[小学提高] 为什么刷题学数学会越来越没用？（转载）

美国亚利桑那大学的梅克教授运用多元智能理论，创立了以开发学生潜能为目标的“问题体系”，我们把它称为“问题连续体”，这样的问题从封闭到开放，分为五个层次：

我们可以看到，问题越往下，开放程度越高，回答问题所要做的思考更广和更深，创造性也越强。我们很多时候的常规性问题多数集中在类型1和2，而非常规性问题集中在类型3之后。

也许，未来的幼升小面试中会出现这样的题目：

• 请你用3种以上的方法来表示一下12这个数字

• 请你创造一个图形变化的规律

• 请回答一个圆圆的皮球有几个面

  
  

如果学校用这种方式来考察孩子的数理逻辑能力，我是丝毫不会感到奇怪的。因为我们对数学的学习正在慢慢回归到数学本来的面貌：从操作、感知、建构，到想象、建模、创造，直至更深入的持续抽象思考。而之前通过刷题来掌握知识点的的数学学习方式正在慢慢走向消亡，能力建构的培养模式将成为主流。

去年，在广大家长排队报名学前培训班的当口，上海的教育部门就召开新闻发布会，解释了超前学习对孩子之后的学习起不到很大的帮助，反而有坏处。上海市一所知名民办小学的校长也说，“我可以明确告诉大家，上海没有哪一所民办小学校长会在招生时，在考察知识点上下功夫。因为根本没必要，这么做就是不懂教育。”而今年，搞“考家长，查三代”的学校也受到了教育部门的处理。这些信息表明了，教育管理部门的态度，就是希望扎扎实实的提升孩子的能力，不要搞突击和刷题，也不要把智商测试、遗传评价这种违背教育初衷的方式加到基础教育中。

最近网上有人说：“（传统）数学课的问题在于，课堂上根本没有数学”。这个说法我是赞同的。其实，希望通过刷题来提升孩子能力的方法，本质上就是一种“把数学搞没了”的方法。稍微了解一下数学的发展和起源，就可以知道数学就是从解决生活难题开始，进而成为一种超越生活的游戏。所以孩子的数学和思维启蒙，就更无可避免的需要从现实生活中诞生，落脚在思维的游戏中。

越来越多的“非常规性问题”其实就是一种探索，一种游戏，而游戏本身就不能以有用没有而论，更不能去想是否要考试，不然就不能专注问题本身，游戏也就不好玩了。

焦虑的形成，有教育体制惯性的原因，有家长承受社会压力后的应激反应，也有家长对教育理解的深度不足。但如果焦虑发生之后，社会有一个好的反馈机制平衡，焦虑就会被引导向客观、理性的教育观念之中。而当理性的反馈不足，焦虑就会愈演愈烈，最后形成“集体焦虑”。这样，家长们就更难冷静地面对孩子的教育，抑制不住抢跑的冲动了。在这种情况下，我们的家长非让孩子多刷题，把数学学习从思维活动转变为体力活动，也就可以理解了。

如果你想让孩子的数学学习回归本原，那么就要先学会与焦虑和解。下面是给家长参考的几条建议：

我们教育的目的究竟是什么？是为了通过竞争来显示我比别人都强，以便于掌控更多的资源？还是为了通过自身能力的发展来提升认知，进而创造更多的资源？不同的价值模式，最终会造就不同的教育模式。

幼升小，或许是孩子人生中第一次竞争，因为是第一次，对家长而言，感受上似乎就放大了好几倍，但是如果我们从孩子的一生的角度来看，却未必如此。最近人工智能非常的火，不但围棋下得厉害，还学会了写诗，我想如果让人工智能做数学题，肯定也比我们人类做的好。那么问题是，我们是否还要让孩子去学下围棋？学写诗？学数学呢？答案或许是不言而喻的。我们受教育的目的，是我们自身的完善，为了创造更美好的事物，并不是仅仅为了竞争。

任何测试都只能看出智慧的切片和断面，并不能真正完整的评价一个人，哪怕是小孩子。所以，我们应当更多的去了解我们的孩子，去认识他们的特质，更冷静的看待竞争和外在评价，建立起我们内在的评价标准，也帮助孩子建立起更好的弹性和韧性。

对孩子的数学思维启蒙来说，生活经验永远是根基。这里我给各位家长提供几条思路，希望能够给大家带来一些启发：

>>>善用联系，常常体现部分和整体

我们的认知是建立在事物的联系上的，数概念的建立和数感的培养，就是基于具体数字的熟悉，以及数字之间关系的自有探索。具体一点说：我们在让孩子认知具体数字的时候要多用到实物，不同种类的实物计数经验越丰富，联系越多，对之后抽象的数概念建立越有好处。

而且在计数过程中，不要光是单纯地点数，可以顺势渗透一些分分合合的内容，让孩子多多理解2中有两个1，5中有2和3等客观现象，需要注意的是，这种探索我们不要刻意引导，需要顺理成章，让它自然的发生。

比如天热了，家里人都穿拖鞋，我们就可以让孩子去比比看，他的拖鞋大还是爸爸的拖鞋大，进而可以想想，需要几只宝宝的拖鞋才能和爸爸的拖鞋一样长？再进阶，如果我们用拖鞋来量桌子，需要几只爸爸的拖鞋？宝宝的拖鞋又需要几只？这些内容讲穿了就是计数的部分，但是又蕴含了部分整体的概念，倍数关系等等。

>>>抽象的想象力从具体物体的想象开始

我们常常听说数学需要抽象的想象力，但其实抽象的想象力是从具体物体的想象开始的。所以在儿童早期，搭积木是培养数理能力的好方法，它不仅能建立孩子的空间智能，还有助于孩子进行意象建构。

“意象”其实就是信息的形象，“数学建模”其实就是数学范式在我们的大脑中以一种具体的形式呈现。这样能帮助孩子更容易的理解抽象的数学。

>>>多玩“猜一猜”游戏

数学是思维的体操，思维是猜想的游戏。当我们在和孩子玩清点计数的游戏时，猜一猜培养的是孩子的数感。当我们和孩子在玩规律的时候，猜一猜是培养孩子的模式识别，而“全部都靠猜”的拼图则是建构平面空间意识的最好方法。至于空间感的培养，就更需要各种猜想的活动。

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