[幼儿启蒙] 全力推荐一本培养孩子数学兴趣的奇书

爱上数学的扑克游戏－识别图案

一.扑克学数学游戏 识别图案
　　首先鼓励孩子帮你将两副不同的纸牌按照背面的图案分类摆放（如图所示），然后让孩子依样独立完成。
　　当孩子能够熟练地将两副混在一起的牌分开时，不要忘记当场表扬他。
　　然后我们可以将牌增加到3副、4副，并让孩子将这些牌分类摆放成3个、4个区块。当孩子能够将4副不同类型、随意摆放的牌分类摆放成4个区块后，我们还可以根据牌的不同图案让孩子：
　　将牌摆放成3×3（每组9张牌）；
　　将牌摆放成圆；
　　将牌摆放成菱形；等等。
从该游戏中学到的智力技能，幼儿能学会：
1．先辨认两种和三种不同扑克牌背面的图案，然后辨认四种图案。
　　2．把扑克牌排成不同的几何图形，比如长方形、圆形、菱形，等等。
　　3．把洗乱的不同图案的扑克牌正确分类。
　　4．简单的心理动作技能和协调能力。

二.扑克学数学游戏 识别颜色
这个游戏看起来与识别图形的游戏很相似，但对孩子有了更高的要求。这个游戏要求将4张红牌和4张黑牌放入两个长方形区块中（如图所示）。
　　孩子们需要学会将注意力只集中于纸牌的颜色，而忽略其数字、形状和图形数量的不同（数学上的一个重要原则：能够从一种事物的多种特征中提取出相关的特征，而忽略其他特征）。一张普通的纸牌最明显的四大特征是：颜色、花色、数字和图形数量。除此之外，还有许多如符号（A代表1）、顺序（1、2、3……10）、灵活性（因为扑克可有多种不同玩法）等其他的特征。
　　从游戏1衍生出的各种游戏以及家长自创的纸牌玩法，可以使孩子在娱乐的同时得到智力上的锻炼。（为了让孩子快速入门，在本书中的前12个游戏里，我们没有使用人头牌；从游戏13开始，家长和孩子再在一起玩之前的游戏就可以加入人头牌了）。
从该游戏中学到的智力技能
孩子学会了怎样只集中于纸牌的一个特征而忽略其他特征。当孩子想知道为什么将一张带有1个红色桃心的牌与另一张带有10个红色方片的牌分为一组时，请耐心地为他解释。一旦掌握了这种本领，孩子的智力技能会得到很大的提高，这对他将来的学习和生活都大有裨益。

三. 扑克学数学游戏 识别形状
　　当孩子能够根据颜色进行分组后，可以鼓励他们根据花色进一步区分。这就要求他们能够将红桃和红方片、黑桃和黑梅花区分开来（如图所示）。通过从颜色到花色的分组，他们的分辨能力会进一步提高。当然还要记得跟他们说明这四种花色的名字：黑桃、红桃、方片和梅花。
　　如果你能不断地自创其他类似玩法，游戏将变得更加有趣。还有，要多听听孩子们的想法，他们的意见会帮助你细化和改进游戏，对游戏进行相应的调整，使孩子们在游戏中享受无穷的乐趣。
　　从该游戏中学到的智力技能
　　通过前面的3个游戏，孩子们逐步学会了区分事物的细微差别，从纸牌背面的图案到正面的颜色和花色。在主要特征相同的情况下，进一步区分细微的差别，可以培养孩子的分辨能力。学会区分2种不同的花色（2种红色或2种黑色）；学会忽略数字的不同（例如：红桃A与红桃10为一组，而不是与红方片A一组），这些对于成年人来说十分容易，但对于一个儿童来说，这已经是很有难度的智力挑战了。
四.扑克学数学游戏 识别数字

