中美初中数学课程比较 - 中学

ignite

楼主 2011-9-25 11:57:55 使用道具

7(1)	第一章　有理数第二章　整式的加减第三章　一元一次方程第四章　图形认识初步	McDougal Littell Pre-Algebra Standards Practice Pre-Course Practice Chapter 1: Variables, Expressions, and Integers Chapter 2: Solving Equations Chapter 3: Multi-step Equations and Inequalities Chapter 4: Factors, Fractions, and Exponents Chapter 5: Rational Numbers and Equations Chapter 6: Ratio, Proportion, and Probability Chapter 7: Percents Chapter 8: Linear Functions Chapter 9: Real Numbers and Right Triangles Chapter 10: Measurement, Area, and Volume Chapter 11: Data Analysis and Probability Chapter 12: Polynomials and Nonlinear Functions Chapter 13: Angle Relationships and Transformations Skills Review Handbook Extra Practice for Chapters 1–13 Tables Appendices Credits Selected Answers
7(2)	第五章　相交线与平行线第六章　平面直角坐标系第七章　三角形第八章　二元一次方程组　8.1　二元一次方程组　8.2　消元——二元一次方程组的解法　8.3　实际问题与二元一次方程组　　阅读与思考　*8.4　三元一次方程组解法举例　　教学活动　　小结第九章　不等式与不等式组　9.1　不等式　　阅读与思考　9.2　实际问题与一元一次不等式　　实验与探究　9.3　一元一次不等式组　　阅读与思考　　教学活动　　小结第十章　数据的收集、整理与描述
8(1)	第十一章　全等三角形　　11.1　全等三角形　　11.2　三角形全等的判定　　　　　阅读与思考　全等与全等三角形　　11.3　角的平分线的性质　　教学活动　　小结　　复习题11 第十二章　轴对称　　12.1　轴对称　　12.2　作轴对称图形　　12.3　等腰三角形　　教学活动　　小结　　复习题12 第十三章　实数　　13.1　平方根　　13.2　立方根　　13.3　实数　　教学活动　　小结　　复习题13 第十四章　一次函数　　14.1　变量与函数　　14.2　一次函数　　14.3　用函数观点看方程（组）与不等式　　14.4　课题学习　选择方案　　教学活动　　小结　　复习题14 第十五章　整式的乘除与因式分解	McDougal Littell Algebra 1 CONTENTS Chapter 1: Connections to Algebra Chapter 2: Properties of Real Numbers Chapter 3: Solving Linear Equations Chapter 4: Graphing Linear Equations and Functions Chapter 5: Writing Linear Equations Chapter 6: Solving and Graphing Linear Inequalities Chapter 7: Systems of Linear Equations and Inequalities Chapter 8: Exponents and Exponential Functions Chapter 9: Quadratic Equations and Functions Chapter 10: Polynomials and Factoring Chapter 11: Rational Equations and Functions Chapter 12: Radicals and Connections to Geometry Student Resources Skills Review Handbook Extra Practice Tables Mixed Problem Solving Appendices English-to-Spanish Glossary Index Credits Selected Answers (SA10 – SA40)
8(2)	第十六章　分式第十七章　反比例函数第十八章　勾股定理第十九章　四边形第二十章　数据的分析
9(1)	第二十一章二次根式第二十二章一元二次方程第二十三章旋转第二十四章圆第二十五章概率初步	Holt, Geometry Chapter 1: Exploring Geometry Chapter 2: Reasoning in Geometry Chapter 3: Parallels and Polygons Chapter 4: Triangle Congruence Chapter 5: Perimeter and Area Chapter 6: Shapes in Space Chapter 7: Surface Area and Volume Chapter 8: Similar Shapes Chapter 9: Circles Chapter 10: Trigonometry Chapter 11: Taxicabs, Fractals, and More Chapter 12: A Closer Look at Proof and Logic
9(2)	第二十六章　二次函数第二十七章　相似第二十八章　锐角三角函数第二十九章　投影与视图

