正如梁启超先生一生信仰趣味主义，兴趣永远是最好的学习动力，就好比我自己，学习数学一直是给我带来乐趣和自豪的源泉，尤其是乐趣。其实很多孩子从很小的时候就已经能看出他的特质，而对于家长来说，怎么在孩子身上看到兴趣，这是大家都最想知道的。
关于发现孩子的兴趣这个问题，我想先讲个小故事。我的大儿子在五年级的时候写了一篇文章登在湾区的《世界日报》上，文章的题目叫“我最喜欢的节日”，而我儿子当时写的是“圆周率日”，在他写这篇文章之前，我甚至也不知道“圆周率日”，所以肯定不是我告诉他的。
在文章里他写道在这一天学校会举办很多跟“圆”有关的活动，还会吃馅饼，馅饼的英文是pie，刚好跟圆周率的读音是一样的。他能把这样的数学活动列为最喜爱的节日，显然对数学有浓厚的兴趣。
那么显然孩子各有各的兴趣，但是一般学校不会把音乐、舞蹈当做必修课，但是数学和物理却一定是必修课。这是为什么呢？
首先我们来看看数学教育与科学教育的目的。
培养数学家、物理学家
量化分析的能力
金融、科学、医药、工程以及所有现代科学技术的基础
逻辑推理的能力
批判性思维
书面和口头表达能力
培养数学家、物理学家固然很重要，但是对于剩下的95%的人群来说，一言以蔽之，就是培养量化解决问题的能力。就像我过去做精算师，就好像是一份侦探的工作一样，发现问题，找到引起问题的原因，然后解决问题。
那么数学专业能做什么？
去年，互联网预测数学家是2014年最好的职业，当然美国对于数学家的定义，不一定是大学的数学教授，而是用数学作为谋生工具的人。那么用数学到底能做点什么营生呢？
看起来社会的方方面面都要用到数学。那科学呢？有哪个领域是不用科学的呢？答案还是一样，几乎所有的领域也都需要科学。
但是最让人头疼的问题是，孩子学习数学和科学的过程中总是会遇到各种问题。
孩子对数学没兴趣
最直观的表现就是孩子讨厌做练习题。对此，我的建议是：
① Less is more. 做题要少而精，给孩子越多，孩子会越反感，不需要每天、每月、每年无休无止地做题。
② Misery loves company. 让孩子和小伙伴一起做题，组成学习小组，这样做什么事都不那么痛苦了。
另外还有一个很重要的方面，就是要让孩子体会到数学是无处不在的。具体的做法可以是：
① 举个例子，平时带着孩子一起去买菜购物，在过程中让孩子掰掰手指，算算价钱，生活中有很多这样的利用数学解决现实中问题的机会。让孩子感受到数学和生活的每一分每一秒都是密不可分的。
② 游戏和解谜的过程能够给孩子带来乐趣的同时爱上数学。在这里也推荐有一些网站资源：
Mathisfun.com
Coolmath4kids.com
mathforum.org
mellowmelon.worldpress.com (high level)
还有就是，如果未来孩子要接受西方教育，或者阅读数学科学文献，现在就不妨用英文学数学，用中文学数学并没有明显优势。
另外家长还要牢记一个概念，叫appropriate progress，也就是合理的进展，我们的家长不能把自己的想法强加给孩子，不是家长认为孩子应该学会什么孩子就必须得学会什么，家长一定要摆正心态。
孩子在应用概念方面有障碍，不会举一反三
应对的方法，首先是要专注于学校的教材，帮助孩子理解教材的意义，而不是死记硬背。另外就是不同的孩子要有不同的学习方法和教学方法，因材施教。
其实针对小学生来说，最核心的就是要把数学和日常生活联系在一起。在这里推荐一套教材，Challenging World Problems for Primary Mathematics，这是新加坡数学里比较难的应用题，这已经是小学数学里最难的部分了，非常锻炼小朋友的逻辑思考能力和把生活转换成数学的能力，而这个能力是我们一辈子都需要用到的能力。针对初中生，我推荐的教材是美国的AOPS textbooks（Artofproblemsolving.org）。现在美国很多私立学校和公立学校的尖子班都会使用这套教材，但我觉得上海的小孩子，人人都可以用这套教材，难度和中国的教材相差不多。
孩子不能够解释答案
这算是年纪比较小的孩子学数学和科学时的一个通病了，尤其是五六年级的男孩子，脑子里一转就得出一个答案，但是你问他，他说不上来怎么得出的答案。但是这个现象上了初中以后就很成问题，说明孩子其实并没有逻辑思考。
爱因斯坦说过，如果你不能很简单地解释一个问题，那就说明你其实没有真的理解。
所以你一定要让孩子练习用嘴巴组织语言说出他的想法，诸如为什么一定要有这些解题步骤。尤其是男孩子，一定要他在四五年级形成这样的习惯，这样以后他思考问题就会一直很有逻辑，否则他以后思考非常复杂的问题，就会有很多漏洞和脱节。
孩子没有耐心
