爸爸的数学课（57）选填应试技巧--量一量和特殊化方法
热度 14 已有 318 次阅读 2020-12-8 22:47 系统分类:成长记录
数学期中考试的选填，错误了三道，被扣12分。实在可惜。我仔细看了题目，于是出手了。
11月13日，我专门讲了一个选填技巧，就是量一量。初中的几何题，只要涉及图形的长度角度，都可以用量角器量角度或直尺量长度。这对选填特别有效。学一点应试技能，可以快速发现答案，避免不必要的错误。
1）如果题目是角度的选填，直接量，根本不用求，正确率100%。
2）如果是长度求解的选填。通过题目中的长度，到图上量，按比例直接算出待求线段长度。正确率超过95%。例外是出题的图不准确。但这通常不会发生，因为图不准确一是会误导学生正常的思考，二是显得出题老师不专业认真，所以一般不会出现。这个方法稍有点难度的地方是，结果是带根号。这时按比例量出是1.4或0.7时要想到根号2，量出1.7或是0.85想到根号3。根号2/3/5/6/7的值要熟记并灵活应用。2*根号3=3.464 与 7/2=3.5 太接近，很特殊，量到时可能会有点问题。
随后我从《怎样解题--初中数学解题方法与技巧》中找出20多道长度和角度的选填题目（都是曾经的中考题），让他直接量出答案。居然全对。选填如此简单。特别是一些选择题，四个选项数值差距很大，不量也能直接判断排除2-3个错误选项。当当明白了，说，老师设计选项是想着我们如何计算错误选错答案。
他刚刚看了泰勒斯求金字塔高度的故事，其实一样的原理。根本不用去实际计算金字塔边长啊，底面积啊，多少块石头啊，石头棱长体积啊什么的。直接用影子，通过相似求。
这次还讲了一个技巧，就是特殊化方法。最近又有一道选填搞错了，于是又再讲解了一下。
特殊化方法，就是把问题，作特殊化处理，加进条件，便于求解。比如一个三角形AB长为4，绕A逆旋转30度，得到四边形，问除了原先三角形外的两个三角形面积是多少。条件太少，既然与三角形一个边长有关，与其他边长和角度无关，不妨设特殊图形为角BAC=30度，角BCA=90度。这样旋转30度AB'与AC重合，图形非常特殊，两个三角形面积可立马求出。得到正确结果。这是不会做时，一定可以得到的结果。
特殊化方法在代数题的选填求解中更有用。越是条件少，越可以加条件，从而可以发现结论。
量一量和特殊化方法，我称之为数学实验。这样做选填的目的是发现结论。所以数学实验很管用。做有过程的大题，也很有用，但是比较费时间，一般临场考试不好用。但是数学实验在研究型学习中非常有用。所以这两个方法不仅仅是应试技巧了，体现了真正的数学研究思想。