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ignite

楼主 2011-9-25 12:02:09 使用道具

比较所用教材
国内以人教版的数学教材 7-9年级。每个年级分上下册，共6册书。
http://www.pep.com.cn/czsx/

美国是每个年级一本书，共计3本教材，
      7年级是 McDougal Littell Pre-Algebra
      8年级是 McDougal Littell Algebra I
      9年级是 Holt, Geometry

roben

2011-9-25 15:21:44 使用道具

等下文{:soso_e100:}

ignite

楼主 2011-9-26 10:21:18 使用道具

本帖最后由 ignite 于 2011-9-26 10:22 编辑

仅从教材内容看，基本大同小异。国内的课本是代数几何打散了，每一年都上一些。而美国的教材则是代数集中上两年，然后上一年的几何。而这一年的几何是将平面几何和立体几何合二为一的。也就是在这一年的几何课程中，将我们初中阶段的平面几何和高中阶段的立体几何，用一年的时间全部学完。

再看教材，国内一年的教材为两本，一本上册，一本下册，合在一起也没有很厚。而美国的教材大家都见过，厚厚的，还是用铜版纸印刷，开本也比国内的教材大。

从使用上来看，国内的初中，教材从来都是个开胃小菜，都需要补充大量的教補习题集。同时，考试的难度也是大大的高过教材上的例题和习题。而美国的初中，老师基本不做课外的补充，教材上的习题也是挑着做。考试也是老师出题，其难度应该和课本差不多。

从以上几点的分析，尽管学习内容差不多，但国内的学生的平均水平，总体上在学习的深度和做题的技巧上是高于美国学生的。不排除一些极少数的美国学生对数学特别的爱好，课外参加数学竞赛小组，比如 Mathcount, AMC 等

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roben

2011-9-26 13:21:05 使用道具

有一个比较教材难度的函数，如果你可以将各种参数带入函数，可以做具体的比较，也可以量化比较。这样比较好像有点笼统、太感性了，即先有预设结论再找论据之嫌。

roben

2011-9-26 13:24:17 使用道具

教材的难度和学习时间是相关的，如果想你说的将平面几何和立体几何放入一册书，考虑到美国的学期比我们时间短，就此一点可以说这本书的难度系数是不小于（或大于）国内初三数学的。

roben

2011-9-26 13:26:27 使用道具

不好意思，问个私人问题，你不是数学老师吧，或者你应该没有数学专业学习的背景？

ignite

楼主 2011-9-27 06:15:16 使用道具

本帖最后由 ignite 于 2011-9-27 06:24 编辑

roben 发表于 2011-9-26 13:21
有一个比较教材难度的函数，如果你可以将各种参数带入函数，可以做具体的比较，也可以量化比较。这样比较好 ...

那就请介绍一下这个函数吧，看看好不好用，出来的结果是什么。

至于“先有预设结论再找论据”，呵呵，在我N年前接触美国教育之前，对美国的教育一无所知。今天的这个结论，是我多年以来用过各种版本的美国教材得出来的结论。这里放了三本，你是不是先看看？然后你自己也可以有一个结论。
说明一下，我对这些教材的认识，绝不仅仅是浏览，而是使用。见过很多版本的教材，也调查过哪种教材在美国最受欢迎。同时也在比较国内的人教版教材。也许在你认为，这样还是太感性。

ignite

楼主 2011-9-27 06:33:57 使用道具

roben 发表于 2011-9-26 13:24
教材的难度和学习时间是相关的，如果想你说的将平面几何和立体几何放入一册书，考虑到美国的学期比我们时间 ...

我们在初中三年不涉及立体几何，立体几何的课程是高中课程。从这一点来说，似乎美国的孩子有一点比我们超前了。
但是，如果将我们高中所学立体几何内容，和习题和美国的做一个比较，很明显的看到，他们所涉及的内容要简单很多。