孩子对学习没有耐心，首先是家长有没有耐心的问题。家长要给孩子营造一个非常安静的环境，让孩子自己想，不需要以陪孩子做作业为名，在旁边不断地催促他。
另外还有个小技巧：10 min of thinking > 100 problems。让孩子在比较短的时间里集中精力一门心思地思考、解题，这比让他做100题的效果要好得多。
粗心
小学阶段的孩子一旦学会了加减乘除，就很容易犯粗心的毛病。这个时候有一个特别有效的应对方法：
在20分钟里给孩子刚好能做完的量的计算题，让孩子一遍过关，不允许他检查，看看准确率怎么样。不能检查的原因是要孩子对每一步计算都有信心，不能让孩子老觉得自己可以回去检查，可以随便做，这样坏习惯养成以后就很容易每一步都粗心，做的时候慢那么一秒钟就快过回去检查的一分钟。
如果孩子觉得学校里教的太简单了怎么办？
其实大多数的情况是，孩子虽然学了很多内容，但是基础并没有打扎实，只是学习了一些皮毛。这个时候就要求家长千万要忍住，不要着急教孩子新的概念。
另外就是观察孩子的性格和喜好，看看他们偏爱传统的课堂教学呢，或者喜欢自学，或是和小伙伴一起学习。找到适合孩子的学习模式是最重要的。
帮孩子找对导师也非常重要。我这里说的是导师，并非一般意义的老师，他们不仅要对教学有高度的热情，还要很爱孩子，能够关注孩子的全面发展。
就像前面说过的，帮孩子找到合适的小伙伴一起学习总是事半功倍的。而且这样的孩子最好是善良的，充满好奇心的，和自己的孩子有类似的兴趣，而且他们都不吝于分享自己的学习成果。
最后就是参加各种竞赛或者科学展览会了。不过家长一定要有符合现实的期望，不能好高骛远，不要一开始参加此类比赛就想着夺得名次，给孩子过多的压力和负担，反而可能打压了孩子的学习热情和兴趣。
我们如何发现孩子有没有数学、科学方面的天赋？下面有几条最基本的标准：
对数字很敏感
能够理解抽象概念并且运用到实际问题中
拥有自学的热情
有充足的学习动力和好奇心
我们应该对孩子抱有什么期待？
相比短期的成就或荣誉（例如在竞赛中得奖），孩子长期的发展显然更重要。家长能给孩子最宝贵的礼物就是时间，对孩子多一点耐心比什么都重要。
最后，我想用儿子的例子来讲讲这么多年来，我对他参加竞赛的期望值：
PMWC（香港数学竞赛）：学会和队友合作，纠正行为规范。
AMC-8：感受一下竞赛的节奏。
Mathcounts：学会更多初中数学的内容。还是继续学习和队友合作，发挥各自的优势。
Mathcounts（校级、州级、全国范围的四人小队）：明白解题是需要速度和准确率的。
USA(J)MO（两天，9个小时解六道题）：学会用很长的时间解题，以及学会写逻辑证明。
USAMTS（一个月五道题）：花很多天解一道题，学会从不同角度解题。
USACO（计算机编程）：把离散数学应用在程序设计里，解决抽象的算法问题。
总的来说，过程需要有心栽花，结果只求无心插柳。不以成败论英雄。
张海云在演讲现场（左）
C=Cathy
Z=张海云博士
C：参加AMC-8比赛，最简单的一个entry level，是否需要准备，要如何准备，是家长来帮孩子呢，还是由学校来做？
Z：这个要看学校愿不愿意做这样的准备，有少数学校是在课堂上发卷子，然后要求每个学生都做，这样四十分钟的考试也无妨。有的学校是采取课后考试的方式，自愿报名。
AMC8的特点是没有后续的考试，满分的孩子会得到一枚奖章。最容易复习的办法就是用考古题，就是以前的AMC-8的真题。一般来说，如果孩子从来没有接触过数学竞赛，给他考古题一开始会不太习惯，但是可以给他一些关于考试的形式、样式、范围的想法。那有的孩子如果有兴趣的话，他就会去找更多的题目来做。
AMC8的前10-15题和学校里比较难的小学、初中数学题难度差不多，但是全部试题会涉及到数论和组合数学，是在课堂上没有学过的一些内容。
不要把考古题一下子全塞给孩子，因为好的题目并不多见，一旦给他了，就好像给他吃海参鲍鱼，容易因噎废食。而且最麻烦的情况是，我遇到过不少孩子，把所有的考古题都做了，然后我布置给他一道题，他想起来之前做过，就开始背答案，这样就违背了练习的初衷。所以做题要少而精。
C：Mathcounts最后抢答很精彩，那些选手速度很快，怎么让孩子达到那个水平？
Z：有的孩子擅长速度的竞争，比别人快，但是有的孩子擅长长久的思考。两者都有好处。过了这个抢答的过程，最终生活里科学上要解决的数学问题都是前人还没有解决的，是需要思考的难题。所以速度并不那么重要。而且看数学竞赛越到高精尖的时候，速度要求越低，难度则越高。
C：孩子用英语解释数学逻辑有困难怎么办？
Z：四五年级是关键期，在这个时候做应用题一定要让孩子解释每一步计算的逻辑。这个时候千万不要过早地教会他以代数代替算术解法，不要没学会走路，就先学习骑自行车了。
