爸爸的数学课（55）三角函数
热度 11 已有 332 次阅读 2020-10-19 23:25 系统分类:成长记录
课堂的教学进度非常快，已经讲三角函数了。这是初中最后一个难点。三角函数还是有点抽象的。当当刚开始接触三角函数很长一段时间，搞不清正弦余弦正切是谁除以谁。接触一段时间就忘记，后再学习，学了再忘记。到现在课堂正式接触，他已经非常熟练了。所以课堂小测拿了100分，老师教的两个班总共5个100分。我估计大多数同学才接触，错误肯定还是搞不清谁除以谁。
周六晚上，9点半了，当当想休息一下，过会准备睡觉。我对当当说，我给你讲讲数学吧。 当当说，那我还是做作业吧，然后很认真地拿书和本子。我笑着说，我讲三角函数。当当立马有了兴致（原因自然是小测100分的鼓励），说要听我讲。
于是我先讲正弦余弦正切余切的单词。他很吃惊，还有余切这个函数。再讲单位圆中，这四个函数值在哪里，也就是这四个函数值的线段在哪里。从而说明了正与余、弦与切是如何命名的。弦是单位圆的弦，切是单位圆的切线。余是互余的余。
其次讲正弦定理。正弦定理通过三角形面积来证明。所以先要讲三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC。这里的sinC要作高来表示。
最后讲余弦定理。这是勾股定理的推广。定理的证明，依然是作高。证明过程其实就是已知两边长和夹角大小求第三边的过程。这个过程在上次课有用到。所以很好理解了。
正弦定理和余弦定理在《奥林匹克小丛书》上都有，他学得匆匆，没记得。单位圆上的三角函数线段，我以前讲过一次，他也忘了。没关系，重要的东西，忘了，我再讲，多讲几次，就记得了。而且初三了，理解能力更强了，会帮助记忆。
我给他总结，现在只要涉及到三角函数的题目，就是要作高，把三角函数转换为线段长度之比。
讲完已经快1小时过去了。所以睡吧。
过了一天，因为要给他讲一道中考压轴题，我想擦掉白板上的三角函数内容。当当阻拦，说先不擦，有空再看看。
