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2013-01-05

[家庭辅教] 一年级上学期的二元一次方程？

本帖最后由 strainless 于 2013-1-5 14:47 编辑

一、题目
昨晚老师发了一张试卷，最后有2道题是附加题，其中一道是这样用图形表示的：
1.
△ ＋ □ ＝ 15       △ = _____
△ － □ ＝ 5       □ ＝ _____

二、我的做法和他的答案
很显然左边加左边 △ ＋ □ ＋ △ － □ ＝ 2△，右边加右边 15+5=20，最后就是2△＝20， △＝10，□ =5.
这道题孩子刚开始以为可以随便填，等式他填得是 2＋13＝15， 10－5＝5，  △＝2， □＝10，他以为 △ = _____ 是 △ ＋ □ ＝ 15，而 □  ＝ _____是△ － □ ＝ 5 ，所以随便填。

三、分析
我一看就知道不对，没料到老师这么早就会出这样得题。但仔细一想孩子确实也能理解，因为一年级得孩子全是拿图形来算数得，孩子理解 △ ＋ □  ＋ △ － □ ＝ 2△ 是完全可以做到的， 15+5=20也是很容易, 2△＝20反应快得也可以做到，毕竟是10得倍数。

我告诉他 △ ＋ □ ＝ 15 和 △ － □ ＝ 5 的△ 、□是整体，他填的△＝2， □＝10 显然是不符合△ ＋ □ ＝ 15 和 △ － □ ＝ 5 等式的。

接着我让他左边加左边，右边加右边的方法完整地做了一遍，好象是听懂了，我让你自己填上正确的答案。

今晚有必要在加深一下，出2个类似的题：
1.
△ ＋ □ ＝ 8       △ = _____
△ － □ ＝ 2       □ = _____

2.
△ ＋ □ ＝ 18    △ = _____
△ － □ ＝ 2       □ = _____

四、总结
总体来说，对脑子灵得孩子通过讲解类似得题是可以做出来的，对一般孩子家长可以讲讲，不会做一点关系也没有，毕竟是附加题，可做可不做，因人而异，家长仅做参考。

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mildtiger

2021-8-6 15:35:26 使用道具

schx

shelley96

2013-1-14 14:15:18 使用道具

不需要教得这么复杂吧。

1.△ ＋ □ ＝ 15 △ = _____
2.△ － □ ＝ 5 □ ＝ _____

我们家也是小一生。是这么教的。先告诉等式的关系。二个等式可以随便先求哪个。
若先做第1个等式：求△=15-□
那么把这个等式带到第2个等式里：15-□－ □ ＝ 5 ，那个就可以知道□=5，然后再代进去，就可以解出来了。

简单爱

2013-1-11 14:13:32 使用道具

昨晚回去考女儿，她也是猜的，问她思路，她说：两个不是相差5吗，先用1和6，一算两个和差得太远了，直接就用5和10，成啦

angelshou

2013-1-11 12:48:29 使用道具

猜就行。一个一个的试呀。欣赏你后来出的题，收藏了。

jing_huamei

2013-1-7 22:48:45 使用道具

我们家上个星期也遇到这个题啦!这个其实不用方程解呀，我的做法是先比较两个算式的得数发生的变化，第二个算式的得数比第一个少了10，然后找一找原因，因为第一道算式是加一个正方形，第二道算式是减一个正方形，这样一来就相差了两个正方形（刚开始小女不明白为什么相差的是两个，我们动手用学具摆了摆，很快就明白了），因为相差两个正方形，得数才会相差10，因此很容易就知道一个正方形是5啦，三角形就是10喽！

jing1025

2013-1-7 22:38:25 使用道具

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

misscc

2013-1-7 22:02:35 使用道具

怎么论坛都是问数学题的。

我也赞成楼上的主张，让孩子自己凑，这个阶段应该是推理，高年级再用代数。

比如这题，我孩子一年级的时候就会把15分成7和8，然后再试着让一边比另一边多5。

gunm

2013-1-7 21:52:31 使用道具

jyjqwe 发表于 2013-1-5 16:21
个人认为，一年级小朋友做这样的题目，就应该猜，就应该一个数字一个数字地凑，在凑的过程中，孩子会悟到点 ...

