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本帖最后由 gracewwj 于 2015-9-4 16:28 编辑

蒙氏对教具的操作有很多要求。但我不是蒙氏专业老师。只是个很好奇,爱动手,利用蒙氏教具帮助孩子更好理解数学,不希望用背公式、背数学规则来学习数学的家长。关于教具专业的操作,网上有视频。请自行寻找。除法是小学三四年级的内容。这些前提请家长参考,以下内容如能对您有所帮助。我将十分高兴。如果不能,很抱歉借了蒙氏之名让您失望。但无论喜欢不喜欢,请不要转发此贴。
面以134/4=?为例,具体演示我在除法竖式中的一些体会。欢迎有兴趣的家长一起探讨

A.准备材料。一.四个小人。
           .一个黄色百片,三个黄色十串珠,四个黄色珠装入一个带盖的盒孑。
           .带夹记录板一个。A4纸两张。铅笔和橡皮。
           .自制个、十、佰位小纸片五副(为方便没有按蒙氐红蓝绿分色,)统一黑色。
           五.另备十个黄色十串珠,十个黄色珠放入一个小碟以备找零。
   
B.除法的意义。除法就是平均分配。中文的除法没有英文除法(division)的含义明确。中文的“除”让人联想到"斩草除根,除暴安良"。给人的感觉像是除完就没有了。实际叫"分法"更好。想必容易和分数相混,所以没有采用。但需明确除法就是平均分配。


C.具体步骤。1.按图1摆放。盒子里就是材料二


            2.开始讲故事。比如,你家宝贝和他的三个好朋友去探险。在一个山洞里,发现了一个神秘的盒子。他们打开盒子,看到了有许多漂亮的珠子。于是他们打算平分了这些珠子。(当然你也可以举你有134块金币。你把它要分给4个穷人的例子。)盒子里的东西就是他们找到的宝藏,4个小人分别代表他和3个朋友。
                        3.打开盒子。让孩子清点珠子的数目。并将其按位数整理好摆放在一张a四纸上。以突出它被除数(被分数)的地位。四个小人下方也将与被除数保持一致,被各自摆放百、十、个小纸片。见图





4.现在该记录板上场了,我们要开始记帐了,全程操作一步,记一步。见图



如果想更形象,可以将被除数先放在一个方框里以便和实物保持一致。以加深被除数位置的印象。方框左边的4个人就是他们4个正等着分宝贝呢。问孩子最关心什么,是不是关心他一个人能分到多少,这个最关心的问题给了一个最显著的位置,就是波浪线的位置,它还有个数学名字叫“商”。具体数值只不过要到最后才会知道。等到最后步骤分配结束。解释这些东西要不停的被拿走分配,所以有方框不方便。所以我们敞开一道门。用橡皮擦去右边和下边边框,像是留了个门方便取拿。
5.在这里我将按正常顺序从高位开始分配。但实际这步非常值得探讨。我将把它放在另一个帖子。芊子使用蒙氏教具体会之二中。
6.开始分配。以下的操作由孩子来操作最好。取一个百片放在第一个小人下的“百”位下方。见图
然后审视结果。没有更多的百片去分配给另外三人。问问孩子这样分可不可以。当然这违背除法平均分配的原则。真实生活中那三个人也不会愿意。所以将百片放回原位。


百位分配结束,这步分配的结果。看每个小人的“百”位下分到了“零”个。请孩子记录这个分配结果。见图

每个人分到零,4个人总共分到了零百个记在被除数的下方。并画横线以示第一次分配结束.

被分走的自然是减少,所以在横线上加上减号。

按减法算出第一次分配后的余额。

看看实物。比对自己计算的结果是否是134。开始继续分配。一个黄色百片不能在百位分。却可以拆解成十个十。在十位上分。见以下各图

拆完后要放回的是十位


第一遍每个人一个十


十位操作完。开始记录。指着一个小人下方的十位。对齐被除数十位。意味着从被除数的十位拿走的相应的也被分配到了小人的十位,记录下结果“3”。指着一个小人下方的3,再看向4个小人,一个人分走三,四个人共分走34十二,此时背一下口诀。记录下这个结果120。见图。
画横线表示另一次分配结束。现在该关心还有多少没被分?画减号。算出多少没被分。记录结果。

在看A4纸上被除数实物。验证计算结果。开始个位的分配步骤同上。见图




记录个位的分配过程和结果(详细过程略)

到此分配完毕,在竖式上方列出横式。134/34=33.....2。 横式从左到右的意义是。你们共有134个珠子。数学大名叫被除数。分给(数学名字叫除号。)你们四个人(数学名字叫除数),等于你们每个人分得的结果(数学名字叫商。)大家都知道我就不配图了。竖式的意义见图。

    初次接触新事物。看到一堆专有名词。还要被放在指定位置。就是大人也很晕。这些方法无非是帮他们理解。
    把一个除法让没有学过的孩子去做。是很难的。但是分东西,学龄前的孩子都会。让孩子试试。在教具的帮助下,将实际的操作抽象整理成思路完整、条理清晰的纯数学符号的除法竖式。这对孩子是一种挑战。但是完成这种挑战。他获得的体验。将完全不同于,坐在那里一动不动的听,半明白半糊涂的靠做题去把知识背下来。
    在ipad上拍的照片。当时看很清楚。放到电脑上。就不清楚了。又返工重拍了几张,大家对照着看吧。如果你没有教具。用钱也很好。只是教具更抽象些。关于除法竖式更多的讨论在之二中。开学了实在忙。又需要很多资料。权限很低,所以之二收十个币。敬请理解。

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  • yourname321

    2015-8-29 20:45:57 使用道具

    人才!!!!!!!!!!
  • 钻石六小姐

    2015-8-29 23:00:22 使用道具

    太复杂了!
  • wjjzw1111

    2015-8-31 08:57:58 使用道具

    有些复杂吧,除法的原理呀。
    那如果遇到把数字除尽到小数又怎么表示呢。
  • bettygougou

    2015-8-31 13:17:47 使用道具

    学习了,因为没有操作过,感觉还是有点复杂,不过一种方法学习也不错,谢谢
  • 东子巴巴

    2015-8-31 15:03:50 使用道具

    感觉有点复杂。
  • chloe0507

    2015-8-31 15:39:29 使用道具

    竖式很简单易懂啊。
  • altaiww

    2015-8-31 16:40:35 使用道具

    教具挺好,就是觉得有点麻烦
  • nini0623

    2015-9-1 11:05:21 使用道具

    太复杂了。。。。。。
  • 猫吃鱼的幸福310

    2015-9-1 14:10:41 使用道具

    哈哈哈 谢谢分享除法
  • KOUshiei

    2015-9-3 12:28:27 使用道具

    哈哈,原理比较有意思,但是确实有点复杂啊。
  • lucy@baby

    2015-9-24 11:17:43 使用道具

    这样的教具挺好,然后每个孩子有每个孩子适应的方式,如果你的孩子习惯你这样的方法也不错。楼主的方法还是可以借鉴的
  • laosha3612

    2016-9-2 14:04:44 使用道具

    thanks for sharing
  • tzhh

    2019-5-10 17:59:16 使用道具

    哈哈哈 谢谢分享除法
  • Vivian1205

    2019-5-11 23:52:54 使用道具

    很好的资源
  • byegood

    2020-10-14 18:31:36 使用道具

    感谢分享好资源