“大数学”“大语文”，我统统定义为“别格数学”“别格语文”。
· （日）米山国藏
第一篇 贯穿在整个数学中的精神、思想和方法
第一章 贯串在整个数学中的精神
第一节 活动于解决实际问题中的数学精神
一、 哥尼斯堡七桥问题的解决
1. 问题的简化（数学精神的活动）
2. 问题的解决方法（指导学生自己解决）
i. 首先考虑这个问题中的最简情形
ii. 然后由此推及一般的情形
3. 研究的推进（新研究题目的发现及其解决方法）
第二节 数学的精神活动的诸方面
一、 充满在整个数学中的应用化精神
1. 对数学本身的应用
2. 对人类、自然界、社会现象的应用
3. 在应用数学时，着眼于新兴数学的必要性（例如：非欧几何、四维几何）
二、 充满在整个数学中的扩张化、一般化的精神
1. 数学概念的一般化
2. 函数概念的一般化
3. 数学定理、法则的一般化
4. （某些）数学分支的一般化
5. 数学研究工作者和数学教育工作者与一般化的精神
三、 充满在整个数学中的组织化、系统化的精神
1. 数学内容的组织化、系统化
2. 方法的组织化、系统化
3. 组织化精神的必要性
四、 遍及整个数学的研究精神，致力于发明发现的精神
五、 充满在整个数学中的统一建设的精神
1. 呈现在表面上的统一性
2. 隐藏着统一性
3. 探求简单图形和复杂图形性质的方针、方法的统一性
4. 作图方法的统一性
5. 无论表面上看来多么不同，同类问题都可用同样的方法处理
6. 内分及外分情形的统一性
7. 分别不同情形讨论问题时，其处理方法的统一性
8. 由公理数学而引起的数学分支学科的统一
9. 由变量范围的扩大而引起的函数的统一性
六、 充满在整个数学中的严密化的精神（科学的严密与教学的严密（及教育学意义上的规律性））
七、 充满在整个数学中的“思想的经济化”的精神
1. 数学的两大特征
1) 第一个特征：依其道而行OK，反其道而行NG
2) 第二个特征：为了人类思想表达的经济化，使用更多的术语和记号
