本帖最后由 strainless 于 2012-1-12 16:11 编辑
1.有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少？
2.582除以一个数所得的不完全商是11，并且除数与余数的差是6，除数、余数各是多少？
3.63285与70352的积被7除，余数是多少？
4.阳历1992年1月1日是星期三，阳历2004年1月1日是星期几？
5.甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏，从1起按下面顺序进行：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、丙报5、乙报6、甲报7、乙报8、丙报9……这样，报2003这个数的是谁？
6.节日的街上挂起了长长的一排彩灯，共有2013盏，从第1盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏蓝灯，2盏绿灯，不断地排下去。问：(1)第1982盏灯是什么颜色？(2)蓝灯共有多少盏？
7.两个数相除商5余3，如果被除数、除数都扩大到原来的2倍，则被除数、除数、商、余数之和为101，求原来的被除数和除数？
8.有一类自然数，其中每个数与3的和都是5的倍数，与4的差都是7的倍数，这类自然数中最小是多少？
9.50以内被5除余2，被6除余5的数是什么？
1）x+12=7(a+2)=8(b+2)=56c，x=56c-12=9d+3，x-156=56(c-3)=9(d-17)=504e，
x=504e+156
2） 582除以11为52剩余10, 51剩余21, 50剩余32, 49剩余43，就它了，除数为49，余数43.
3） (7X+5)*(7Y+2) =7X+10 所以余数是 3
4) 365*12 +3=7X+1 所以是星期 4 ，注意4年一个闰年（也是2月多一天为29天），所以多3天。
5）2003=9X+5 ，应该是丙
6）1982=14X+8, 应该是黄灯， 2013=14*143+11，所以蓝色143*3+（11-9）=431
7）根据除5余3，所以被除数应该是X3或者X8，2倍相加为101，所以除数和被除数之和接近50，(33,6)(38,7)，
最后为被除数为38，除数7.
8）这个数加3是5的倍数，这个数加3同时也是7的倍数，那么这个加3就是5和7的公倍数，也就是35的公倍数，所以这个数是35X-3，最小为32.
9）根据第一句这个数只能是X2或者X7，。再根据第二句这个数减5为6的倍数，这个数只能是X7（X2-5永远不会是6的倍数），50以后有17和47，最小为17.
也可以这么做，X=5a+2=6b+5 可以X+13=5(a+3)=6(b+3)，显然X+13是30的公倍数，可以表示为 X+13=30Y，X=30Y-13
最小为17。
我不是小学老师，只能是尽可能地简单说清楚, 如果你有更好的方法，也可以解答。