你说的，美国的学期时间比中国短，短吗？这个你有具体数字吗，比较一下吧。
教材的难度和学习时间不一定相关，因为还会有其他因素。就以你说的例子，同样的平面几何立体几何这本书，因为国内的学期长，国内的孩子可以有更多的时间来学习消化书中的内容。而美国学期短，美国老师也有办法，就是后面的几章讲不完的就不讲了，不学了。后面甩掉一些内容是经常发生的事情。

ignite

楼主 2011-9-27 06:51:34 使用道具

roben 发表于 2011-9-26 13:26
不好意思，问个私人问题，你不是数学老师吧，或者你应该没有数学专业学习的背景？

看来，在你认为，这个话题只能有数学专业背景的数学老师才能来谈，是吧。很抱歉，正如你说的，本人没有数学本科背景，但这并不妨碍我了解中美两国初中和高中的课程内容吧。再说了，初中和高中数学就这么点东西，没什么神秘高深的，非要专业数学人士才能来比较吗？作为一个家长，如果我想了解中美两国的教育，我只能坐等专业人士来帮我比较吗。如果他们没兴趣，或者他们根本就不知道，不了解，那我只能干着急瞪眼了。再说了，专业数学老师，也未必对这个话题有深入的了解。

ignite

楼主 2011-9-27 07:02:37 使用道具

这里的比较是不是客观，没必要争论，我只把资料放在这里，完全可以自己去看。
教材，人教版的网上就可以看到整本书。看不到的，电驴也有下载。
美国初中的三本书，网上也有下载。看了就知道了。千万不要说是英文的，就说难。

另外还有一个可以比较的指标。
国内随便拿一套某省的中考的数学题
美国就用7，8，9年级的数学州级的统考题。德克萨斯州有公开的统考题。
这样应该还是很公平的吧，自己比较一下，很快就可以得出结论了。

春天的小少女

2011-9-27 09:16:57 使用道具

我们离初中还远，先预习一下！

roben

2011-9-27 09:49:21 使用道具

国际数学教育研究领域TIMSS研究对50个国家的上千套教材、课程指导文件和其他课程材料的分析，Howson，A.G.有一本TIMSS数学教材专论——《八年级数学教材的比较研究》（英文的）。课程难度定量模型是从课时安排、教学内容、各章节比例、教学方式和目标要求以及习题安排等进行深入探讨，建立了一个数学模型定量分析教材总体难度。比较流行的还有一种以儿童脑电频率数据作为心理发展的映射量建立起由低值模型、均值模型和高值模型组成的中小学课程难度灰色模型体系GMs(1,1)。此外从影响课程难度的三个主要因素入手，构建了刻画课程难度的定量模型（不好意思，这个公式是数学公式编辑器下的，这里贴不上来）。

roben

2011-9-27 09:51:13 使用道具

本帖最后由 roben 于 2011-9-27 10:04 编辑

该模型认为：影响课程难度的基本要素至少有三个（课程深度、课程广度和课程时间）。其中，课程深度泛指课程内容所需要的思维的深度，可以用课程目标要求的不同程度来量化；课程广度是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程度，可以用知识点的多少进行量化；课程时间是指课程内容的完成所需要的时间，可以用课时多少进行量化。根据皮亚杰的理论，只要有足够的时间，绝大多数学生都是能够理解课程内容。这就意味着，课程难度与课程深度成正比，与课程时间成反比。同样，课程难度与课程广度成正比，与课程时间成反比。这样，单位时间的课程深度和单位时间的课程广度是刻画课程难度很重要的量，我们分别称之为“可比深度”和“可比广度”。显然，课程的“可比深度”和“可比广度”都大，则这门课程就难。这提示我们可用“可比深度”和“可比广度”的加权平均来刻画课程难度，如果用N 来表示课程难度，用S 表示课程深度，用G 表示课程广度，用T 表示课程时间，可以建函数关系式。

roben

2011-9-27 10:18:34 使用道具

本帖最后由 roben 于 2011-9-27 10:36 编辑

不好意思，因为我的硕士论文和中美教学、教材比较有一点关系，所以多说了两句。我们也观摩过美、加数学课堂，实际上美国的数学教材不比国内的简单多，只是美国学校分层教学，不一样的学生可以选择不同难度的班。甚至优秀的好学生学习的内容比国内教材内容难，尤其是高中阶段（他们更早学习微积分等高等数学内容）。正如你所说的他们的老师有更多的自主权（可以选择上或不上某部分），而我们的老师别无选择要上所以内容（更要加深加难）。所以很多一线的老师多本轮新教材改革持保留意见，因为编者的思路不能改变选拔性考试的思路。

roben

2011-9-27 10:20:23 使用道具

另有一个问题想调查下，如果国内学校也分层教学，孩子分到了“c"班，有几个家长能淡定？

ignite

楼主 2011-9-27 12:20:37 使用道具

"数学题的综合难度不能完全代替课程的综合难度"
不完全，但至少是一个指标吧。学完了，测试的内容和试题总在一定程度上反映课程难度吧。

说了半天模型，用模型算出来的结论是：“实际上美国的数学教材不比国内的简单多”。
很好奇的是，为什么要说，“美国的数学教材不比国内的简单多”？没人说美国的教材简单呀。我5楼的结论是教材内容大同小异。

