質問者の方は、確率論という表現からして数学のレベルもさほど低くないように思われます。
個々の個別的事項や受験テクニックではなく、数学のカラクリに興味をお持ちでしたら、「虚数の情緒」吉田武、東海大学出版会 、がお勧めです。副題に、＜中学生からの全方位独学法＞とあります。まさにぴったり、ではありませんか。
電卓片手に実際の計算をしつつ進めることができて、しかも易しそうな計算からみるみる数学の本質部分まで届くように工夫されていて懇切丁寧に解説があります。
一歩一歩具体的に進められるようにできていてそのせいか、とても分厚い本です。現代の数学教育の名著です。
2. 数学の美にも触れたければ、決定的にお勧めしたいのは「数学の精神・思想・方法」米山國蔵、東海大学出版会 ですが、これこそ、名著中の名著でしたが大昔に絶版です。ネットで探すのが良いでしょう。東京の大きな古書店でも常備してないでしょう。
是非、一読をお勧めします。数学というものにひかれて数学のある人生を送る人の底力になるでしょう。
3. 並行して数学史の本を読むのもお勧めです。最近は数学の歴史をテーマにした時代小説もありますよ。鳴海風という人など。読むと元気がでます。
4. あくまでも確率論で、となると丸善とか紀伊国屋などの大書店で実物を立ち読みして自分のカンで探すのが一番です。地方都市では理工系学部のある大学の所在地の大きな書店がいいです。大学によっては学内の書籍売り場に部外者も入れることがあります。ただしごく小さい売り場だと確率論の本は1種類しかなく、教授の授業で使うものだけ、ということもあります。
5. 他の方のお勧めのように数学検定のように目標を持ちながらやるのも大いにお勧めです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/225090.html
http://studyhacker.net/columns/5-math-books
http://www.science-bookshelf.com/review/recommend_book-simon_singh-01/
