[奥数和竞赛] 二年级奥数1题

3、4、5、6、7、8、9、10、11，填入三横三竖的九宫格中，使横竖斜三个数字之和为21。

说明：因为是二年级，所以提示和为21，如果三年级就不应该提示，可以改为“使横竖斜三个数字之和相等”。

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梧桐昊

2013-11-5 22:44:17 使用道具

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梦梦妈妈

2013-11-5 22:55:49 使用道具

显然是靠逻辑思维的一道题目。

先看中横中竖和两杠斜，都必须过正中，所以可以看成，中间有一个数是固定的，然后找出两外4组相加相等的两个数。很显然，7是必须放在中间的，然后组出四对，调整一下位置就可以了。

asyouplease

2013-11-5 23:18:57 使用道具

对于奇数阶的九宫格是有统一方法的，给我任何奇数阶九宫格我都可以在写数字的时间内完成。

写起来有点复杂，大家网上找找看，或许有的。

我是在二十多年前的读小学时就在一本书上看到的，现在我又教会了我孩子。

asyouplease

2013-11-5 23:30:25 使用道具

strainless 呵呵，我没看那些方法，我是按自己的想法做的，不过孩子可能理解难点。

我想只能推断出中间一个数7和三个数字之和为21吧。其他的数字还是需要试算吧？

asyouplease

2013-11-6 07:45:19 使用道具

strainless 当然不是，是可以完全推出来了，逻辑性比较强，其实除了7居中间以外，只要找到第二个突破口就一马平川了，很简单。发表于 1383665702

关键是如何解释第一个数为什么不能放在拐角处？

strainless

楼主 2013-11-6 08:01:24 使用道具

本帖最后由 strainless 于 2013-11-6 08:03 编辑

asyouplease 发表于 2013-11-6 07:45
strainless 当然不是，是可以完全推出来了，逻辑性比较强，其实除了7居中间以外，只要找到第二个突破口就一 ...

是的。可以从最大的或者的最小的数入手是最好的思维方法。

比如11只能放在三个数字的中间，不能放角上。放角上的数必须有3组数字才能满足条件，横竖和斜，而11只有两组，即后两个数字之和为10，也就是（11、7、3）和（11、4、6）。

同理，先可以先考虑3， 3只有两组数字满足条件，后两者数字之和为18，也就是（3、7、11）、（3、8、10）。

3 与11 可以随便放在横或者竖相对的中间位置，其它的数字就很简单。11只能和4、6一组， 3只能和10、8一组等。