归纳与递推计数

一、欧拉定理

平面图形:顶点数+区域数-边数=1

二、求最多交点数(n条直线)

n*(n-1)+2

三、分平面

1.直线分平面:1+n*(n-1)+2

2.封闭图形，

1)圆分平面:2+n*(n-1)

2)三角形公平面:2+3*n*(n-1)

3)四边形分平面:2+4*n*(n-1)

4)M边形分平面:2+M*n*(n-1)

四、多边形分三角形(n个内点)

1.四边形:4+(n-1)*2

2.M边形:M+(n-1)*2