[小学提高] 数学阅读，走进本质理解

        果同学是属于学校数学学习体系中数学学不好的那一类人，最明显的表现就是1.粗心，经常看错数字，看不清运算符号，列竖式对不准，所以计算问题很多。2.应用题如果一下看不出怎么做，你给他怎么讲也讲不明白的，分分钟检讨自己怎么能生出来这么笨的娃，不单是我教不会，专业学而思老师也教不会，这个是有事实依据的。3.错题本，订正对他来说和辣椒水老虎凳一个性质，根本无法要求，更不要说预习复习这种等同直接枪毙的学习方法。但是，果同学逻辑思维非常好，空间感，空间想象力好到爆棚，同时，他热爱阅读，理解能力也蛮强的，他是用传统方法教数学很难搞的男同学，但真不能说他笨。        我们的数学阅读灌输大数学概念，起源于三年级上学期奥数的失败，至今为止已经一年半以上了，在整个的学习中，是不断的在黑暗中摸索，靠着妈妈和孩子双方面不断的互动，调试，观察，我们的数学阅读是一遍遍刷概念的过程，不求甚解，只求混个脸熟，在一条看不到先行者的路上迷茫前行，直到今天，终于能隐约看到前路的光。作为一个从没为孩子讲过睡前故事，也没怎么读过故事书的懒妈妈，坚持了一年半的亲子数学阅读，得好好佩服下自己了。
        第一轮的数学阅读，起始于一套非常好的绘本《汉生数学》，41本书，600多，非常贵，为了不辜负如此贵的一套书，买回来不到一个礼拜，就开始读了。我们采取的是先把每本书涉及的概念做个标签，然后按照《给我的孩子讲数学》这本书的顺序排好，按《给》作为纲要，一次一个概念，果同学先自己读绘本，然后里面有些实操的东西，如果有空就一起做做，然后妈妈读相应的《给》的内容。这个方式得到了果同学的大力支持，每次都要求再玩一下，再读一个。第一轮数学阅读结束的时候，彻底扭转了奥数带来的心灵伤害，果同学开始爱上了数学。
        第二轮数学阅读，用了《数学五千年》，结合bbc的《数学的故事》视频，先看视频，一次半集，妈妈和孩子一起看，做做笔记，看看人家怎么用直观的方式来实操数学概念的介绍，然后再读《五千年》，结合书里的内容，把学到的实操应用上去，期间又自己去翻完了 从不愿意动的几套李玉佩的数学童话，《有理数和无理数之战》，《可怕的数学》里对应内容的几本书。因为这些内容对概念的介绍有很多重复的地方，孩子似乎很喜欢同样的东西不断重复，每次都能发现，这个在***书里有写，那个在***书里写的有点不一样啊，为啥呢？总之，这一轮，通过数学发展历史的故事讲述，对数学概念的发生发展有了一个系统连贯的认识，总算是混了个眼熟吧。
        第三轮数学阅读，得益于一本介绍如何在中小学课堂进行数学阅读的枯燥理论书，鉴于妈妈的最高数学水平也就是高中毕业这个现实，我们基本就采用了先让娃自己读读画画概念，重点，难点，然后妈妈提供相应内容的阅读提纲，娃根据提纲的问题，重读并找相应答案，最后对内容涉及到的所有概念依次掰着手指数，直接提到的，联想到的都行，然后报出最后的数字，妈妈表示惊叹，哇，我娃好棒！然后娃在得意洋洋中结束自我学习的数学阅读过程。这次选择的书是《你应该知道的50个数学知识》，书里的内容真的非常好，但是妈妈只有半瓶子，想给娃一瓶子颇为困难，这本书娃还是学的很开心的，坚持到26，内容已经远远超过妈妈这辈子在学校学习的数学知识的认识范围，所以最后还是妈妈坚持不下去了，毕竟老妈数学能力太有限了，有生以来第一次做事做了一半，没能完全完成这本书，默默对娃检讨，妈妈真的做不到啊！
       第四轮数学阅读，用了《x的奇幻旅程》，这是一本正规的数学科普读物了，主要侧重在把数学概念与实际生活应用结合起来，非常好的一本书，这本书临睡前读给娃听，那么多复杂的概念，都用实践来解释，经过几轮概念的灌输，娃都能很容易理解，多么懂不指望，但肯定脸熟了。
      第五轮数学阅读，斯图尔特著名的那本《数学的故事》，以前读五千年的时候想读来着，结果发现估计我自己都看着头晕，但是经过几轮的概念灌输以后，现在读到三角函数，也没表示有啥不理解，哈哈。
        数学阅读来学习数学，是一条自己在黑暗中摸索前行的道路，需要敏锐的去观察孩子的反应。实操，结合生活实践的学习，对小学的孩子来说，是学习数学很好的方式，能够促进他在根本层面上的理解，而不是仅仅知道了。学校学三角形内角和180度的时候，娃总是记不住，正好我们在读《五千年》，里面有个实验，是把三角形画出来，量角，然后加起来，我们一起照做，画了好多，最后娃自己发现总和都在180左右，然后我们又按照里面的另一个方法，把三角形的各个角剪下来，拼在一起，最后都拼成平角的样子，自此，娃永远都记得三角形内角和是180度。谈到这个，最近在读《数学的故事》里面三角学的内容，谈到球面几何中，三角形的内角，提到三角形的三个顶点分别位于北极，以及相差90度经线与赤道的交接点，然后这样的三角形，三个角都是90度，内角和是270，果娃没有表示费解，只是淡定的说，平面上才是180，能不能佐证，他对三角形内角的问题，是理解在本质上的，这比上学时老师要求你记住180要有意义的多。
         学校布置作业，有一道交电费的题目，大致就是小红小白小黄小兰...各用若干度电，然后一共交了若干电费，问每人该交多少费，果同学费解了半天，我说过果同学不是个数学学得好的孩子，很难讲明白题目，但是我们直接用引入函数概念来讲，讲线性方程，讲那个不会改变的系数是直线的斜率，果同学就明白了，自己搞定了那道其实并不困难的题目。
        再有就是最近，我们学校在学分解因数，果上课举手，告诉老师：分解到质数就可以了，因为质数只有自己和1两个因数。老师回答：你闭嘴，我们还没学过质数呢。说这个事情，有两个想法：1.果的数学老师在学校里算数一数二的好老师，可以把课本的内容教的很清楚，孩子们掌握的普遍不错，就是这样的好老师，都不能够看到孩子对分解因数这个问题的本质的掌握，而是让他闭嘴，因为还没有学。我们可以看到，数学学习的普遍观点是什么了，解题，得分，你只要知道如何做题就好了，至于为什么，你不用知道，知道了也要被批评。2.通过这件事，我知道了，果对分解因数的理解，在他自己的心里是深入到本质了，也许在具体解题中他会因为粗心而犯错误，没做对，但我知道，他是真正意义上明白了分解因数。
         果不是个传统意义上数学学的好的孩子，在学校数学教育的解题比赛中，他也许是落在后面的，但是从他的学习反应中，我却看到了前路的光，他已经开始能够真正理解到一些数学知识的最本质的东西，这难道不比仅仅赢得解题比赛更令人欣慰吗？！