同意虽然代数方法小孩可以理解。但是，对数量关系的感性积累比代数经验恐怕要重要一些。

strainless

楼主 2013-1-7 12:08:54 使用道具

helifang 发表于 2013-1-7 11:02
嘿嘿，附加题本来就是超范围的，主要是让小朋友锻炼思考能力的，开动脑筋，猜得对也可以呀

昨天我变换了下思路，循序渐进，步骤如下：

1） 5＋99999＋5－99999=____
   我问他等于多少？刚开始他算不出来，说这么大的数？我说加了一个有被减去了，相当于没加没减等于0；  例如我给你99999元钱，还没捂热乎又被拿走了，你还有多少钱？没有了是吧，也就是0。
   这么一说，他算出来了答案是10。

2）5＋△＋5－△=____
   接着我又让他做上面的算式，显然他很容易就做出来了是10。

3）△=5，△ + □ +△-□ =____
   这次也没问题，能算出来是10。

4）△ + □ +△-□ = 10， △=____
   这道题当时我没问他，所以不知道能不能做出来

5）△ + □ ＝ 15，△-□ = 5， △=____，□=____
如果上面1）2）3）4）没问题，告诉他左边加左边还是等于右边加右边，我想就可以知道△是多少了，进而□也就知道了。

helifang

2013-1-7 11:02:26 使用道具

嘿嘿，附加题本来就是超范围的，主要是让小朋友锻炼思考能力的，开动脑筋，猜得对也可以呀

lindamom

2013-1-7 10:25:41 使用道具

一年级的孩子不会想的这么复杂的！我女儿对这种题很有感觉，其实做的多了，一眼就能看出填多少了！

heartfly

2013-1-6 16:30:49 使用道具

这个题目我家孩子应该是在二年级的时候遇到过，当时讲解的时候孩子也是有点糊涂，我当时感觉她是对于那个“=”的概念不理解，我们都是把等号的左边和右边同时进行变换，而孩子的观点里“=”只是个符号，“=”右边的就是一个计算得出的答案。

anglezood

2013-1-6 10:07:14 使用道具

一年级的这种题目解题方法就是尝试法，也就是大家说的猜数法，跟他说左边+左边，他理解不了的。
这个知识点我们家现在三年级了，要说完全掌握，还真没把握。这也是建立在反复给她讲解的基础上，每次讲了以后，过段时间再给她出类似的题目又不会了，稍微复杂一点，没办法尝试的。

IamaYankee

2013-1-5 17:37:18 使用道具

jyjqwe 发表于 2013-1-5 16:21
个人认为，一年级小朋友做这样的题目，就应该猜，就应该一个数字一个数字地凑，在凑的过程中，孩子会悟到点 ...

俺支持这个观点。

skyly99

2013-1-5 16:38:03 使用道具

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

jyjqwe

2013-1-5 16:21:46 使用道具

个人认为，一年级小朋友做这样的题目，就应该猜，就应该一个数字一个数字地凑，在凑的过程中，孩子会悟到点什么，这个“悟”的过程，就是数学思维能力的培养过程。

嘉锐妈

2013-1-5 15:48:21 使用道具

我也是直接用这种方法教孩子的，这样能很快讲清楚，孩子也能理解，早点接触，也没有啥坏处

lingying000

2013-1-5 15:35:58 使用道具

还有一个方法，就是让孩子蒙。

还是先读题，让那么可以让孩子先观察一下，读题，让他先明白，三角形代表了一个自然数，正方形也是一个自然数。
读题的时候，一定要两个等式一起读，让他理解在第一个等式中的三角形和第二个等式中的三角形是同一个数字。

这第一步都是一样的，然后就是带进去数字了。
先猜一个三角形=15，那么正方形=0 再把15和0带进第二个等式，显然不对。
在下一个三角形=14 那么正方形=1 再把14和1带进第二个等式，显然不对。
以此类推，最后得出正确答案。

这样的话，其实是在不断试错的过程，也算是一种解决问题的思路。
但是前提是第一步的代数概念能建立起来，只是规避了等式相加以及联立方程组的求解步骤。

这样看孩子能不能理解了。
真是想摸摸宝宝的小脑瓜，唉。

lingying000于2013-1-5 15:44补充以下内容：
恩题海无涯。
同勉。
山东的宝宝，无限同情一下。

strainless

楼主 2013-1-5 15:33:47 使用道具

lingying000 发表于 2013-1-5 15:16
我想了想，觉得还是小小的做点分析吧。
希望楼主也愿意认可一点，那就是6岁的孩子要想真正理解这道题，需要 ...

