[奥数和竞赛] 多一点思考--奥数慢慢学（2010年2月生）

完成第18讲《火车形成初步》，这讲也没什么问题。全部正确。

已经完成第5讲《加法原理与乘法原理》，明天将完成第12讲《乘法原理进阶》。

这一周在家把四上导引关于行程问题的几讲中2星和3星题目做了做，90%的正确率。孩子自己也挑战了个别4星题目，都能作对。我的要求不高，能做好大部分3星题目就很好了。4星题目，他有兴趣挑战，就挑战。一般按他的说法，自己如果能看出这个题目的解题突破口就能解开了。

但有些题目，他也会用很“蠢”的办法，比如画很复杂的行程图，能画1个小时左右，自然最后也没能做出来。但这都不重要，重要的是，自己想出各种方法去尝试，不怕失败就很好。

在看到导引上的题目在没有提示（课本上每题基本都还有提示），也能做对。我瞬间对课本的信心又增加了几分。虽说课本比较简单，但是能全部解出，也是通往导引的一条通途。

完成第20讲《底高的选取与组合》，第21讲《等积变形》。

这类几何题目都不是很难，很适合孩子，自己想想就能想出来。所以，也很有成就感。

感谢分享好资源

完成第1讲《整数计算综合》。

孩子一直对于数字之间的关系不甚敏感，所以这类题目在一般看来都是很简单的题目，在他却要花很久很久。

想起高中的数学老师，严根林老师，每节数学课都花很多时间让我们去想，去思考。真的非常有效

好老师让人印象深刻一辈子。

楼主真厉害。

四年级上册，还有4讲就结束了。

中间停了20多天，参加了厚海的线上集训课，所以，最近几周才又开始奥数了。

终于把剩下的4讲，所有题目全部扫尾了。

到目前为止全部做完6本。孩子也觉得蛮有成就感的。目前唯一看到的好处就是四下的课内内容，我们没有上网课的情况下，孩子翻翻课本，也立马会做习题了。

在开始下一本高思之前，我计划让娃先把五年级的课本看看，把基本的知识点都搞明白，做少量题目验证自己是不是懂了。然后再做做可汗验证一下，就可以开始下一本了。

有时候，学会一种技巧不是最重要的，最重要的是和谁一起做的，一起讨论的，留下了怎样的回忆。以后再遇到类似的场景时，能呼唤起美好的回忆，就是不枉此时此刻。

非常同意楼主观点，一直犹豫不想让孩子去上奥数课，什么都给你总结好了，根本不用思考。试试楼主的方法。

高思这套教程挺不错，我们也在用。题目难度适中，适合自学

买了书，但是很明显没有时间做。

前段时间看帖子，还有人提到，现在中国的教育，就是教多悟少。

我们太渴望把知识快速传递给孩子了。实际上忽略了引导思考的过程。

而知识是无穷的，我们真的无法全部“灌”给孩子。他们没有吸收的泥土和根部进行“固定”这些知识，家长做的就是一趟又一趟地“灌”（刷题，讲题）。

很适合自学。加油！

可以从每天一道题开始。

可汗学院上，我们直接做题目，现在做到6年级（还是7年级，有点忘了），需要掌握分数的乘除法了。孩子不会了。于是开始学习人教版5年级的课本。

本着他当老师，我当学生的方法，每天讲解30分钟。一边讲一边会选择有代表性的一些题目，当堂讲给我听。现在5下课本快上完了。感觉孩子讲得还比较清楚。接着准备讲6年级的课本。这个假期，计划把小学数学结束。后面就完全投入做高思课本。

