本帖最后由 xuanxuanie 于 2015-11-10 10:59 编辑
请先看一张图片：
据说这样的数学教学方法，是美国“共同核心标准”课程所倡导的。
共同核心标准是48个州的教育局长和州长为学前班到12年级的学生共同开发的一套英文语言读写及数学标准课程。在数学方面，共同核心标准专注于一整套清晰的数学技能和概念。学生将在每学年及多学年中学习更多的循序渐进的方法理念。该标准鼓励学生解决现实生活中的数学问题。
上面的图片是数学教学中一个训练逻辑、循序渐进和推理的方法的例子。
老方法是: 32-12=20。新方法是循序渐进的：先以12为基数随便加一个数字，图中是3；再在12+3=15上随便加一个数字，图中是5；随后在15+5=20上再随便加一个数字，图中是10；20+10=30，那30加几是 32呢？加2；最后把加过的数字全加起来：3+5+10+2=20。答案也是 20。这种方法能一步一步地训练学生的逻辑推理能力。
美国小学数学教学更注重学生的“理解”，通过一步步推导，弄懂加减法的逻辑关系，进而掌握计算方法。中国用老的方法，注重做题，训练反应速度，“理解”是个比较薄弱的环节。比较起来，前者效率似乎不如后者高，但俗话说“磨刀不误砍柴工”，美国的教学方法更注重启发性，更重视培养学生的思考能力。
再看另一张图片：
图中的应用题是：苏珊有10美元，买热狗花了2.54美元，买柠檬水花了1.97美元。
问题1：苏珊还剩多少钱？学生答：5.49美元。答对了！
问题2：说明解题的步骤。学生答：我尝试使用我的大脑。
虽然问题的原意是问答案是怎样计算出来的，但老师在旁边批注“你确实做到了”，并打了对勾！答对的原因是什么？因为这是一个引导学生从不同角度思考问题的方法。
按照我们一般的理解，学生没有读懂问题，理解出现偏差。但是学生的回答有什么问题吗？看起来是符合逻辑的。学生只不过是从不同的角度去思考这个问题的，说明他的思维是发散的，并没有被出题者的意图和所谓的“标准答案”所束缚。这有点像脑筋急转弯。所以，我们应该像图中的美国教师一样，多鼓励孩子无拘无束地思考，打破僵化的思维模式，培养他们的创造能力。
最近，杨振宁做客南方科技大学时说：“无论是美国教育体制，还是中国教育体制，都各有利弊。正确的教育态度应该是：对于中国青少年，可以让他多学习一些美国启发性教育的精神；对于美国青少年而言，他们掌握的知识比较混乱，反而应该让他们多做一些习题。”纵观中美之间社会、教育的现状，我们有理由相信：中国还是要多学一学美国启发性的教育模式。
（参考“雾谷飞鸿”的博文“根据‘共同核心标准’，5×3 并不等于 5+5+5”）
