[家庭辅教] 小蜗牛在小五数学中碰到的问题

本帖最后由 板栗子 于 2018-10-24 22:06 编辑

1、分配律
问题：不分对象地使用分配律，例：a*(b+c)用，在a*b*c的情况下也用。
解决：用“面积模型”说明分配律是把加法和乘法联系起来的一种方法。——【美】伍鸿熙 著《数学家讲解小学数学》 。
感谢曹三省和summer611279。
今天（2018-10-24）用围棋子摆了A行，（B+C）列的棋子队列。小蜗牛通过自己划分和整合行或列，感受了整体分解为局部，局部整合成整体的过程。对乘法分配律中先加，还是先乘的意义有了一定的了解，并可与具体的棋子计数结合形成一定的印象。

我家也五年级

问题2：长度和面积混淆。
解决？

乘法分配律可以摆放黑白棋子反复演示。长度和面积的认知，可以用卷尺，见物即测。

乘法分配律可以摆放黑白棋子反复演示。长度和面积的认知，可以用卷尺，见物即测。      用实际可见的去反复练， 会比较慢。但是以后数学思维的建立会好。   长大学物理也需要这种思维。      如果只是想快速考试通过， 多给孩子做这个方面的选择题，仅限选择题。  慢就是快，快就慢。    先实际，再用选择题去强化。     孩子也会慢慢觉得没有好难。

我们也是五年级

真用心，向您学习

本帖最后由 板栗子 于 2018-11-1 20:44 编辑


把1平米、1平方分米、1平方厘米的纸放在一起。
给小蜗牛平面是二维的，面积的进率等概念的印象。

本帖最后由 板栗子 于 2018-11-8 18:41 编辑

小蜗牛总是把搞不清楚钝角三角形的高（在三角形外的那一条）在哪里。她似乎不能理解底边的延长线。如果提醒她做延长线，她似乎就会忘掉高应该由端点画出，从而把高画在另一条边上。解决：
1. 用纸箱画了一条线和一个点，用铅垂线的概念（强大的重力系统给我们的概念）和高进行类比。让她在找三角形的高的时候，可以把底边摆成水平方向，通过经过端点的重力的方向来找高。熟悉这种方法后，她可以转动纸箱，来看其他方向的变化。她会发现通过一个点向一固定的直线作垂线段的话，这条垂线段是唯一的。

2. 等底等高三角形。也可以摆成比例的三角形。进一步强化等高的概念。并显示红色底边的高。

3. 小蜗牛发现不同长度的橡皮筋发出的声音不同。可以做个关于分数、振动、声波等概念的拓展，要找找相关的资料。
期待她多玩一下，自己发现更多的规律。
大家有好方法的话，一起来交流啊。

本帖最后由 板栗子 于 2018-11-9 21:58 编辑

小蜗牛不能理解分子和分母之间的关系
小蜗牛不能把除法和分数对应起来，总是把分子写到分母的位置上。她认为分母是被分的总份数，其实分母是分块的一个操作，我没想到好的方法来阐述清楚这个问题。她认为分子应该是从分母中拿走的一部分，所以不太能理解分子比分母大的情况。这确实是个问题。怎么解释？---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. 她说的是正确的。分母是总的份数，分子是拿出来的份数，肯定是小于总份数的。
在这个论断中，实际隐含了一个条件：拿出一个整体分为n份，取出这个整体的m份，m份必然是小于等于n份的。
2. 那么，分子大于分母是什么情况呢？
关键在于单位的变换。
举例：
（1）把一群羊分为5份，取其中一份。那么我们得到1/5 群羊。
（2）如果这群羊由100只羊组成，同样分为5份，取其中一份。我们得到100/5只羊。
这两个问题中，同样分的一群羊，但是数量却是1/5和100/5，表面上看是不一样的，但如果将单位“群”和“只”加上之后问题就解决了。我们都是分5份，拿走一份，对于（2），实际上有两个步骤：100*（1/5），即取1/5和*100，把一群羊分成5份取一份，然后把单位换成只，这里存在一群羊到100只羊的换算。
通过这个解释，小蜗牛认可了分子大于分母的情况。不知道是否有其它更好的解释？

可以找找国外的教学资料， 他们对概念的解释更加的深入浅出， 国内教育更多靠抽象思维

学习了
我也发现了，我教小朋友奥数，她就难以理解
机构的老师一教就明白，也是服气了
老师说我自己教的方法不对，孩子理解不了

我们数学也正头痛，在此学习了