　　这个游戏需要家长做一些准备工作：取出带有2和10的牌（每种各4张），让孩子按照牌上的数字分类（如图所示）。这时孩子需要忽略数字以外的其他特征，把有“2”的牌放到一起（不考虑花色和颜色），有“10”的放到一起。在这个过程中孩子将了解牌上“2”的三种特征：读音、大小和字体，也了解“10”的这三种特征。
当孩子对2和10的牌熟悉了，就可以将牌换成4和5，然后换到7和8，最后是9和10，逐步加大智力挑战的难度。这些数字的区别是很小的，孩子学会了观察并分辨微小差别后，很快就能自然而然地读出纸牌上的数字，并且“无意识”地将数字的图形和声音联系起来（我们在这里没有用到“A”，以防在这个阶段孩子将字母和数字混淆。慢慢地孩子就知道在纸牌上“A”代表“1”，但在数学上就不是这样了。
从该游戏中学到的智力技能
对于孩子来说，这是一个十分重要的游戏，他可以从中学到以下技能：
1．计数。
2．学会数字的读音。
3．通过数字大小、读音、字形分辨数字。
4．在运用以上技能的同时，学会忽略纸牌的颜色、花色等特征。
对于年龄偏小的孩子来说，玩这个游戏不能急，要慢慢来，直到孩子可以玩得很轻松、很顺手。（记住：对于孩子来说，区分9个和10个图形，或者把带有9个图形的红色牌和黑色牌归为一类，并不是容易的事）。
扑克学数学游戏 识别顺序
　　从一副牌中将某一种花色的牌全部挑出来（我喜欢用“红心”，因为它的红颜色很显眼，还有“爱”的含义），给孩子展示一下怎样将纸牌从A（记得跟他解释清楚：在纸牌中，A代表1）、2、3到10排列。然后鼓励孩子用另一副牌，按照你摆好的顺序重复一遍。考验你耐心的时候到啦，孩子可能要花上不少时间才能搞清楚。
　　在这个过程中，孩子学会慢慢地识别每一张纸牌上的数字和图形的数量，并按照一定的顺序摆放。这对于大人来说很简单，但看着孩子用他的小脑袋弄明白每一个数字的不同特征之间的复杂联系，会令大人大开眼界！
　　某一时刻，孩子会茅塞顿开，领悟到顺序这一特征，千万不要吝惜你的赞美。亲眼看到孩子的进步，对家长来说是莫大的欣慰啊！自豪的成就感，无论是对孩子还是家长都是弥足珍贵的。所以帮助孩子领悟数学的乐趣是值得花费时间和努力的。
　　几周乃至几个月之后，排序游戏逐渐由易变难，看到孩子常常“灵光闪现”。从不会到会：一周之前还是随意地摆放纸牌，一周之后就能按顺序摆放了，这对于家长来说无疑是一份惊喜！而家长们也更愿意和他们深爱的孩子玩纸牌了！
　　一旦孩子能够把红桃按顺序排列了，我们不妨开始换另一种花色，比如先换同样颜色的方片，然后换成梅花和黑桃。如果孩子对此不存在困难，说明他们对于数字、大小和顺序等特征已有了深刻的认识。
从该游戏中学到的智力技能
　　对于儿童，这个游戏非常有价值和教育意义。所以，一开始排序时不要急，慢慢来。如果孩子对这个游戏有点灰心，那就换一种游戏，回头再玩。如果孩子不愿意玩，也不要强迫他。
　　当孩子学会这种游戏后，他将掌握以下技能：
　　1．加强对数字大小、数量关系的理解。
　　2．从1到10，数字逐渐增加。孩子边念边记住它们的顺序。在这个过程中，他也能联想到一张牌上红心的数量。（记住：孩子一开始念数字的时候，有可能只是跟着大人发出声音，所以听到他数1、2、3、7、5、10……并不要感到奇怪。）
　　3．纸牌不同，顺序相同。忽略纸牌的差异，也就是从1到10的顺序是不受纸牌以及纸牌上的图形影响的，这就是“抽象化”的开始。孩子要将1、2……10看做一个个独立的对象，而不能把它们与其他的特性联系到一起，比如：一只狗，三只猫，或者十根手指头。这是一个至关重要的智力技能，也是学好数学的基础。这需要将数字从现实的狗啊、猫啊等实物中抽象出来。
　　4．在脑海中构建一个从1到10的参考框架。如果孩子能准确轻松地说（唱）出1到10的数字，那么他就能比较单位数的相对大小和位置了。这对他以后学习数数时数到100有很大的帮助。

