[经验分享] 斐波那契数列的递归实现

费波那契数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又译为费波拿契数、斐波那契数列、费氏数列、黄金分割数列。在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：

用文字来说，就是费波那契数列由0和1开始，之后的费波那契系数就是由之前的两数相加而得出。首几个费波那契系数是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……

下图是以费波那契数为边的正方形拼成的近似的黄金矩形：

根据高德纳（Donald Ervin Knuth）的《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming），1150年印度数学家Gopala和金月在研究箱子包装物件长宽刚好为1和2的可行方法数目时，首先描述这个数列。在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥那多（意大利人斐波那契Leonardo Fibonacci），他描述兔子生长的数目时用上了这数列:

第一个月初有一对刚诞生的兔子
第二个月之后（第三个月初）它们可以生育
每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
兔子永不死去

假设在n月有兔子总共a对，n+1月总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，前一月（n+1月）的b对兔子可以存留至第n+2月（在当月属于新诞生的兔子尚不能生育）。而新生育出的兔子对数等于所有在n月就已存在的a对。

JavaScript迭代版

function fib(n) { var fib_n = function(curr, next, n) { if (n == 0) { return curr; } else { return fib_n(next, curr+next, n-1); } } return fib_n(0, 1, n);
}

alert(fib(40));

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