[奥数和竞赛] 多一点思考--奥数慢慢学（2010年2月生）

谢谢楼主分享好资源。

完成第8讲《盈亏条件的转化》。

这一讲挺戏剧性。一开始几个例题都做不出来，说自己已经忘记了盈亏条件转化怎么做了。然后难过得不知道怎么办好。这类题目应该是之前的奥数书里面有提及过。

数学本就不是靠记忆套路取胜的学科。所以，只好引导他慢慢画图。有的题即便画了图，他也还是不能充分理解。最常见的画面就是，你讲你的思路，他听完马上就着急地说，你刚才讲的什么，我没明白，我听不懂。一脸着急得要死的表情。我也很纳闷，我都讲得那么清楚，怎么就不懂呢。

于是说，算了，今天别做了，明天再想。一听明天要接着想，娃的表情就更郁闷了。但好歹不用今天搞出来。

等第二天，我听他讲，然后沿着他的思路接着引导了 几句，也不知道是哪句，他就突然开窍了。不仅例题会做了，练习也会做了。之后的一天，一口气做了7题，挑战极限和作业，不打哏的，都快速做了出来，而且全对。

我才注意到，他的思维体系是很坚固且牢靠的（至少他自己是这样感受的。），任何新鲜的事物或者道理，要想在他的体系里占有一席之地，是需要他充分认可的。这意味着，这个道理从哪里来，到哪里去，都是有头有尾的。如果你只是把这个知识点嫁接到他思想内，没经过他充分的认可，他是很排斥的。甚至，最后就是沙上建塔，徒劳无功。

如果这种学习方式长期持续下去，他在失去了对这门学科探索的乐趣后，就会放弃这门学科。学习过程中（强调“过程中”这三个字）的成就感，就是“啊哈！”时刻，特别重要。乐趣绝不仅仅是在获得高分，满分，甚至排名，或者被某个学校录取那刻获得的，而是实实在在地在突破难关的时候获得。

最近看了美国奥数教练罗博深的访谈，他就提到，培养孩子对数学的兴趣浓厚的标准，绝不是做多难多大量的题目，而是他愿意在一眼看不出解题思路的题目上愿意花多少时间来钻研时衡量出来的。

而且他也指出，绝不是所有的题目都要做到才能成为数学高手，进阶的途径很可能都是“捷径”，也就是你拿一个题目给他，这个题目所用到的知识点，他都掌握了，但是就是他一眼看不出解题思路。他愿意左试试，右试试，最后东搞西搞，就把这个题目解答出来了。或者几个水平差不多的小朋友一起讨论出来了。都是快速成长的“捷径”。当然，如果长时间都没有突破，家长也可以给一点点提示，比如：从解答思路中，抽出一句话给他，看他能不能把这句话前后关联起来，用于解题。

这样练习的题目不用多，每两周5道题目就可以。但是每天愿意花30分钟时间去思考，就会有不少的收获。

在没有教练对于数学知识点的明晰划分，也没有对题目难度有分类提取的基础上，我们当下就按这套教材按部就班地做就好了。

我们也是上了暑假班就退了。

还是要相信孩子的能力，给孩子适当的平台和挑战，他们会自己成长。

我妹妹的孩子，小学二年级，很多题的思维都是奥数思维，孩子没有学过，数学对她有难度。

你说的应该是那种一眼看不出答案的数学题吧。
我觉得正是一眼看不出答案或者，一做就错（例如：间隔问题）的题目，正是慢慢从现实生活引导到题目的台阶。

我记得有奥数老师说，为了让孩子理解爬楼梯的问题和锯木头的问题，专门带孩子爬爬楼梯感受一下，撕一撕纸条感受一下。

小学阶段的数学绝大多数来源于生活，所以依托生活来找答案是最好的办法了。

你说的很对，其实主要是来源于实践，要带孩子亲身经历印象会深刻。

完成第9讲《复杂盈亏问题》和第10讲《四则混合运算》。

第9讲和第10讲都没有一口气做完，遇到了几道比较难的题目。一开始孩子被卡住了。没辙。就暂时放弃了。明天做完该做的题目，再花几分钟想想，结果想了几天，第9讲搞出来了。又花了几天第10讲没做出来的题目，在提示下，才搞出来。

现在已经开始第14讲《还原问题》，还原问题每次就看见他擦来擦去，思维上有很多漏洞，都在自己不断迭代下进化。

完成第14讲《还原问题》，没有难度。一帆风顺。

本帖最后由 friday1103 于 2020-1-28 19:30 编辑

完成第19讲《几何图形剪拼》。这一讲有两题遇到了困难。点播一下，或者说，在不看答案的前提下，跟孩子一起讨论，往往就互相帮忙地把题目做出来了。
前两天把之前买的四年级下册的数学书拿出来给娃，娃看了一遍，表示都会了。还让我出题考考他。他自己喃喃地说，学了奥数，感觉很多书本上的知识自然就会了。

