然打怵。
为什么G大调就要升了F才会听起来顺畅,我怎么就听不太出来,怎么就只听C调的还勉强,如果以后要听音咋办?
很多疑问,一点点解决吧,今早找到了毛的问题答案,他是理解不了,弄到最后就只能是硬记?得再找个他能理解的说词。
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物体发出的声音,很少有单纯只有一个频率的,往往是在基础频率之外,还存在着多个与基础频率成一定比例的其他的频率,这是由发声物的物理共振特性决定的。
随便拿出某个乐器发出基础频率为440赫兹的声音(A调的do),此时,存在的其他频率可能会包括
440*9/8=495(re)
440*5/4=550(me)
440*4/3=586.67(fa)
440*3/2=660(so)
440*5/3=733.33(la)
440*15/8=825(xi)
440*2=880(高八度的do)
当然还有可能存在成整数比例关系的其他频率。正是这些整数比例,构成了听觉上的“和谐”。所以音乐本质上和数学是相通的。
以上列出的7个比例数字,构成的是自然音阶的7个音。用不同的比例数字,可以构成不同的音阶。
十二平均律的产生原因,则是因为在乐器的制造中,自然音阶在转调上遇到了困难。
比如说制作一个钢琴,
对于A调,要求do、re、me的频率分别是440、495、550;
对于B调,如果B调的do,音高等于A调的re,则符合自然音阶要求的do、re、me的频率分别是495、495*9/8=556.875、
495*5/4=618.75;
注意,这里B调的re和A调的me之间存在频率差别(556.875-550=6.875),这就意味着这个在A调上听起来和谐完美的钢琴
在B调上就有微小的不和谐。这样,如果转调幅度增大,不和谐的情况会变严重,以致在某些调性上无法正常演奏。
为解决这个问题,就引入了十二平均律,将频率440到880之间以等比的方式分成了十二等份,比值是2的12次方根,约等于
1.059463。计算下来,从440到880,十三个音的频率大概是
440、466.16、493.88、523.25、554.37、587.33、622.25、659.25、698.46、739.99、783.99、830.61、880.00可以看到这十三个音高的第1、3、5、6、8、10、12个分别是
440、493.88、554.37、587.33、659.25、739.99、830.61;
很接近自然音程的7个音的频率,因此这7个音高就成为了十二平均律下的do、re、me、fa、so、la、xi;
可以认为,十二平均律,在任何一个调性上都有微小的不和谐,但在转调时不和谐情况不会放大(这是等比数列的特点所决定的),可以实现在任何调性下的相对和谐,这对于比较复杂的音乐创作和演奏当然是很有好处的,所以成为了今天的主流。