        讲的太好了，我深有感触，孩子在小学前我们是通过数学游戏让孩子自己懂了加减乘除的意思，懂得一些所谓应用题的现实意思，没有刷口算，所以一年级时有了这些老本，孩子一年级很轻松。当时还有时间自己做点奥数题，我把“学而思思维启蒙”一年级的当中题目和孩子一起做，发现孩子的解题思路很好，不过我也只让孩子讲思路，不需要全部完整做题。
       但是到了二年级学校的考试就有点不理想了，经常80多分，现在回想起来，感觉原因是二年级学校的内容偏重计算，由于我们没有刷口算，而且计算上孩子太容易出错了，导致学校老师的一些批评，对孩子有些打击。导致二年级一整年的时间是浪费的，孩子数学方面是没有进步反而信心受到打击，当时我自己也有点懵了，没有想明白，当时我为了应付学校的考试，放弃了让孩子做思维题，侧重计算题，但是时间是花了，但收效胜微，孩子还是总是会出错。（到后来我才知道孩子在计算方面特别是男孩子，大脑要到15岁这部分才会发育完善）
       到了三年级快下半学期，我就想着只做计算题不做思维题肯定不是长久之计，于是两手抓，一方面继续做口算题，口算题一周做5次，但侧重点不是在于计算的快速和正确率上面，重点转向把数字的计算转为数量的计算、利用原理来巧算和估算，利用自己制作的百数板理解加减乘除的意义，所以孩子理解的什么乘法分配律交换律这些，虽然不知道这些概念，但他明白怎么算，比如  （12+5） *8，他自己就知道12*8+5*8，他不知道这是乘法分配律的概念，但他是理解了。另一方面开始在家里的黑板上每天出一道题让孩子思考，用的是《高思竞赛数学导引》，让孩子讲他是怎么想的，重过程轻结果，有时当天题目太难的，就留着第二天继续想，孩子有时候会当天不会，第三天突然告诉我这题怎么做，有时候我们一周都在解决一道题，有时候这题一周都做不出来，我会擦掉，换个同题型，但难度小的题，孩子想出来后，再换上原来那题，基本上孩子就会做出来。然后鼓励孩子一题想多个解法，再和孩子一起总结这些解法的共同点，最后分析这题的难点在哪、切入点在哪、考你的点在哪，孩子会抢着说，最后我再一起总结。就半年的时间，孩子的解题思考力进步非常大。
        这次暑假上了半个月的课外班奥数课（因为一些原因不得不上），同批的孩子几乎以前都上过奥数班，可孩子的表现是遥遥领先于他们，老师都不相信他能做出题，一直问他以前有没有在外面学过奥数，孩子用的很多方法非常巧妙，用了老师都没想到的办法解题，又快又好，这次的上课让我很吃惊，也坚定了我的做法，我感觉我们孩子在家自己琢磨题，不是为了奥数，纯粹把奥数题当做一个好的题目，一起讨论一起思考，没有套路，只有慢功夫、慢火炖，这些出来的就很扎实，因为是他“琢磨”“钻研”很久才想出来的。有的题即使孩子没有做出来，但由于琢磨了很久，孩子把自己的方法都想尽了用尽了，这时候大人只要稍微一点拨，孩子就通了。孩子的一旦明白了、做出了这题，这类题型和知识点就理解的挺好的。而且这些思考出来的孩子在遇到新题的时候不会害怕，也很喜欢自己想。我相信前面孩子在做题时走的“弯路”越多，他对于这题的理解是越深。这次的奥数上课确实让我看到了一些弊端，不如给孩子思考的时间太短，然后直接教孩子用最简便的方法解题，知识嚼烂烂的喂给孩子吃，如果用了自己的方法（步骤多几步），老师会颇有微词，觉得明明有简便的好方法怎么不用。
      

看了你这么长的回复，感觉真的是一份耕耘一份收获。天下绝没有白吃的苦。只要方向正确，方法正确就是事半功倍啦。
实际上，大多数奥数班的培训效果还不如自己探索。原因很简单，只要不是一对一，就存在有人快，有人慢。而老师是有教学任务和教学安排的，不可能给你足够的时间慢慢思考。而这种在特定时间内解决问题的思路，是不适合思考深度问题的。所以，很欣喜的看到你家孩子的显著进度。这么好的榜样在前，估计也会激励很多家长大胆来尝试你的引导方法。加油！


我也正好把在其他地方写的东西搬过来。

整个暑假，完成了五上，五下，六上的数学学习。五上和五下，对于娃来说，比较容易理解，所以，给我讲完课，就开始做卷子，买了冲刺100的卷子，每套有3张普通学校卷和3-4张重点学校卷。每套我们都认真做了，并且分析了为什么错。是概念不理解，还是做题习惯，还是计算失误。也分析了究竟是小数乘除法，还是方程？这样一分析下来，就会发现随着卷子做多了，因概念不理解而丢的分越来越少，到最后几张卷子，只会因为做题习惯不好而丢分。做错误的类型划分，就能看到孩子在这本书中薄弱的单元在哪里。比如五下，我们的长方体学得不太好，五上方程学得不太好。那就挑出卷子里的专项练习卷来练。这样，能有的放矢的学习。

