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  • humphrey

    2015-12-28 10:15:31 使用道具

    感谢楼主!
  • 飞天小牛

    2015-12-28 13:09:32 使用道具

    非常好 谢谢分享
  • 柠檬牛肉汤

    2015-12-29 10:06:57 使用道具

    学习 收藏 确实现在家长起点也不同
  • yym湘安安

    2015-12-29 11:09:03 使用道具

    mark回头再来
  • 荞麦

    2015-12-29 14:38:54 使用道具

    感谢分享!
  • 柳小坡

    2015-12-29 16:55:06 使用道具

    占个坑,慢慢消化
  • 紫竹林99

    2015-12-30 14:04:51 使用道具

    留着慢慢看,太长
  • three-children

    2015-12-30 16:55:02 使用道具

    向数学博士学习,我这才解决了英语入门问题,发现数学启蒙的路我也要收拾收拾准备上路了
  • eugenie

    2015-12-30 17:31:07 使用道具

    tks for the nice sharing!
  • xx09103108

    2016-1-11 11:07:38 使用道具

    很用心地写,很受用,关键的就是和孩子一起学,不能偷懒,家长不能高高在上!!!!
  • 妮宝妈妈

    2016-1-14 13:29:36 使用道具

    Mofei 发表于 2015-8-25 11:54
    第七种,平面上的那些点。

    小学的时候有一种题目会让小侄子竖着多少格子,纵向多少格子。我当时看到之后 ...

    很实用的贴,很多干货,大赞!
  • 妮宝妈妈

    2016-1-14 13:37:40 使用道具

    很实用的贴,很多干货,大赞!
  • 妮宝妈妈

    2016-1-15 10:23:44 使用道具

    文中其他帖子有吗,例如翅膀的帖子
  • bamaada129

    2016-1-15 15:22:27 使用道具

    学习了,为以后做准备
  • 大西瓜虫

    2016-1-27 16:45:58 使用道具

    学习一下学习一下
  • 曹三省

    2016-3-11 11:49:19 使用道具

    还是有一些道理的。谨慎采信。
  • solitary

    2016-5-11 09:10:13 使用道具

    这是太长啊!
  • solitary

    2016-5-11 10:03:43 使用道具

    http://club.baobao.sohu.com/mom_daugh/thread/37le677ay1v帖子中提到的翅膀的帖子不知道对不对!
  • bestswimmer2011

    2016-5-11 10:56:26 使用道具

    很好的帖子
  • 愛笑dē眼睛

    2016-5-14 09:07:34 使用道具

    先收藏了,再慢慢看吧。看完后,再来心得吧
  • jlbhd

    2016-5-16 08:31:27 使用道具

    好帖子,仔细看。
  • lubinning

    2016-5-16 11:01:31 使用道具

    第十种,逻辑思维的能力

    逻辑思维大概包括形式逻辑和辩证逻辑,有公理化,形式化,语义分析各种方面和方法。大部分人不学逻辑学,对逻辑思维已经很缜密,比如说学数学物理专业的分析逻辑比较强悍,计算机也形式逻辑比较强。其实学到博士,有些东西是相通的。这样说吧,个人发现学数学的几个专业中最喜欢写诗词的,特别是学纯数;学英语博士找不到工作了,有人转行写程序,一个学文朋友曾经说学语言的人转行写程序的优势是语言严谨。他这样说虽然被一桌计算机的人鄙视了,但是他一个学文的,什么计算机语言都没有学过,能够自学跑到硅谷做码工,也许有一定道理。