扑克学数学游戏 识别多种特征


如果孩子对前面的游戏玩得得心应手了，那我们就可以进行下一个游戏了。下面这个游戏将涉及到纸牌的多种特征。
拿出一副牌，让孩子将牌朝上，按不同花色分成4组。然后鼓励他们将红桃按大小从1到10排列，然后再排列其他三种花色。做完之后不要吝惜对他们的表扬。
　　如果孩子可以毫不费力地按顺序排列不同花色的牌，我们将难度稍稍提高一点。把混在一起的40张纸牌牌面朝上，随机地摆放在地板上，然后让孩子把红桃A、红桃2到红桃10挑出来排列好，然后再做挑选其他花色的练习。鼓励孩子自己将游戏重复一遍。
　　当孩子熟练后，教他对不同的牌进行“定位”，这需要他在脑海中预先形成一个框架。也就是当他拿到一张“红桃10”时，让他放到右上角；拿到“红桃A”时，放到左上角；如果拿到“红桃5”，就放到最上排的中间位置。在孩子整理这40张牌的过程中，帮助他们将每一张牌“填”到相应的位置。孩子在你教他的过程中不断学习，不久他们就可以自己独立地将地板上的40张牌放对位置（家长们也可以将游戏的速度放慢。例如，我们只用20张牌：或者是两组红颜色的，或者是一组黑颜色的一组红颜色的）。做游戏的过程中，一定要确保游戏生动有趣（游戏变得越来越有难度，所以，要保证孩子对游戏的兴趣）。
　　如果孩子已经能够将地板上面朝上的纸牌选出来，并按照正确的花色和顺序放到相应的位置，就可以进行下面的游戏。将洗匀的40张牌，面朝下叠在一起。一次翻出一张牌，让孩子将其位置放好。如果孩子对这40张牌相当熟悉，已经在脑海中构建了一个“框架”，他就能把第一张牌根据自己头脑中的参考框架放到一定的位置。然后再翻出第二张、第三张牌，以此类推。家长们会很高兴看到孩子把纸牌放到地板上的相应位置，并且当新的纸牌翻出时，他们会对之前摆好的牌进行调整。孩子完成好这个游戏的时候，一定要好好表扬他！还有，别忘了表扬一下自己啊，因为孩子是在你的帮助下，到达了他人生中至关重要的一座里程碑。能够对信息和数据进行概念加工，并根据它们之间的关系，按照自己的“参考框架”进行组织、定位，这本身就是一个巨大的成就。因此，对于孩子的教导，一定要耐心，千万别操之过急。
从该游戏中学到的智力技能
　　在做这个游戏的过程中，孩子将得到一系列智力技能的训练。他们不仅在头脑中了形成“4×10的矩阵”，还理解了花色分类，而且他们知道了如何逐步把这些数字井然有序地排列。
　　在日常生活和工作中，很多成年人也需要这种智力技能。每天我们都会接收到大量的信息，这些信息在我们吸收同化之前都会排放在我们的“参考框架”中。一个能轻松做到这一点的人，比那些做不到这一点的人，学习起来会更快，他能有效地将新接收到的信息与自己已有的知识背景结合起来，通过加工、回想，最后牢记。（这里有个很好的例子能说明这一现象：优秀的国际象棋棋手在比赛中能够很好地记住棋子之前的位置，而常人则很难做到。这正是因为他在脑海中已经为棋子建立了一个参考框架，而其他人则没有。）
　　伴随着游戏6的结束，学前儿童已经准备好挑战更多的算术游戏了。有趣的是，虽然幼儿主要学习的是图形，大一点的孩子在学校数学课上更多的是学习数字，但是数学，尤其是高等数学，更多地被认为是“图形科学”，而不是“数字科学”。这是因为高等数学的许多分支学科更多的是对图形的研究。数字仅是为解决图形方程公式的一种计算工具。以图形为主要研究对象的数学分支主要有：分形几何学、拓扑学、结构学以及网络科学。即使数学中的一个强大分支——数字理论，也是用于研究数字之间的图形关系的。我最喜欢的题目之一就是无穷序列，它就是完全关于数字图形的。
扑克学数学游戏 简单的加法运算