教材的程度是一个指标之一，课程怎么上还有另一个指标。国内，教材只是入门，还有大量的补充，在深度和广度上都超越教材。而美国学生的数学课程，基本上来说，超越教材的很少见，能把教材学完就算不错了。

美国是有分层教学，我给出来的这条path, 是最普遍的。也就是学校中绝大多数的正常学生，都是在这个年龄段上这些课程的。少数好的，提前一年上高一层的课程，少数差的，错后一年。既然比较，当然是用主体学生作为参考吧。高中阶段我还没有写呢，写的时候，也欢迎继续指正。

ignite

楼主 2011-9-27 12:36:52 使用道具

ignite 发表于 2011-9-27 06:51
看来，在你认为，这个话题只能有数学专业背景的数学老师才能来谈，是吧。很抱歉，正如你说的，本人没有数 ...

作为一位家长，只能从家长的角度去看待这个问题，不专业，目光和视野也非常有限。

我只想了解，中美两国的数学课程哪个更好，更扎实。如果我家孩子的数学课程不够好，我该给补充一些什么内容。

就我个人了解和感受，仅仅的看教材，看课程难度，很难说明问题。我还是喜欢国内的数学教育和训练。别看美国的高中生最后微积分AP，统计AP上了一大堆。其基础未必比国内的学生好。

ignite

楼主 2011-9-29 04:57:21 使用道具

本帖最后由 ignite 于 2011-9-29 04:57 编辑

美国有一个国家级的研究机构，
U.S. National Research Center
The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS)
专门研究世界各地的中小学数学和科学教育，包括教材，教学大纲比较等，同时组织世界范围的评估和考察。再对得出来的数据进行广泛的研究。这个研究主要集中在小学4年级到初中8年级的数学和科学。

最新的2007年的调查评估研究报告在
http://timss.bc.edu/TIMSS2007/PDF/T07_M_IR_Chapter1.pdf
中国香港，台湾，新加坡和日本是名列前茅的。

不知道今年2011年，中国会不会参加。

ignite

楼主 2011-9-29 05:09:06 使用道具

William H. Schmidt
Michigan State University

University Distinguished Professor of Applied Statistics in the Department of Educational Psychology at Michigan State University, William Schmidt is the national research coordinator and executive director of the center that oversees the participation of the United States in the Third International Mathematics and Science Study (TIMSS).

   Further Readings by       William H. Schmidt
   Schmidt, W. H., et       al. 1999. Facing the consequences: Using TIMSS for a closer look at       United States mathematics and science education. Hingham, MA: Kluwer       Academic Publishers.
   Williams, W., Blythe,       T., White, N., Li, J., Sternberg, R., and Gardner, H. 1996. Practical       intelligence for school. New York: HarperCollins.
   The National Research Center for the       International Mathematics and Science Study, United States

他在这个录像中

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谈论了很多美国数学和科学教材和课程与其他国家比较之后，所发现的问题。他的观点就是，美国在这两个学科的教学就是 miles wide, and an inch deep...即涉及的内容太广，而深度太浅。

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peterpan	+ 10	学习一下

xiaobao99

2011-10-4 03:20:28 使用道具

我要看看

xiaobao99

2011-10-4 03:30:51 使用道具

大家讨论了这么多，我来说说我的切身体会。我女儿现在9年纪（美国高一），她的数学我是全程跟进的。她一直在PRE——AP，我的感觉就是美国的数学教育就一个字：散。东一榔头西一棒，老师想讲啥就讲啥。这个星期讲这个，很可能下个星期不知跳到那儿去。不管讲啥，都不会有多难，就讲个点就好。当然，我女儿不在最好的那种天才班里，那里的情况我就不知了。