爸爸的数学课（56）函数思想
热度 16 已有 394 次阅读 2020-11-3 22:45 系统分类:成长记录
初中接触了函数，并逐步掌握函数思想。函数思想就是把现实问题，用函数的观点来表述。第一步就是寻找自变量和因变量，第二步建立两者等式关系，第三步用函数图像函数性质来分析获得问题答案。初中的函数例子是一次函数、反比例函数、二次函数。所以初中的函数思想，只要熟练这几个函数，做一做相应题目，较容易掌握函数思想。
这一课源于，当当的一个问题。2019南充24题，第三问，答案设了x和y。通常题目中，会提示怎么设x和y，写出函数关系式。这题没有，所以要运用函数思想，主动立函数关系。当当费解了。
于是我把《怎样解题--初中数学解题方法与技巧》一书中函数思想部分的两道几何题目，变换为，题目中没有设x和y的问题。这就与南充中考题目，极其类似。于是从动点开始思考，动点产生的变长线段长度设x，需求解的变量作为y。这三道题目，分别运用面积公式、线段长度比例关系和勾股定理得到二次函数关系式。通过分析极值，获得答案。三角形四边形几何动点题目变为代数二次函数题目，基本靠这三种途径。
我把改造前的题目和改造后的题目，都给他看了，告诉他，其实题目都差不多。改改问题和说法，是常见变化。
当爸半期考结束了，有木有总结经验呢？ 