难读是有点大，不然怎么叫附加题呢？只能看他自己能理解多少是多少了。

strainless

楼主 2013-1-5 15:32:37 使用道具

米小山发表于 2013-1-5 14:44
我是碰到附加题也给孩子讲一讲的

是的，我家的以前的都会做，只是这道题有点突然，出乎我的意料，所以就帖出来了。

lingying000

2013-1-5 15:16:43 使用道具

本帖最后由 lingying000 于 2013-1-5 15:17 编辑

我想了想，觉得还是小小的做点分析吧。
希望楼主也愿意认可一点，那就是6岁的孩子要想真正理解这道题，需要真正理解代数的实质的，否则就是机械反应。

这道题是这样的：
△ ＋ □ ＝ 15 △ = _____
△ － □ ＝ 5 □ ＝ _____
那么可以让孩子先观察一下，读题，让他先明白，三角形代表了一个自然数，正方形也是一个自然数。
（说到这里又有点想骂人了。）
读题的时候，一定要两个等式一起读，让他理解在第一个等式中的三角形和第二个等式中的三角形是同一个数字。

然后，通过对两个等式的统一观察，让他对△做一个判断，他应该能判断出，△是比15小的，并且比 □ 大的，并且是大于5的一个自然数。
但是楼主的孩子的答案，宝宝似乎没有观察出△比 □ 大，而且也没能理解三角形代表了一个固定的自然数，而且没有把两个等式联立起来。（这一步一定要让宝宝理解，否则。。。。。啊，怎么能算会做题呢）

然后读题，确定给宝宝建立一个概念：等式相加的概念。
（这个概念宝宝能建立起来么？很怀疑。）
两个等式相加，左边+左边=右边+右边。
这个也许可以用天平演示，真的，这个的理解难度，应该也是有的。

然后联立方程组，求解。
我实在不能确定宝宝能真正理解，这其中的含义。
会做题不代表会理解题意，理解每个步骤。
始终认为，这个对一年级的孩子，难度大了。

题目，也就是那么回事了。
更重要的数学概念，要是当时没建立起来，模模糊糊一知半解会做几道题，帮助不大。

strainless

楼主 2013-1-5 15:02:28 使用道具

zhwhyx2002 发表于 2013-1-5 14:51
你的解答弄了这么多，都没心思看完，小朋友能听你好好讲吗？

如果仅是看答案会很简单，我是分析怎么教孩子能理解和接收。

zhwhyx2002

2013-1-5 14:51:29 使用道具

你的解答弄了这么多，都没心思看完，小朋友能听你好好讲吗？

wjjzw1111

2013-1-5 14:47:34 使用道具

不知我的观点对不对，数学是需要提前学习的，孩子的逻辑思维通过训练是能提高的，在孩子愿意有兴趣的前提下，做一些有趣味是思考题，是能够提高数学思维的。

lingying000

2013-1-5 14:45:47 使用道具

真的，数学真的是一个很有趣的东西。
学好数学应该每一步都打下扎实基础。
这个基础是指对生活的理解，然后把能够把生活中，以及以后工作中的问题转化成为数学的问题，给出模型，列出算法，并去除掉无关大局的随机干扰数据，最终得出有意义的结论，并能够对未来需要观察或者需要解决的问题提供帮助。

可惜的是，现在的小孩子在现行体制内通常会陷入题海中，最后失去对数学的兴趣。
我觉得作为家长任重道远。
好像扯远了，但是有的题目的确会出的比较糟糕，无视孩子的年龄段，以及当前阶段的认知能力。
回头吧，我想明白这个问题，再聊吧。

米小山

2013-1-5 14:44:36 使用道具

我是碰到附加题也给孩子讲一讲的

llwang1115

2013-1-5 14:42:34 使用道具

一样，一样，我们小一也有这种题目，就是奥数的题目啊！

wjjzw1111

2013-1-5 14:40:56 使用道具

这个题目在浙教版的一年级数学教材里面就出现了，我们夏天做过，第一次不明白，后来也就会了。在一年级的奥数里，也是一个典型的题目。做一做也无妨，为以后的学习做铺垫。等到学习二元一次方程的时候，，孩子脑子里已经有了印象，有了一点点的储备，学习起来更轻松，

lingying000

2013-1-5 14:35:30 使用道具

是滴，因为这个代数的思维就是用符号来抽象具体的数字。
我这么说绕么，总之，代数。。。。。就是只有开窍了，心智成熟了，这个是老天爷的安排。
正常来说怎么也要到9岁吧，这才水到渠成的能理解，能学。
而开窍是自然的过程，不是靠做题能做出来的。

6岁，应该是扳着指头数数的状态，顶多算算加减的进位吧。
这个题目，出题人太无聊。

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