本帖最后由 mama教的数学 于 2019-9-19 12:35 编辑
“凑十法”是进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够把进位加法转化成整10加几的问题，从而达到化难为简的目的。
凑十法的操作步骤如下图，对于还处于采用接着数策略做加法运算的孩子，这也许需要一段适应时间。比算法更重要的是算理，以逻辑性著称的数学是最讲道理的，不能仅仅让他们记得住步骤、会计算题目，更重要的是知其所以然。知识要靠理解来内化，而不是记忆。
“凑十法”的操作过程是：看大数拆小数，凑成十再加余。具体就是把较小的加数分解，使其中一部分和大的加数相加得10，然后再加上余下的那部分。
要让孩子明明白白地使用“凑十法”，下面2点值得思考：(1)为什么要用“凑十法”；(2)“凑十法”为什么要拆小的数。1
1、为什么要用“凑十法”？
孩子也许会说：“我用接着数数的方法也能算出正确结果呀，为什么要用这个方法？”说的没错呀，数数简单直接，“凑十法”脑子还得转好几个弯，但是数数的效率问题如何解决？
那就得让他们“看”到凑10的简便。
先出一道20以内的加法题，例如“8+5”。
我问Nicole是否知道8+5等于多少，她很快用接着数数的方法算出来得13。我告诉她：“我有一种不用数数就能算出结果的方法，你要不要看看？”
于是，我和Nicole一人一张十格阵，我问她：“你选大的数还是小的数？”Nicole说要大的数，并选了她最喜欢的蓝色石头摆上。
我说：“我给你2块石头，你的十格阵就能被填满了。”
给过后，问她是否能看出来现在一共有多少块石头。
因为已经知道了10和3组成13，于是她一眼便看出是13。
2、“凑十法”为什么要拆小的数？
那为什么又要看大数拆小数呢？拆大数不行吗？
还是以上面的8+5为例，但这次换她给我石头了。
我：“刚我给你2块石头，让你填满了你的十格阵。这次换你给我石头填满我的十格阵了。”于是她给了我5块蓝色石头。
在理解了凑10的原理之后，便可以引入“凑十法”口诀，“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。”
我是这样引入的：在5个十格阵中分别画上9、8、7、6和5个紫色的圆点，然后让Nicole用另一种颜色的圆点补齐每个十格阵，最后在十格阵上方写上相应的数量（数字与对应圆点颜色相同）。
9和1，8和2，7和3，6和4，5和5都是能凑成10的好朋友。到这一步再说出前面的凑10口诀。
将一副扑克牌中的所有数字牌留下，从中选取能凑成10的两张牌，看谁选得多。这里10也作为一种，表示10和0。
计算的算法是显性的，算理是隐性的。数学不应该仅仅去记住那些枯燥的步骤，而要讲道理，多问几个为什么。
“凑十法”是进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够把进位加法转化成整10加几的问题，从而达到化难为简的目的。
凑十法的操作步骤如下图，对于还处于采用接着数策略做加法运算的孩子，这也许需要一段适应时间。比算法更重要的是算理，以逻辑性著称的数学是最讲道理的，不能仅仅让他们记得住步骤、会计算题目，更重要的是知其所以然。知识要靠理解来内化，而不是记忆。
“凑十法”原理
“凑十法”的操作过程是：看大数拆小数，凑成十再加余。具体就是把较小的加数分解，使其中一部分和大的加数相加得10，然后再加上余下的那部分。
要让孩子明明白白地使用“凑十法”，下面2点值得思考：(1)为什么要用“凑十法”；(2)“凑十法”为什么要拆小的数。1
1、为什么要用“凑十法”？
孩子也许会说：“我用接着数数的方法也能算出正确结果呀，为什么要用这个方法？”说的没错呀，数数简单直接，“凑十法”脑子还得转好几个弯，但是数数的效率问题如何解决？
那就得让他们“看”到凑10的简便。
先出一道20以内的加法题，例如“8+5”。
我问Nicole是否知道8+5等于多少，她很快用接着数数的方法算出来得13。我告诉她：“我有一种不用数数就能算出结果的方法，你要不要看看？”
于是，我和Nicole一人一张十格阵，我问她：“你选大的数还是小的数？”Nicole说要大的数，并选了她最喜欢的蓝色石头摆上。
我也在十格阵上摆上小的数量。这里耍了点小心机，后面要把5拆分成3和2，我分别用了2种颜色的石头。
我说：“我给你2块石头，你的十格阵就能被填满了。”
给过后，问她是否能看出来现在一共有多少块石头。
因为已经知道了10和3组成13，于是她一眼便看出是13。
2、“凑十法”为什么要拆小的数？
那为什么又要看大数拆小数呢？拆大数不行吗？
还是以上面的8+5为例，但这次换她给我石头了。
我：“刚我给你2块石头，让你填满了你的十格阵。这次换你给我石头填满我的十格阵了。”于是她给了我5块蓝色石头。
我：“我“搬”了2块给你，你“搬”了5块给我填满十格阵，我们谁更累呀？”
Nicole：“我！”
我：“你的是什么数？”
Nicole：“大数！”
我：“所以我们要从哪个数里“搬”？也就是把它分解。”
Nicole：“小的数！”
具体的直观动作让Nicole感受到了拆她的大数去填满另一个十格阵要“费更多的力气”，拆小数更简便。
“凑十法”口诀
在理解了凑10的原理之后，便可以引入“凑十法”口诀，“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。”
我是这样引入的：在5个十格阵中分别画上9、8、7、6和5个紫色的圆点，然后让Nicole用另一种颜色的圆点补齐每个十格阵，最后在十格阵上方写上相应的数量（数字与对应圆点颜色相同）。
9和1，8和2，7和3，6和4，5和5都是能凑成10的好朋友。到这一步再说出前面的凑10口诀。
采用不同颜色的圆点，有助于孩子“看到”10是如何被分割的。相同的十格阵，总数都是10，从这5个十格阵中可以看到部分和整体的动态关系，10可以多种方式分割。
凑10扑克游戏
将一副扑克牌中的所有数字牌留下，从中选取能凑成10的两张牌，看谁选得多。这里10也作为一种，表示10和0。
计算的算法是显性的，算理是隐性的。数学不应该仅仅去记住那些枯燥的步骤，而要讲道理，多问几个为什么。
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