爸爸的数学课（51）会做的要做对
热度 8 已有 373 次阅读 2020-6-14 23:02 系统分类:成长记录
《三角形与四边形》的例题，很多已经超出了初中难度。从三角函数的运用，就可以发现，其超出初中内容的程度。第二节《三角形的面积、边角间的关系》用到了许多三角函数的公式，却没有明确的说明和证明。增加了初中生自学的难度。另一方面，许多题目是高中数学竞赛平面几何题。由于高中不学平面几何，所以高中的平面几何竞赛相关知识都放到了这里了。所以这本书要想自学，也要跳着看。不能耽误太久。近期，做这本书的速度明显慢了下来，一个小时做个一两道题的样子。我说，不急，做一道题要有所获。几何部分有半年不怎么碰了，比如看到中点的连线，居然中位线定理都忘了用。
他寒假时觉得代数比几何难。现在开始这本《三角形与四边形》后，他觉得几何比代数难了。其实，原因在熟练上。熟练了就觉得容易，不熟练就觉得难。
另外，上次提出了尽量全对的要求，当然是会做的要全对。如何达到这个目的呢？就是做完一题，要回看一下，确保正确。（以后再强调，做完每步的回看）
今天我把他的昨天周六作业拿来看了看，错了三题，然后我让他自己检查验证，而不是重新做。重新做是知道错了的前提下的改正。检查验证是，做完一题后发现错误的过程。他一脸茫然，不明白什么意思。我就示范给他看，如何思考。第一题，我用另一个方法解题，可发现结果不正确，换一种方法可以避免同一个方法重复错误而不知，从而发现不了错误。第二题，我利用题目表述的两个简单等式关系，把答案带入，验证等式的正确性，发现了错误。第三道题，把解带入方程，直接验证方程，也发现了错误。三道题，三种方法。在完成一道题目后，立马验证，时间花费最少，效益最高。确保做过的都正确。
我让他做今天周日的作业，每道题都设法验证一下，验证完确保正确，在题号旁打个五角星。到期末考试前，我重点盯着这个复查回看问题，让他养成做一道题正确一道再开始下一道的做题习惯。
上次小测的附加题，他做错了。我做了一下，期间也犯了个计算错误。我把稿纸拿给他看我错误的地方，告诉他：计算错误谁都会犯，关键是要对自己的每步结果要有敏感性，能够及时发现错误和异常。考试时，最后压轴题会花费不少时间，常常没有时间再复查前面的题目。所以要想数学考高分，必须确保前面基础题目的正确性。
他在家做代数题作业的错误率，我粗略判断是30%。在校考试小测错误率估计是20%。完全不会的，比较少见。很爱做最后的拓展题和附加题。他回家作业基本上是赶时间，做完就算完成任务。至于对错，听天由命，让老师来改吧。现在相当于一边做一边批改自己的作业。速度自然要慢一点了。我说，时间不要计较，正确第一。
