爸爸的数学课（52）再说圆幂定理
热度 8 已有 487 次阅读 2020-9-2 20:22 系统分类:成长记录
圆幂定理，第一次接触是奥数教程9年级。讲解过，他也自己推导过证明。但大半年了，感觉都忘了。
昨天的作业一道几何题目，过圆外一点引两条直线与圆相交，都交两点，圆内的线段相等，证明圆外线段也相等。当当想到了一个比较复杂的方法，需要证明两次全等。他觉得这个题目是作业的前几道题，说明不复杂。使用两次全等的题目，以前都是在作业的最后一两道题目。他就问我有没有更简单的方法。我看了一下图，立马想到了圆幂定理。用圆幂定理可直接推论得到证明，但书上没有讲过圆幂定理，那就不能用，只能用仿照圆幂定理的证明过程来证明。于是我翻开《奥数教程九年级》的圆幂定理，正好上面还写着他的证明提示。于是我指着桌垫下面的《怎样解题》的一句话“你知道一道与它有关的题目吗？”，开始总结：
1）遇到难题，先想想有没有遇到类似的题目。这里的图与圆幂定理完全一样。可以想到它。
2）思考如何用以前的题目。对于圆幂定理，无法直接用，就思考圆幂定理的证明过程，尝试套用证明方法。
我总结给他听的，正是我思考的过程。希望他有所收获。作业中的数学疑问，都会问我，而我也会给他个满意解答。如果解答不到点子上，我会寝食难安。
近期，感觉他对几何题，会出现一些问题。而代数会好一些。暑假期间做了2020福建中考的最后两题。他可以做出二次函数的压轴题，而倒数第二道几何题，没能做出。感觉几何题目灵活性更强一些。
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