　　这是本书中最重要的游戏之一，可以作为孩子将来学习数学的基础。通过学习加法运算，可以奠定学好数学的根基，因此，为了让孩子在未来的数学学习中取得长足进步，很有必要对加法学习给予特别关注。
　　通常情况下，我们把这类游戏的基本游戏称为“钓鱼”，但是这种游戏可以有各种不同的玩法帮助孩子掌握加法笔算和心算能力。
　　像以往一样，我们从基本游戏开始，慢慢来玩。从一副扑克牌中取出四十张牌，给大人和孩子各发十张，再取出另外十张，牌面朝上放在地板上（我喜欢和孙女们在地板上玩，因为桌子总是让我联想到工作，而地板让我联想起游戏）。然后，用手中的一张牌“钓”地板上的一张牌，两张牌上的数字加起来的和为10。如果手中的牌和地板上的牌已经没有能够加起来和为10的牌了，再从底牌（剩下的十张）中抽出一张牌，看这张牌能不能与手中的牌加起来和为10。如果不能，把抽到的牌放回地板上，然后就轮到对手玩了。通过“钓鱼”赢来的牌都留给自己。
　　地板上所有的牌都“钓”完后，或者说，再也没有与手中的某张牌加起来和为“10”的牌了，游戏结束。把所有的牌都放回到中间堆里。让孩子数一数自己赢了多少张牌。如果孩子会写字，鼓励他写下自己的分数（大人可以自己先这样做，给孩子做榜样）。如果有格子纸，让孩子练习把数字写在格子中（如右图中所示），这样孩子就能在游戏中学会把数字写在正确的行中或者列中。游戏玩过两轮之后，把记录的数字上下排列，鼓励孩子做竖式加法，以计算他所赢的牌数总和。（家长应设法让孩子多赢，也就是说，让孩子得高分。你会惊奇地发现，孩子赢了父母之后会特别高兴，特别有成就感，这种成就感非常重要，它可以帮助孩子在充满大人的世界中自信地成长。）
　　如果孩子已经喜欢玩这种游戏，乐于记分，并学会把每次的分数相加，就开始让孩子做正式的“记分员”，记录分数，并把两个人每次的分数分别加起来。做正式的记分员可以让孩子感觉到自己的重要性，从而进一步增强他的自信。在与大人玩扑克牌的过程中学会怎样做加法，这种学习方法简单有趣且令人愉快。你会惊讶地发现，孩子喜欢长时间地玩这种游戏。在玩“钓鱼”游戏的时候，孩子相当于是在做“心算”加法，而“记分”的时候，就相当于是在做“笔算”加法了。而且只要孩子的分数比大人高，他就会一直很高兴。
记住：加法是算术的基础，算术又是数学的基础。所以，这种“钓鱼”游戏对孩子的学习和将来的生活都大有裨益。
　　孩子熟练地掌握了“钓10”游戏并能熟练记分之后，稍稍改变游戏规则，让他钓11、12、13，直至20。在不断变大数字的过程中注意观察孩子的表现，如果发现他做两位数的心算有困难，减慢速度，停在11、12上，直到他做得熟练了。不要操之过急，以免孩子会受到挫折。
　　玩了几天“钓鱼”游戏后，孩子开始得心应手，那么我们就可以继续加大难度，把游戏规则稍加改变，让他慢慢进步。例如，开始用多张牌（如两张，三张，四张，甚至五张牌）相加得到17，鼓励孩子把做加法的过程大声地读出来，例如，“2加5等于7，7加10等于17”。很快，你就会惊奇地发现，随着孩子做加法速度的加快，他的心算速度也大大加快了。
　　在孩子把上面的游戏玩熟了以后，可以慢慢把数字前进到20以上（例如21、22、23等）。要注意观察孩子，确保他能玩得开心，这点非常重要。如果较大的数字对他而言还比较难，就不要强迫他去“钓”这些数字。
　　一旦孩子学会在“钓鱼”时做心算加法，在“记分”时做笔算加法，他就会发现：学校的数学原来如此简单！我的孙女就常常这样告诉我。（记住：孩子可能仍然做不到每次都得满分，因为孩子有时会走神，或者粗心，或者误读和误解问题。让孩子热爱数学，比让他每次得满分更重要）。
　　家长们还可以在与孩子玩“啪嗒”游戏时玩加法，比如两张牌加起来等于10（11或其他数字）。如果考虑到时间因素，也就是说，要求快速喊出“啪嗒”，那出错的机会就多了，出现错误会给游戏增添无限乐趣。（如果觉得好玩，可以规定，谁喊错了，谁的牌就归对方，相当于惩罚，这样，游戏就变得更刺激了。）
　　大人还可以想出其他一些玩法，比如玩“开放式啪嗒”，每次出牌喊出两张牌之和，例如，如果各有一张“9”和“10”，那就要喊“啪嗒19”。家长应该记住：要随着孩子玩，给孩子充足的反应时间；并且大多数时候都让他赢。把游戏设计得相对有竞争性一些，能增强孩子的加法心算能力，并能让他不断提高自己的分数。
　　“钓鱼”游戏和在“钓鱼”游戏的基础上变化出来的各种游戏给我的孙女丽贝卡带来了无穷乐趣，她能没完没了地缠着爷爷玩“钓鱼”游戏，做心算和笔算练习。在上小学一年级之前，她已经做了大量的数学题，却没有想到她一直是在学数学。
　　“钓鱼”游戏的各种变化玩法可以说是无穷无尽。家长们应设法创造出自己独特的“钓鱼”游戏。例如，我的两个孙女喜欢从我伸长的腿上滑下去。为了滑这个“滑梯”，她们得从地板上的扑克牌中找出符合我的要求的牌给我“付费”（她们以前玩游戏屋都要付费，有付费经验）。比如我说19（考虑到较小的数字对丽贝卡来说太容易，我通常会给她一些较大的数字），她就会从扑克牌中找出总和等于19的几张牌，大声喊出“19”后把牌放进我的上衣口袋，假装口袋是投币口，然后就可以在我腿上滑“滑梯”了。凯西才四岁，我给她的数字就简单一些。
　　希望在自我创造的过程中，您和孩子能获得无穷乐趣！
从该游戏中学到的智力技能