学生最早在数学方面的表达能力用中文英文是差不多，但是他们不太会深入思考运算背后的逻辑，这是个问题。如果家长自己解释能力有限，可以看一些好的书，比如Math Olympiad ContestProblems for Elementary and Middle Schools里就有一些解释，或者AOPS教材。
不过美国数学教育最近的common core，有些题目和答案有教条主义的倾向，这一点也不是太可取。
孩子要有一个sense，对逻辑的感觉，如果看多了好书，就会学习里面的写法。
C：怎么看哈佛大学录取不公的情况？对亚裔的家长有什么建议？
Z：大学只是人生很小的一步，如果资源贫乏，那一定会有竞争，有竞争就一定会有不公平，在美国也总是会有地域的不公平和限制。但是美国的教育系统和人生规划和中国的“高考定终身”会有差别，相对来说机会更多，给孩子的空间更大。但是这也正是要培养兴趣的原因，因为成功的人都是以强烈的兴趣和坚强的毅力支撑的。
我个人建议是要培养一个跑马拉松的孩子，而不是为了让孩子上大学，把孩子调整到一个大学要的标准，而且大学的招生标准也是一个moving target一直在变，如果了解了孩子的兴趣，没必要去为了某所大学去刻意地纠正孩子的兴趣。尤其是现在美国大学生甚至中学生因为抑郁症自杀的情况也不少，亚裔家长给孩子的升学压力会大于别的种族，有些孩子甚至作弊，这样对孩子的未来非常不好。希望可以鼓励家长放一放。
彩蛋：关于美国的竞赛资源
美国数学竞赛
Math Olympiad: Elementary (moems.org)
美国小学阶段的奥数，主要是应用题，美国小学的教材概念教的很多，但练习不够，难度和中国普通教材差不多。
CML（ContinentalMath League）, Math Kangaroo
上面这几个考试都是在网上报名就可以参加，成绩从功利的角度来说，对孩子的未来不产生什么影响，但是会把有兴趣的孩子领进门。
Mathcounts (mathcounts.org)
美国最大的初中数学竞赛，每个州选四个人参加，形成一个队，既有队的比赛，也有个人的比赛。最近网上还流传一张2010年奥巴马总统接见Mathcounts冠军的照片。反映美国队STEM（Science, Technology, Engineering and Mathematics）教育的支持。
Math Video Challenge by Mathcounts
让小朋友拍一段录像来解释一个数学问题，让孩子知道可以有很多方法来诠释数学。
AMC、AIME、USAJMO/USAMO、MOSP和IMO
AMC10 和AMC12 各有25题多项选择题，75 分钟，被并称为American Mathematics Contest 美国数学竞赛。 前者要求十年级及以下参加，包括大陆初中数学代数，几何内容，还有数论和组合数学。后者可以12年级及以下参加，除了微积分，囊括中学数学所有内容。 两者都是个人竞赛，无团体内容。
AMC10前2.5%和AMC12前5%的选手进入AIME (美国数学邀请赛）。这项比赛是15道填空题，3小时结束。其中250名 AMC10+AIME 优胜者有资格进入usajmo（美国少年数学奥林匹克竞赛）， 250 名 AMC12+AIME 优胜者有资格进入usamo（美国数学奥林匹克竞赛）。 两组中选出五十多名优胜者进入MOSP, 这是美国国家级别的数学奥林匹克夏令营。而代表美国参加国际数学奥林匹克（IMO）的六名选手从这里选出。
Math Prizes for girls 奖金非常丰厚
Online: Mandelbrot, PurpleComet, USAMTS（高中阶段的，一个月给你五道题，不允许和别人讨论）, NIMO (internetolympiad.org)……
其他美国STEM竞赛
奥林匹克信息竞赛 USACO - Bronze, Silver, Gold => USACO Camp => IOI
奥林匹克物理竞赛 USAPHO: F = ma =>Semifinalist => Finalist => USAPHO Team (Camp) => IPHO
奥林匹克化学竞赛 USA Chemistry/Biology Olympiad => Finalist => Camp => International competition
科学小发明、小创造 Intel International Science and Engineering Fair (ISEF)
英特尔科学天才奖 Intel STS（英特尔已宣布不再赞助）
西门子竞赛 Siemens Competition