    高考的理科一方面考知识点,另一点考逻辑思维能力。什么是逻辑思维,这样说如果小孩子幼儿园回家,能够把一天发生事情的前前后后絮絮叨叨将清楚,就是一个因果关系。比如根据坛中有一个妈妈的例子,如果一个幼儿园的小孩子回家可以跟妈妈说,因为我踩了某某的脚,所以某某回过来打我了,所以我也打回去了,所以他的手折了。他妈妈内心除了着急熊儿子闯祸之外,内心应该开心,儿子逻辑思路这么清晰,以后学习不用太愁了!:-)逻辑思维很多是后天养成的,一开始从小孩子清楚的表达一件事情,然后从小孩子开始拆玩具,尸体放一边,再一个个装起来(只拆不装,那叫破坏;要鼓励小孩子装起来),再后来进入系统学习阶段,比如说两个连续自然数相加奇数还是偶数。这个问题对大部分小学生,似乎有些简单了,那么如果问两个连续自然数相加一定是质数吗?这个好像对小学生有一点难度,想一想的确是的。然后到了初中,这样的逻辑思维会表达出来。高中发展出一个专门用逻辑思维的知识点,解析几何。

    现在回到小学阶段。鉴于老姐不靠谱,我打算培养小侄子的逻辑思维能力为初中做准备。

    怎么培养?回到一个网上的题目,12345678每个数字只能用一次填空()+()=7,()+()=9,()-()=1,()-()=2。这道题是老姐问我的,老姐说她试了一天没弄出来,于是来问我。这个我想了一下,没想出来。但是因为对自己的相信,如果这种游戏5分钟想不出来,一般说明这问题没解。于是我开始写证明,

    题目:12345678每个数字只能用一次填空()+()=7,()+()=9,()-()=1,()-()=2无解。
    证:假设问题有解。a+b=7, c+d=9, e-f=1,g-h=2.
    那么全部加一起,a+b+c+d+e-f+g-h=7+9+1+2=19
    (a+b+c+d+e+f+g+h)-2(f+h)=19
    (1+2+3+4+5+6+7+8)-2(f+g)=19
    2(f+g)=36-19=17
    左边是偶数,右边是奇数,等号不成立,所以无解。

    写完了之后,发给老姐,老姐哦了一声能够,表示了解这件事情了。我就她建议好好看看证明,不过她对证明不感兴趣,我就“强迫”她看一遍,然后让她教给小侄子。小侄子,完全看不懂,我写的什么。没关系,我先把你妈妈讲懂就可以了。然后我让老姐给小侄子慢慢的讲,慢慢讲讲到小侄子完全明白了。明白了之后,小侄子能够对着打印出来的,对老姐一句话一句话讲一遍。这个让小侄子自己讲的过程就是一个逻辑思维的训练过程。所以家长很重要,很重要。这样说像我这样的小孩子的家长,看到好玩数学,会跟小孩分享,觉得数学世界真奇妙,逻辑一步步丝丝入扣的走下去太美妙。我老姐就是哦的了解一下结果。在这样的情况下,小侄子能够从日常中学到的是很少的。小学生能够学什么,小学生知道的两个连续自然数相加一定是奇数。这个就可以写一个逻辑缜密的证明出来,所以他们学的关于自然数的结论,都可以用证明来表示。我有时候会在纸上写一页证明,慢慢的讲给老姐听明白了,然后让她把纸去打印出来,由她讲给小侄子听。最终结果以小侄子能够清晰的讲一遍给老姐听为完成标准。一个小学生小孩子能够清晰看着证明然后自己组织语言,一步步讲给别人听,他关于逻辑部分的训练也就差不多了。因为讲述出来的过程就是一个梳理过程。
  • lubinning

    2016-5-16 14:48:13 使用道具

    第十种,方法论



    谢谢提问因式分解的妈妈,我应该道歉。前面一直在说知识盲点,知识盲点,所以误导她认为她家小孩也是知识盲点的问题。那个是方法的问题。学数学首先解决知识盲点的问题,解决完了之后,然后就是解题方法的问题。我从前面说站在中考的角度学小学初中,站在高考的角度的学初中高中,就是想站到系统的角度来学习。系统的角度一方面是指知识上各个知识点都存在,类似于搭庭院,把骨架都弄好了,然后就是各种解题方法的,类似于就是用什么砖头木头去修葺起来。站在中考或者高考的角度直接来学,一就是有利于知识的全面,二是方法的系统化。市面上专门讲怎么复习的书应该有对应各个知识点的分类和方法。数学的坑爹点在于,可能具体的知识点都有具体对应分类方法。