最后整体的情况，就是五上和五下，卷子的整体水平在75-90分之间。绝大多数在80多分。对于娃自己学，又不看视频讲解，只看课本，也没做课本的题目，也没做其他练习，能达到这个程度，我觉得已经很好了。

六上的题目在理解上，对娃来说，有些难度。所以，现在娃把课本上的练习先做好。现在基本已经做完六上的课内题目。
五上这个学期有点特别，能不能如期开学还悬而未决。好在自己把课本已经学过一遍，做做题目也算心里有底。

现在娃自己开始四下的高思课本。

总得来说，在整个学习的过程中，娃的压力还是挺大的。毕竟他很难接受自己只考70，80分这样的水平，但也安慰他，毕竟这是自学的成果。已经很不错了。但娃自己也看到，很多问题，还是做题习惯。比如小数点打得不明显，所以就进位错了。很多题目不打草稿，就错了。很多方程的题目，不画图就错了。这些都是反反复复出现的。在这个过程中，我也很郁闷。为什么反反复复强调的事情，孩子就是不能做到呢？

从而也明白了，为什么学校要把一点点内容设置得需要那么久教完。可能跟孩子的生理限制有关系。所以，总结一句话，就是急不得。

我觉得数学的做题习惯，是课内学习的重点。奥数，因为比较发散，所以，只要能抓住🐀，黑猫白猫都是好猫。但是课内，讲究得是“程序正义”，即你不仅要做对，过程还要清晰。


比如这道题目，要求阴影面积。一看就是要求梯形面积，然后再减去白色三角形面积。因为这学期学了梯形面积。
但学过奥数的孩子，会直接想把A点“移到”D点，阴影部分面积不变，同时凑成一个大三角形DEC，所以，过程会非常简单。

在这种题目中，就会要求孩子两种解法都要写出来。一种解法是体现你的思维，我要好好夸你，会动脑筋，活学活用。另一种解法是需要你并轨，能以出题人的角度来答题。两种能力都需要具备。

昨天去治疗近视。同学的妈妈随手在纸上写了一道奥数题，问娃，会不会做。看来来，这个妈妈也思考了一阵子了。是一道竖式推理题。娃很兴奋地就马上开始做，一边做还跟这个妈妈一起讨论。最后，终于解出来了。孩子很有成就感。

虽然不是一道很难的题目。但是娃这个状态，正是我希望的样子。

好妈妈 鼓励一下

讲得太好了。我也是在家和孩子一起学习高斯数学。但我们的做法是先看教学视频，然后做练习。看了您的分享后，给了我很大的启发。以后我们的学习，要抛开教学视频。我在想，如果实在做不出的题，也许周末可以把视频找出来看。最后想请问一下ixl在哪里下载呢？谢谢

IXL是一个网站，也有同步的app。
主要是习题网站。

这个是需要付费使用的。淘宝上有团购账户的，你可以看看。

这一个月以来，现在每天5道高思课本的题目。都是自己做。一开始每天还错一两道，这几天几乎都是全对。时间也控制在30-40分钟内完成。基本上都是因为计算错误。当然遇到难题也不是一两天能搞定的。但基本保证每天完成5道。

这些题目中，算他比较拿手的还是行程问题，平均数和横式问题这类。特别是行程问题，完全不用我们操心。也习惯画图了。现在四下的高思课本完成了前11讲的绝大部分题目。还有少数在思考中。

请问我们家三年级，学习成绩还可以，之前没做过奥数，现在入手是买高思一年级的吗？

谢谢分享好经验

感谢楼主分享好资料

真是细心又有毅力，加油！

不好意思才看到。

我建议从1年级开始做，虽然很简单，但是可以给孩子建立一个非常好的开端--奥数一点都不难，还挺有趣。

而且因为简单，做得会很快，也占用不了多少时间。