[小学提高] 求解三年级奥数题 -- 数字谜

本帖最后由 agan007 于 2011-11-13 17:58 编辑

迎=2，春=3，杯=7，好=9   ,奥数题出的越来越没名堂，完全考察不出数学能力{:soso_e118:}

解答过程：
设迎为x,春y为，杯为a，好为b。
则有（10x+a）（10y+a）=111b
把1、2、3、4、5、6、7、8、9、0平方
得：
数字   平方后的个位数
  1     1
   2     4
  3     9
  4     6
  5     5
6     6
7    9
8    4
9    1
0     0
则选999为对象
可猜到  27*37=999

3年级需要知道如何建立数学模型么?
就算知道了又能怎样?
老师折腾孩子也就得了
真不知道怎么家长们也跟着折腾起孩子了.
如果孩子们都被折腾成"天才"了.
那时候天才也不叫天才了.
继续折腾吧!

楼上的方法是代数的方法，我觉得小学生应该还不会用代数的思想，这也就是为什么题目中不用字母而用中文字代替。

所以，如果我是一个小学生的话，我的方法应该还是在穷举的基础上的，虽然比较笨。

从平方后的个位数来看，“好”字可能是0,1,4,5,6,9。

然后用排除法，先排除0，再排除1，（排除1是因为111太小，最小的两位数乘机也是11*11=121）
之后排除4,5,6，思想和排除1的方法类似，以4为例，能成起来得到444的，只可能是12,18,22，只有这3个，其余的数都太大了，把这几个乘一下就知道可以把4排除了。

最后就到999了。


从我小时候参加过奥数的经验来看，我觉得，这道题考查的还是孩子的思维能力，抽丝剥茧。

（不过，现在的奥数和我20、30年前的奥数应该不一样了吧。）

都是高手呀。现在小孩都学这么难了{:soso_e127:}

本帖最后由 shirrey 于 2011-11-13 19:20 编辑

好好好必定能被3整除，最小的好好好=111，111/3=37，而37是质数，所以迎杯或春杯必有一个等于37，则杯=7，而7的平方为49，所以好=9，而111的另一个因子为3，根据乘法口诀表，3×9=27，符合杯=7。

其实好=9定了之后，也可以999/37=27，但因为这么大的除法三年级可能还没学过，所以不推荐这样算，而可以用上述方法算出后，再用乘法37×27=999来验证。

这道题出得并不好，答案不具有唯一性，迎可以是2，也可以是3，如果能限定迎和春的大小关系，就完美了。

本帖最后由 slhx 于 2011-11-13 19:06 编辑

太变态了。这种题有意思吗？简直看不出来对现实生活有什么用处。

可怜的

奥数其实不是为每一个人准备的，而应该只是针对有兴趣的人，现在搞成了普遍的加分手段，确实不公平，但一杆子打死，禁止开奥数班，却又剥夺了部分有兴趣者的权利，其实无聊的时候做做这些也是挺有意思的，可以打发打发时间。下面是一道小学四年级奥数题，看有几人能解出：

  HONG+KONG=CHINA，其中CHINA能被24整除。

本帖最后由 shily 于 2011-11-14 01:04 编辑


做题做题~~~~我一般只会最中规中举的方法，你有更好的方法说一声哈~~~

1、最大的两个四位数9999相加也才19998，所以C只能是1
2、观察千位。如果百位上没有进位的话，H+K=10+H，K=10，与题意不符，舍去。百位上进位，则有 H+K+1=10+H , K=9
3、十位看起来也比较特殊。
      如果个位没有进位，十位也没向百位有进位的话，N+N=N，N=0;
      如果个位没有进位，十位向百位有进位的话，N+N=10+N，N=10，与题意不符，舍去;
      如果个位有进位，十位没向百位有进位的话，N+N+1=N，无解;
      如果个位有进位，十位向百位也有进位的话，N+N+1=10+N，N=9，与已知K=9不符，舍去;
      所以 N=0
4、十位没有向百位进位，那 I 就是偶数。
5、能被24整除的数，一定能被3和8整除。能被3整除是各位数字相加能被3整除；被8整除是最后3位数被8整除。所以先考虑被8整除情况。能被8整除，就能被4整除，而能被4整除的数，最后两位一定能被4整除。已知十位是0，那个位只能是4或8。百位是偶数的话，因为200、400、600、800除以8都能整除，所以个位就只能是8，A=8，G=4。
6、I = 2 或 6。因为百位有进位，如果I=2，O=6；如果I = 6，O=8，与已知A=8不符，舍去。
7、用被3整除的条件，可以计算出H=7。

7604 + 9604 = 17208

HONG+KONG=CHINA
CHINA能被24整除
\\
C=1
K=9
G+G=A        G= 2 3 4        A= 4 6 8
N=0
O+O=10+I        O=6 7 8        I=2 4 6
INA是8的倍数，208、408、608
A=8
G=4
O=6
I=2
1H208能被24整除,H=1 4 7，1 4舍去，H= 7
    7604+9604=17208

本帖最后由 bunny8 于 2011-11-14 11:08 编辑


HONG+KONG=CHINA，其中CHINA能被24整除。

C=1
十位上 N+N=N，
=》N=0，个位没进位，A=2*G； 或者 N=9, 个位有进位 2*G=1A

=======================
假如 N=0，个位没进位，A=2*G, A=(2),4,6,8; G=(1),2,3,4 ... (C=1, 所以G不能为1)
=>HO+KO=CHI
=》C=1
既然N=0， H和K都不应该为0。
=》K=9， O+O=1I, =>o=6,7,8,（9）, I = 2,4,6,（8）。。。。。（K=9， 所以O不能为9）

目前得到
CHINA=1HI0A， A=4,6,8；I = 2,4,6。

然后呢？不会要楞找了吧。。。。哦，还有被4整除和被8整除的问题可以帮忙。我就不找啦。

=======================
假如 N=9, 个位有进位 2*G=1A， {G，A}={5，0}，{6,2}，{7,4}，{8，6}
HO+KO+1=CHI
既然N=9, 那么K和H不能为9，没法满足上式。

这道题是三年级的啊，我还当是5、6年级的呢，太难了吧{:soso_e105:}

看的我头晕，想当初我的数学成绩不错呀，看来以后如果妞学我也要跟着学呢。