爸爸的数学课（40）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
热度 10 已有 470 次阅读 2019-10-20 23:07 系统分类:成长记录
爸爸的数学课（40）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
这个直角三角形的性质，竞赛类教材都作为性质来使用，却没发现证明。到网上找了8个证明。打印了给他。这个很简单的命题，证明却并不容易。他有点轻视，没想出来。
我先给他讲了外接圆的证明。
再讲了反证法的证明。反证法的证明需要用到性质“大边对大角”，这个三角形的性质，书上也没有。顺便又讲了一下“大角对大边”的证明。
让他独自看了两个证明。都是要作辅助线的。
他看证明不动笔，自称在脑中划图。我不是太理解，也不赞同，但也没勉强他。他有点偷懒，看书不爱动笔。我习惯打草稿，看书也要画画。
晚上，在学了《小蓝书》的“同余”部分后。明显让他很累的样子。想这样的题目有点迟钝了。同余部分是比较难，一般大学才学。
同余部分，涉及到“充分必要”这个数学用语。向他详细解释了一下，充分性和必要性的含义。以“三角形是等腰三角形的充分必要条件是两个角相等”为例，讲解充分性证明和必要性证明分别是什么推导什么。首先要搞清楚什么是条件，后面半句是条件。其次，充分的含义就是足够。必要的含义就是必须，少了就不行。我告诉当当，我上了大学，才彻底搞清楚这个“充分必要”。当当奇怪我怎么没问老师。其实问，没那么容易。你以为就这样，没觉得是个问题，怎么会问？就比如这个“直角三角形中线等于斜边一半”，看到几次了，当当你也没想到证明推导一下。
当当正准备拿衣服去洗澡，我又补充一句，“A的充分必要条件是B”，就是“A和B等价”，A和B可以互换。当当说，怎么好像做梦梦到你说过这句。我笑称，“你数学神童呀，做梦还梦到等价”。