完成第3讲《假设分组综合提高》。这一讲挑战极限的两道题目比较难。但也同时比较有趣。

一开始我也没看题目，在跟娃讨论的过程中，互相激发想出了答案。这种方式更符合现实中解决难题的过程吧。

今天做了一道作业，做了两道挑战极限，娃花了1.5个小时。想不到时间过得这么快。过程中，娃虽有烦躁之时，比如我让他把自己假设的想法用文字表达出来，写在题目过程汇中，他就特别烦躁。这次我学乖了。我先给他做个示范，再让他照着我的样子写。这样抵触情绪就少很多了。因为复杂的题目，确实需要用不同的假设思路逐个排除。

完成第18讲《阵列问题》，明天完成第11讲《简单乘法竖式》。这两家娃都留得比较靠后，看起来对他来说比较难。阵列确实有会几处弯弯绕。乘法竖式主要就是不断尝试。

在做题的过程中，会遇到一些读题的问题，往往读完题目不太确定，自己理解的意思是不是题目传达的意思，有时候孩子会跟我确认一下。这时候考验的语言表达能力和理解能力了。

完成第12讲《简单除法竖式》。没太难的。在家上学，依然是每天4道题。眼看着手上这本书还有4讲就做完了。也就是还有10来天的功夫了。因为快递受阻，下一册还不知道什么时候能递来。

谢谢楼主分享

三年级下册的高思已经完成了。中间放了两天假。这几天已经开始四年级上册的学习了。

不得不要感谢京东快递太给力了，正当我们快做完了，没有囤积的题时，及时给我们送了来。

现在已经开始四年级上册了。平行四边形的面积公式不会，补充了一下相关知识。

前几天因为被我发现他偶尔偷看答案而节省思考的时间，被处罚了。其中处罚之一还包括把高思引导这本书，部分打3，4星的题目做几题，不论是拓展篇，还是超越篇。

目前看起来，做题思路清晰了很多，而且不畏难。这正是我之前希望看到的局面。

作者写的真好

四年级上册完成第三讲《基本直线形面积公式》和第15讲《逻辑推理一》。

为了完成逻辑推理题，把他的玩偶都拿出来了，一个个判断谁在说谎话。哈哈。

赞，认同楼主的想法。

完成第9讲《统筹规划》。

最近在跟进孩子做题过程中，发现几件很重要的事情。

第一，孩子做统筹类的题目，只写算式，不写假设的前提，这样导致，即便题目做出来了，也不能让阅卷的人马上看懂意思。换一句话说，就是不能把脑海里的思考过程，以清晰的方式呈现出来。我知道这种答题的方式到初中会做具体的要求。但现在题目已经在这儿了，就慢慢训练这种表达方式吧。

第二，乘数和被乘数的位置，随意变换。这样导致，每个数代表的意义，其实内心是混淆的。这样一旦结果出现错误，就很难检查。这也就是为什么孩子们抗拒检查的原因。因为每检查一遍，相当于把这个题目重新算了一遍。而真正清晰的解题过程，应该像读小说一样，环环相扣，不费力就能读明白。之所以费力，就是很多思考的过程隐藏于脑海中，而没有把它们书面化。所以，才导致了检查过程中大脑的负担。所以，尽可能的写清楚，其实不仅仅是解题的要求，而是对思维的审视。

第三，不写答。不写答，就会导致一个问题，你以为你解答了这个题目，实际上，题目问的是另一个结果。因为做着做着，孩子常常忘记了解题的初衷。当解了一半的时候，就以为自己解答完了。

第四，写了答也不走心。即便写了答，可问是问，答是答。也就是问的跟答的，根本就是驴头不对马嘴。这个问题存在，很可能是因为做题很敷衍，为了家长在做题。这种情况，就要谈一谈，到底做题是为了什么。也许不是每个人都会成为数学家，但至少有了数学这个工具，你能具有批判性思考的工具。

第五，做乘法分配律，交换律，除法定律之类的题目，常常不注意变号。做应用题里的单位换算的题目，常常单位换算错误。提取公因数，常常把其他数和公因数搞混。所有这些问题，都是眼不到，心不到。呈现出来考试的结果，就是分数忽高忽低。因为并没有遵循一套固定的工序在做题。（当然，目前的教育方式是不是就是在训练按工序工作的工人，这是另一个话题。）所以，我的做法是每个需要变换的地方，要圈起来，这样至少眼到了，心到不到，就看个人了。

感谢经验分享

完成第6讲《相遇问题》。这讲没问题，可能是小时候玩了3年的火车。哈哈。

《游戏策略》这讲，需要孩子把自己必胜策略用清晰的语言描述出来。对于四年级的孩子有些难度。至少对于我们是这样的。于是每天我们做一做，摆一摆，玩一玩。理清思路。这个摆一摆的过程，必不可少，可以有感性认识。