华数思维训练导引 三年级上学期 第02讲应用题第01讲 基本应用题
1.参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。
分析：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；
这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。
2. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？分析：
有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，
动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，
这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，
这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。
3. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
分析：
3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90/3）/5=6个，
那么一个人10小时可以加工6*10=60个，
540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。
4. 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球？
分析：
分析：
2个篮球的价钱可以买6个排球，就是说1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，
6个足球的价钱可以买3个篮球，也就是一个篮球的价钱等于2个足球的价钱，那么，2个足球的价钱就等于3个排球的价钱，
买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，因为1个篮球的价钱等于2个足球的价钱，所以，排球、网球各1个的价钱就等于1个足球的价钱，排球、网球各2个的价钱也就等于2个足球的价钱，
因为2个足球的价钱等于3个排球的价钱，所以，2个网球的价钱就相当于一个排球的价钱，
1个篮球的价钱等于3个排球的价钱，三个排球的价钱等于6个网球的价钱，
所以，买1个篮球的价钱可以买6个网球。
5. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了？
分析：
甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓库比乙仓库多128-52=76吨，
甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨，
76/19=4天，4天可以把差距缩小为0，即甲、乙两个仓库就同样多了。
6. 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
分析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，
分析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，
因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
（这里特别要注意到“保证”两个字，必须从最坏的情况考虑）
7. 华侨小学某班有60人，在收看“邓小平同志追悼大会”实况时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
分析，有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，
分析，有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，
有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，
有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。
8. 甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米？
分析：
余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150*7=1050米，
那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，
这样，就相当于甲队一个队挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，
说明甲每天挖7200/18=400米。
9. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
分析：
分析：
每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。每个一等奖就是每个三等奖的4倍，
如果评一、二、三等奖各两人，我们把每个三等奖的奖金看成1份，那么，总奖金就相当于分成了2*4+2*2+2=14份，因为这时的一等奖奖金是3080元，也就是说三等奖奖金是每个308/4=77元，所以总奖金等于14*77=1078元，
如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，还是以每个三等奖的奖金看成1份，那么这时总奖金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等奖奖金就等于1078/11=98元，所以，这时的一等奖奖金等于980*4=392元。
10.某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？
分析：
从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。这就相当于说，从每箱取出24千克，就刚好等于取了3箱，也即3箱的重量为24*4=96千克，那么原来每箱重量96/3=32千克。
11.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出。如果他要赚得10元钱，那么他必须卖出苹果多少个？
分析，
1元钱3个苹果的价格买进，2元钱5个苹果的价格卖出，也就是说，2元钱买进6个苹果，但卖出5个就收回了2元，这时赚到了1个苹果（注意：只是赚到了1个苹果，不是钱，赚到的苹果要变成钱，还得卖出去以后才是），那么，6个全部卖出就赚到了一个苹果的钱，即每卖出6个赚到一个苹果的钱；
因为他卖出的价格是2元5个，那么，要得到10元就要赚到5*5=25个的钱，
25*6=150个，所以，他必须卖出苹果150个。
12.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？
分析：
如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元；说明椅子的总价比桌子的总价低320元，
如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。说明椅子的总价相当于桌子减少5张的总价，也即5张桌子价值320元，那么每张桌子320/5=64元，
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，3张桌子的价钱为3*64=192元，5把椅子价值192+48=240元，椅子每把价钱240/5=48元，
每把椅子比每张桌子少64-48=16元，
椅子的总价比桌子的总价低320元，那么，共有椅子320/16=20把。
13. 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
14.实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格，每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格。今天早上8时的时候，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8时整的时候，指针指着几？
分析：
从昨天晚上8时到今天早上8时，共经过了12小时，即12*60=720分钟，720/7=102......6，说明期间一共跳了103次，
每一次跳9格，103次共跳了103*9=927格，
一圈共有20个格，927/20=46......7，即一共跳了46圈又7格，
今天早上8时的时候，指针恰好从0跳到9，9-7=2，那么，昨天晚上8时整的时候，指针指着2。
15. 某计算机接收信息的速度为每秒2800字节；发送信息的速度为每秒3800字节。现要从A处接收，往B处发送，还要将机内储存的58000字节的信息也发送B处。如果发送和接收轮流进行，每次收发各10秒钟，问：（1）若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完？（2）若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完？这里把秒视为时间的最小单位，即答案取整数。
分析：
（1）先发送，发3800、收2800字节，每一个循环（20秒）可以减少及内存储的字节38000-28000=10000字节，但是到最后3800*10=38000发完时，就不要再收了，所以我们在计算时，得将总数先减去38000字节，然后看需要多少个循环。
（58000-38000）/10000=2，即经过2次发、收循环以后，还存有58000-20000=38000字节，这时再发一个10秒后，正好将机内剩下的38000字节发完了，那么共经过20*2+10=50秒。
（2）先接收，我们可以把它看成机内原有58000+2800*10=86000字节，这时就和上面一样计算了。
（86000-38000）/10000=4......8000，即4个循环后还余38000+8000=46000字节，再发、收一次剩36000字节，还需发一次，所以，实际上共需要10+（4+1）*20+10=120秒。
华数思维训练导引----和差倍问题之一（三年级）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：
和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：
先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：
一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，
第一小组的人数=（100-2）/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：
从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：（19+3）/2=11千克，
从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：
被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：
被减数=减数+差=（被减数+减数+差）/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/（倍数+1）
5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：
两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
小数=差/（倍数-1）。
解：两个数中较小的一个=39/（4-1）=13。
6、有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一
7、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：
姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。
解：
妹妹做英语练习用时=（44+6）/2=25分钟。
8、甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？
分析：
甲的本数除以乙的本数，商5余1，说明甲是乙的5倍多1，
丙的本数除以甲的本数，商5余1，说明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6（5+1），
因此，这是一个和倍问题。
解：乙的本数=（100-1-6）/（1+5+25）=3本。
9、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红有多少块糖？
分析：
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；
如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6（2*2+2）。
因此，这是一个和倍问题。
解：小红的颗数=（73-3+6）/（1+1+2）=19块。
10、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？
分析：
第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，第二堆是第一堆的4倍；
比第三堆的件数少2，第三堆是第一堆的2倍多2；
比第四堆的件数多2，第四队是第一堆的2倍少2；
和倍问题。
解：
第一堆的件数=（108-2+2）/（1+4+2+2）=12件，
第二堆的件数=12*4=48件，
第三堆的件数=2*12+2=26件，
第四堆的件数=2*12-2=22件。
11、已知△，○，□是三个不同的数，并且
△+△+△=○+○，
○+○+○+○=□+□+□，
△+○+○+□=60，
那么△+○+□等于多少？
分析：
由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。
解答：△+○+□=10+15+20=45。
12、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
分析：
车÷马＝2，车是马的2倍；
炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；
炮-马＝56，炮比马大56。
差倍问题。
解：
马=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，
13、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，
那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。
解：
圆珠笔-练习本=14+80=94分，
每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，
圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。
14、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：
甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，
乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，
差倍问题。
解：
乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，
乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，
甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
15、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
分析：
小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，
小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，
说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。
那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：
18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，
已经吃的块数=200/（30-20）=20块，
小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，
开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？
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