[奥数和竞赛] 求助一道四年级奥数方阵问题。

这奥数题太难了。

本帖最后由 math123 于 2012-6-13 09:39 编辑

(4*4)*4+(8-2)*4*4=160盆

是144吗？我只会设未知数的方法。

2层没法排空心方阵啊

可按盈亏问题考虑，思考方法在此：
首先明确的是，每相邻两层之间单边差2盆。
按题意，锁定4层摆法的最外两层，将之与两层摆法比较。
最外一层单边少8，其实紧接着的第二层也是单边少8。于是，四层摆法的最外两层较两层共少用了8（差）*4（边数）*2（层数）＝64（盆）
这64（盆）可以看作是用于了四层摆法的靠中心两层的摆放。由上面说的“每相邻两层之间单边差2盆”，可把64/4，仅考虑靠内侧两层的一条边之间的比较。可知，最靠内侧一层的一条边与靠内侧倒数第二层的一条边加在一起盆数是16。这时，我们知道这两层之间差是2，很容易就可以想出来，两条边的盆数分别是7、9（别问我怎么想出来的，这和看到15就要想到是1+2+3+4+5＝15一样，是需要孩子有一定的反应能力的）。
于是，摆4层时，各层单边盆数分别是：7、9、11、13，总盆数是：（7+9+11+13）*4＝160

２个最外单边少8，那么２个最外层少32、次外同理也少32！那么64是4层空心的里面２层的总数。
（64-8）\２＝28是四层最内层数量。
所以结果就是28+36+44+52=160。因不是电脑打字，有省略。

板凳楼市的公式真没看懂。

糵

=-1*4
=*
224

3γ4и

儿子学过方阵，把几个公式给你：
方阵计数（大风车原理）
每边空一个，不漏不重
圈上=边长-1）*4
实心方阵总数=边长*边长
方阵特征：相邻2层边长差2、圈长差4

是3年级课程，不知道4年级是否有更简单方法。

看得晕啊，咋滴这么难呢