    我还是用小侄子的例子吧。小学时候学了一点概率的思路,比如说红,黄,蓝三个球放到的一个袋子里,从中间抽出蓝的可能性。到了初中,又学了一点概率,学班上25个男生,20个女生,的要选一男一女参加比赛,小明和小红被选中概率多少。到了高中,这些东西开始给出公式,叫做排列,组合,分堆,各种各种不同的公式。其实这里都在学一个东西,这个就是如何学会列出所有可能的实践。有多少种可能或者问概率,其实这里是一回事情,因为经典概率中每件事件发生的概率是一样的,这种情况被称为经典概率。所以为了给小侄子初中的概率,高中的排列组合打基础。我干脆把这种事情涉及的思路方法完全教给他。

    为什么这个,是因为他正好做如下的题目。

    Capture

    于是我找了个周末洋洋散散写了七页纸。列了10个很变态的题目,当然不是要求他写出事件,我写出题目,然后一个个的画图画人解释怎么列出完整的事件。无论小学初中还是高中,要列举全部事件,不过都是三种方法。

    (1)   排除法,比如说2红球3兰球,选2球来,至少一球兰的可能是多少。

    (2)   捆绑法,比如说,小侄子和他父母三人照片,父母两人一定要站一起,多少种可能。解法就是把夫妻两个捆一起当一个人,然后夫妻可以互换。

    (3)   座位法,比如说,小侄子与他父母拍照,他一定站在中间,怎么拍。解法就是他把中间的座位给占了。然后他父母再去站位

    (4)   插入法。比如说,小侄子和他父母拍照,小侄子说他一定站在老妈的右边的位置(中间可以有人也可以无人)。解法就是小侄子和他老妈站好了,然后他把再去站位。



    当然到了高中还有无序分堆,这个超过小学生理解范围,暂时不提,到了高中再提示好了。于是小侄子花了一天时间看懂了我花的七张卡通图,也隐隐约约懂了这4种方法。我很惊诧的发现以后他再遇到这种问概率的问题再也没有出错——因为我有时候出的问题其实蛮绕的。



    所以学好基础知识点之后,让小孩子随着课堂跟着做作业,是一个慢慢自己体会方法,自己总结,自己酝酿方法过程。如果经过一段时间之后,发现小孩子有困难,老师都move on了。小孩子还没有跟上,那么家长完全可以把对应的方法都总结了,拿一个周末出来让小孩子自己理解,自己去套。小孩子习惯了,慢慢的看到题目就知道用哪个方法了。数学如果当考试来应付,其实并不难,因为它有固定的套路思路方法可循。但是不能这样从起点教小孩,因为小孩子自己的大脑要经过一个自我总结,自我归纳,自我系统化的成长。我教小侄子的时候知识教他有这些方法,他以后再学到新的知识(概率,排列,组合),需要他自己的大脑去建立链接,把新的知识与这些数学方法链接起来。
  • gzx0374

    2016-5-16 15:45:54 使用道具

    好多内容,先留个爪
  • 安康1

    2016-5-19 15:20:49 使用道具

    我的小孩现在二年级,学习也还过得去,我总认为学好一样东西一定有一套最有效最科学的方法,我现在正在找,我要找出来,我不想到了初高中抓慌
  • 安康1

    2016-5-19 15:28:07 使用道具

    非常感谢楼主的分享!让我又看到一些新的东西
  • Tina谢小天

    2016-5-21 22:46:53 使用道具

    拜谢楼主,看到好贴实在惊喜!
  • 荣五郎

    2016-6-2 09:15:17 使用道具

    太太太好的文章!!!!!关于数学!!!!!!
  • cynthiaok_2008

    2016-6-7 17:44:16 使用道具

    留印,慢慢学习。
  • ricelittle

    2016-6-8 15:22:28 使用道具

    真的很长,但我专心看完了,受教,多谢楼主!