　　“钓鱼”（加法）游戏和各种变化后的“钓鱼”游戏，是本书中最重要的一种游戏。因为这种游戏可以有无数种变化，所以能百“玩”不厌，换句话说，孩子通过这种方法做数学题，可以百“做”不厌。数学家们是世界上最幸福的人，他们的工作就是做自己喜欢做的事情，每天都可以沉浸在被我们称做“数学”的神奇智力游戏中。
　　在游戏的过程中，孩子可以毫不费力地学习，因为与家长一起玩，不用很正式，却又可以享受家长的无限爱意和游戏的乐趣。刚开始时让孩子做一位数的加法运算，无论是心算还是笔算，都要让孩子做到准确迅速地给出答案。时间长了，再做两位数的加法心算，最后通过记分可以做三位数的加法笔算。在这一过程中，孩子能克服对多位数运算的恐惧，事实上多数孩子都会有这种恐惧。学会在笔算中把每一列加起来，并知道逢“十”进位，可以让孩子掌握学习算数所需要的最基本的技能。孩子也可以养成做数学题的好习惯，比如在每次做完题后要检查得数，确保不会出现因为粗心而导致的错误。一般情况下，如果检查之后的得数与第一次得数相同，答案就是正确的了。
　　一旦孩子能够自信地做加法心算和笔算，他就不会像许多成人那样，遇到加法运算时会“呆住”。在加法运算方面有良好的基础，能轻松地从中获得乐趣，这两点，在孩子将来碰到与算数或者数学的其他方面相关的工作时，对他都会非常有用。

　　正如中国古语所说：“授人以渔，终生之用。”